一般与特殊：正方形的教学立意

我们知道,平行四边形是特殊的四边形,根据教学次序,接着是特殊的平行四边形,如矩形、菱形,最后是更特殊的正方形“出场”。回想起来,几何教学就是这样,总是先研究一般的图形,然后研究这类图形中的特例,是一种“从大到小”的学习次序。本文整理近期笔者开设的一节八年级正方形新授课教学流程,解读该课中“一般与特殊”的教学立意,提供研讨。     

“那么,我的吻呢?”

晚上,我像往常一样将女儿送上床,为她掖好被子.也许是忙碌了一天太累了的缘故吧,我忘了吻她.我刚走到门边,就听到女儿急切中略带责备地问道:"那么,我的吻呢?"我笑了,回身在她的额头上吻了一下,同时想起这个"那么,我的吻呢?"的由来.     

活化能与温度的关系是怎样的呢?

大家知道,决定反应速度的内因是活化能。本来,这一重要的概念是在高校化学教材中学习的,现在已下放到部编高中化学第一册中学习。课本中活化能的定义是:“活化分子具有的     

一般与特殊：沟通联系凸显共性——苏教版三年级上册《认识长方形和正方形》教学设计

一、教学目标分析 一年级下册教材已引导学生直观地认识了长方形和正方形。本节课学生将继续学习这两种平面图形,通过操作、观察、比较探究长方形和正方形的特征,了解二者之间的联系。本课的教学目标是：经历探索长方形、正方形特征的过程,掌握它们的特征及各部分名称,了解长方形、正方形之间的关系,     

处理好特殊与一般的关系提高学生的数学素养

数学的严密性,一个重要的方面反映在特殊与一般的关系的处理上。数学教学的一个目的,是提高学生的数学素养,养成周密思考的习惯,而这个目的的达到,很重要的是要通过处理好特殊与一般的矛盾来完成。一、“特殊”不能代替“一般”“特殊”不能代替“一般”,是很显然的道理,我们在教学中却往往忽视。例如,在讲等比数列求和公式时,只重视推导出q≠1的情况,它并不能代替等比数列的“一般”情况(这里的“一般”,不应理解为“大多数情况”)。在讲两点问的距离公式时,只讲了两点的联线既不平行于x轴、也不平行于y轴的情况。因而,要求学生解题时有多严密就不可能。例1求证以(x_1,y_1)、(x_2,y_2)为直径端点的     

问题引领教学,促进学生的数学理解——“长方形与正方形的认识”实践与思考

数学理解是对数学知识的本质、结构及与其相关知识间联系的一种深刻把握,是学生数学核心素养中的重要内容。问题是通往数学理解的重要途径,以问题推动课堂教学,引领学生展开思维,能有效促进学生对数学的理解。     

没有比较,何知特征——“长方形和正方形特征的认识”教学片断分析

在教学苏教版国标本三年级上册“长方形与正方形的认识”时,我按照教材思路,引导学生通过看一看、量一量、折一折等方法,认识长方形的特征。应该说教学过程非常顺利,教学效果也是不错的。然而这种顺利却给我一种隐隐的欠缺感。到底缺少了点什么呢?我苦苦地寻思着。     

物质与社会存在是一般与特殊的关系吗?──兼论归结为马克思主义哲学的历史唯物主义

实践本体论也是否定本体论，否定之否定又将回到本体论，但不是回到传统的物质本体论，而是进到与社会存在同义的物质本体论、将物质看作一般而社会存在看作特殊的观点仍然停留在旧唯物主义的直观认识水平上，而历史地、现实地看，社会在在之外的物质、自然纯粹是一个思维构想物。认识到物质与社会存在的同一，就可以从根本上突破"辩证唯物主义与历史唯物主义"两大块体系，将马克思主义哲学归结为包括本体论、认识论、逻辑学和辨证法在内所构成的历史唯物主义新体系。     

为什么圆面积的导数是周长,而正方形不是?

1一则博文的思考最近在华中师范大学彭翕成老师的博客上,学习了一则博文:一位网友问:为什么圆的面积和周长之间有这么奇妙的性质:(πr2)’=2πr,而正方形面积的导数:(a2)’=2a,而不是周长4a.笔者当时的回答:第一,圆具有的性质,正方形未必会有,否则圆     

我的作业是七彩的,你的呢?

