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谭立芬 《新疆教育学院学报》1996,(4)
环上的模是Abel群的一种推广,也是数域上向量空间的推广在向量空间定义中,若将数域的条件改成一般的环R,就得到模这个代数体系定义:设R是环一个(左)R模是指一个加法Abel群M与一个函数R×M→M,(以ra表示(r,a)的象)使得对于所有的r,s∈R和a,b∈M满足:4)当R有单位无1时,就应该有la=a.对于每个a∈M则说M是一个(左)R──模。数域F上的向量空间V是一个F──模,它是模的特殊情形因此模的所性质向量空间都具有,而向时空间的性质则不能完全推广到模上。本文仅以数域上有限维向量空间中线性关系的几个熟知的结论与有限… 相似文献
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《广东技术师范学院学报》1989,(4)
本文中的R是含幺结合环,(T,Te)是左酉R—模范畴RM中的一个遗传扭论。有关遗传扭论中的T—投射模及T—内射模的概念和部分性质,在[1],[2]中已给出。这里主要是讨论遗传扭论中的另外两类模,即T·M—投射模、T·M—内射模,其中后者是[1],[2]中T—内射模的推广。在文章的后面,将给出相应的T—投射模、T—内射模的一些性质。 相似文献
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胡付高 《商丘师范学院学报》2003,19(5):43-44
设R是一个环,映射f:R→R称为一个幂自同态,如果存在n>1使f:x→x~n为R的一个环同态。将完全刻划出无零因子环的所有幂自同态。 相似文献
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设R是一个环,映射f:R→R称为一个幂自同态,如果存在n>1使f:x→xn为R的一个环同态.本文将完全刻划出无零因子环的所有幂自同态. 相似文献
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马金亭 《吕梁高等专科学校学报》2002,18(1):4-5
设R是有单位元的结合环 ,M是左R—模。众所周知 ,M是内射模当且仅当M上的任意容许线性方程组在M上有解。 [1 ]中引入了强容许方程组的概念 ,并用来给出了拟内射模的方程组的特征 ,即证明了M是拟内射的当且仅当M上的任意强容许线性方程组在M上有解。本文引入了P -容许方程组的概念 ,并用来给出了伪内射模的方程组特征 相似文献
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利用Λ-稳定秩条件,证明了当(有限生成投射)模M的Witt指数n≥ΛS(R)+1时,映射U2n(R,Λ)/EU2n(R,Λ)→U(M,q)/EU(M,q)是同构映射. 相似文献
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陈翔 《泉州师范学院学报》2013,31(2):12-14
利用自正交模与Tor-自正交模的概念分别证明了:Gorenstein内射模M是内射的当且仅当它是自正交的,且在相应的完全内射分解Ⅱ中,存在整数i,使得Mi=m(Ii-1→Ii)是n-SG-内射模;Gorenstein平坦模M是平坦的当且仅当它是n—Tor-自正交的,且在相应的完全平坦分解F中,存在整数i,使得M Im(F1→Fi-1)是n-SG-平坦模,其中n是任意正整数. 相似文献
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朱怡权 《黄冈师范学院学报》1988,(2)
设 R 是一个环。本文在模范畴 R~m 中考虑问题,它揭示了模与正级(即 n≥1)右导出函子 Ext_R~n 之间的一些内在联系。主要给出了右导出函子 Ext_R~1(—,A)与 Ext_R~1(—,A′)自然等价的一个充分必要条件,以及 n>1时,Ext_R~n(—,A)与 Ext_R~n(—,A′)自然等价的一个充分条件(对偶地,给出了 Ext_R~n(A,—)与 Extn_R~n(A′,—)自然等价的条件)。与此同时,说明了内射模(对偶地,说明了投射模)的一个性质。 相似文献
17.
利用∧-稳定秩条件,证明了当(有限生成投射)模M的Witt指数n≥AS(R)+1时,映射U2n(R,A)/EU2n(R,A)→U(M,q)/EU(M,q)是同构映射. 相似文献
18.
洪平洲 《赣南师范学院学报》1990,(Z1)
本文在结合Γ—环中引进了广义诣零根Ng的概念,证明了Ng是个遗传根,得到了Ng—半单Γ—环的结构定理,并用RΓ—模对广义诣零根Ng进行了模刻划。本文是一般结合环根理论的推广,结合环中某些熟知结果已成为本文的特款。 相似文献
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利用GI-平坦模与Gorenstein平坦维数给出了平坦模的另一等价刻划,并得到了环R是左Gorenstein半遗传环时,右R模M是GI-平坦模当且仅当M是平坦模;在交换环的条件下利用Hom函子,A函子刻划了GI-平坦模;另外还给出了短正合列上的模的GI平坦维数的关系. 相似文献
20.
余承友 《江西教育学院学报》1987,(4)
Jacobson,N:Basic Algebra.II第三章第五节给出了关于完全可约模的二个等价条件,即是定理3.10.以下关于模的条件是等价的:(1)M=ΣM_α,其中M_α是既约的。(2)M是完全可约的。(3)M≠0而M的子模格L(M)是补格。事实上,(1)和(3)就是完全可约模的两个充要条件。本文利用本质子模和内射模的概念,再给出完全可约模的一个充分条件和一个充分必要条件,从而使这类极其主要的模得到更完善的刻画。 相似文献