文章提出让孩子们在作业过程中,感受到快乐,收获到知识,激发出灵感,爱上作业,轻松作业。     

爱的正面是爱,爱的反面呢?

放学的下课铃一响,平静的校园就像解冻的冰河似地活泛起来.高二(1)班的石琼哼着歌收拾完书包正准备回家,门口却突然传来班长的声音:“石琼,老林同志请你到办公室做客!“……     

爱的正面是爱,爱的反面呢?

放学的下课铃一响,平静的校园就像解冻的冰河似地活泛起来。高二(1)班的石琼哼着歌收拾完书包正准备回家,门口却突然传来班长的声音:“石琼,老林同志请你到办公室做客!”“哟,太阳打西边出来了吧,我们的学习委员石大小姐也会被留下来训话?”大嘴刘打趣着说。马上就有人接上了:“什么呀,说不定是林老师想给她的得意门生吃小灶,你就眼红去吧。”“说什么呀,你们这些臭嘴。”石琼边说边提着书包出了教室。她心里也在纳闷,班主任林老师要干嘛,这几次数学测验都是第一,没什么问题呀。一进办公室,林老师什么也没说,直接就把一张纸条拍在了石琼面前…     

相信学生 放飞思维——“长方形和正方形的周长”教学片断与评析

使学生初步理解周长的含义，应用探究研讨法，探索周长的求法，总结长方形和正方形的周长计算方法，培养学生发现问题、解决问题的能力，体验数学与生活的关系。     

论定积分与曲线积分的特殊与一般关系

本文讨论了定积分与曲线积分之间存在的一般与特殊的关系.定积分作为最基本、最重要,以及应用最广泛的积分,为曲线积分的计算提供了坚实理论依据与可行性的操作方法.而曲线积分是将定积分积分区间推广到一段曲线弧,被积函数由一元函数推广到二元或三元函数的情形,它是定积分的拓展.     

相信学生 放飞思维——“长方形和正方形的周长”教学片断与评析

教学内容:人教版新课标实验教材(三年级上册)第41～43页。教学目标:使学生初步理解周长的含义,应用探究研讨法,探索周长的求法,总结长方形和正方形的周长计算方法,培养学生发现问题、解决问题的能力,体验数学与生活的关系。片断一新课导入师:在刚刚结束的学校运动会上,聪聪和明     

还学生真实的探索过程——一堂《长方形与正方形》课的反思

规律探索课具有丰富的育人价值，是数学教学中一种重要课型。让学生经历数学知识的形成过程，其价值不仅在于让学生掌握数学的基本规律，更重要的是让学生亲历规律探索的过程，学会研究问题的方法和结构，并且从中体会数学独特的思维方式。但在教学过程中，教师在尝试探索课时常会出现一些认识的偏差，下面便是一节比较典型的规律探索课——小学三年级的《长方形和正方形》，笔者试着来分析本课的一些问题，探讨如何才能上好这类课，使学生在“真”实践的过程中有“真”体悟，真正提升其思维水平。     

浅谈运用特殊与一般的关系解平几题

对于一个数学问题,特殊情形下的结论往往反映了一般状况下的特征,一般状态下探索到的结论是问题本质和规律,特殊只是一般中的某种情况。特殊情形下的解题思路、方法往往对一般状况有指导和启发作用,反之问题若能在一般状况下得以解决,特殊情形当然也就迎刃而解。本文就如何运用特殊与一般的关系解平几题作些肤浅的探索。     

数学解题中的一般方法与特殊技巧的关系

单纯地多讲些技巧性较高的例题,课后多布置些有一定技巧的难题,是否就可以提高学生分析问题和解决问题的能力呢?对绝大多数学生来说,并不一定是这样。学生接受知识的过程最好是由浅入深、由简到繁,解题技巧的提高也必须在熟练掌握一般基本方法的基础上才能逐步实现。我们必须摆正解题中的一般方法与特殊技巧两者的关系。     

这个数的循环节是142呢,还是214?

我县1992—1993学年第一学期期末五年级数学统考试题中有这样一道填空题:“循环小数3.14214214……是( )循环小数,用循环节表示这个循环小数是( ).”