初中数学解题教学中学生整体思维的培养

<正>在数学学习过程中,学生不仅要掌握数学知识还要发展数学思维能力,运用数学思想方法完成数学问题的解答。数学本身就是一种锻炼思维能力的手段,在数学学习中学生习惯了"化整为零"的思维方式,认为将整个问题进行分解、再进行分析、理解,就会降低解题难度,这种方式对于部分题目来说是适用的。但在浩如烟海的数学领域里,其题目的种类繁多、思维的方式也是变化多端的,绝对不可能只用一种数学思维解决问题。因此,在教学中还要培养学生的整体思维,有些问     

辨证思维在数学中的应用

"数学是辨证的辅助工具和表达形式",数学中充满着矛盾和辨证因素.在数学解题中,若能用这些矛盾,辨证地分析,可以将问题化繁为简、化难为易,从而培养学生的创新思维和辨证意识.本文主要谈谈辨证思维在数学解题中的应用.     

“分类讨论”思想在中考数学解题中的应用

解题教学是数学教学中的重要组成部分,正如波利亚所说:"中学数学教学的首要任务就是加强解题训练."通过解题教学,运用重要的数学思想不仅可以强化学生对数学基础知识的理解和基本技能的掌握,还可以发展学生的思维能力,提高学生的数学素质.如"分类讨论"思想可以很好的培养学生思维的灵活性.通过合理分类,可以将问题化整为零,逐一突破.由于分类讨论要做到不重不漏,对学生思维能力提出较高的要求,     

例谈一道习题的探究与变式

<正>数学习题是数学教材的重要组成部分,在每一道习题的解答过程中都体现着重要的数学思想方法.因此,对习题的探究可以培养学生的思维品质,发展学生的创造性思维.本文以下题为例,引导学生实现思维迁移,提高解题能力.     

浅谈数学思维能力的培养

埃德加·富乐在<学会生存>一书中指出,未来社会的文盲将不再是不识字的人,而是没有学会怎样学习的人.叶圣陶老先生也曾经说过,"教师的教是为了不教".素质教育就是变学生学会为会学、乐学,让学生学会从已有的知识人手,采用由此及彼、化生为熟、化整为零、化部分为整体的思维方法,在新旧知识的对比和类比中,探究知识发生发展的过程,发现其中的奥妙,使学生主动获取知识,牢固掌握学习方法.可以说,学生学习能力的培养会使学生受益终生.中学数学教学的目的提出了培养学生正确、迅速的运算能力、逻辑思维能力和空问想像能力,因此,在中学数学教学中必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动,进行数学思维能力的培养.如何在数学教学中培养学生的思维能力,养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题.     

化整为零，有效培养小学生的数学代数思维

在小学数学教学实践中,化整为零不仅是一种解决问题的途径,而且还是一种优化教学策略的思想。将问题整体分散成很多部分,实现了问题难度的降低,也有助于学生逐步解决问题。小学数学中的代数思维抽象了计算中的许多问题,字母、符号、方程的表示方法也让代数思维的应用切实地发生在教学之中。教师需要基于化整为零,积极培养学生的符号意识、循序渐进地强化学生的代数思维、创设情境促使代数思维可视化、重视整体概念在代数思维中的抽象影响、依托数形结合内化学生的代数思维。     

论数学教学改革的根本任务是培养学生的数学思维

数学思维问题是数学教育的核心问题。本文从数学教学的目的和学习数学知识及发展数学思维的辨证关系两个方面论述了数学教学改革应以培养和发展学生数学思维为根本任务，并指出充分揭示数学思维过程是培养的发展学生数学思维的有效途径。     

如何在数学解题中有效利用逆向思维方式

逆向思维的解题思路和解题技巧对解答数学题目帮助很大,特别是对于一些无法用正常思维进行论证的题目更是如此.逆向思维与正常思维截然不同,它是从结果入手,找寻论证的原因和证据.在数学解题中,正确引导学生的逆向思维,可以有效提高学生的综合能力,帮助学生迅速解决高难度的题目,从而培养学生自主分析和探究问题的能力,促使逻辑思维能力的提升.本文对逆向思维在数学解题中的应用进行分析,可以明确认识到逆向思维在数学解题中的应用价值,体会到逆向思维对提升学生的数学综合能力具有至关重要的作用,在此基础上提出培养学生数学逆向思维能力的有效措施,希望可以促使逆向思维的教学的方式得到重视和长久性的应用.     

“动”与“静”辩证关系在解题中的运用

“动”与“静”是自然界中普遍存在的辨证关系中的一对重要矛盾．整个宇宙空间的所有事物都在不停的运动着，而静止恰是相对的．在数学问题中当然地存在着这种“动”与“静”的辨证关系．充分利用这种辨证关系，对培养学生的能力，发展学生的智力，训练学生的思维都有极其重要的意义．在初中数学中，与“动”有关的问题是一个重点和难点，对这类问题的思考和解答，可以充分利用“动”与“静”的这对矛盾着的辨证关系加以解决。     

例谈思考题的非常规解题策略

数学思考题是培养学生综合应用能力,训练学生思维灵活性和创造性不可缺少的练习材料,思考题的错综复杂和千变万化,决定了思考题教学不能就题讲题,应教给学生一些数学思想方法,让学生掌握一些分析、解答思考题的思维策略与技巧,从而促进学生思维,提高学生解答思考题的能力.     

分类讨论思想在教学中的渗透

"分类讨论"是一种逻辑方法,是中学数学中一个极其重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性.正确地解答"分类讨论"型的题目,学生必须具备坚     

如何培养小学生数学思维品质

新课程标准对培养学生的数学思维能力有较高要求.小学生数学能力的差异,不仅仅表现在对数学问题能否解答上,还表现在解答过程中数学思维技巧的科学性、灵活性及其深度、广度上.本文就数学思维品质的四个方面:广阔性、灵活性、独立性和创造性,分别提出了培养良好的数学思维品质的方法.     

一道不等式的多种证法

我们知道数学教学的一个中心内容就是解题教学.解题教学是培养数学思维能力的重要途径.但是当解题教学成为习题解答或题海战术时,数学思维训练也就消失了.因此我们不仅要向学生展现问题的解答方法,还要注意揭示思维的过程.在教学过程中既要重视逻辑训练,也要重视非逻辑的直觉思维能力的培养.克服思维的封闭性,培养思维的广阔性.引导学生多方面、多角度地观察事物,分析问题,揭示规律,建立联系,在丰富的联想中寻找解决问题的方法,从而培养学生的对一个问题的多角度考虑,而一题多解、多证是培养和提高学生思维能力和解题技巧的途径之一.从对一道题目的多种解法或证法,找出知识间的内在联系,就可以收到举一反三、融会贯通的效果,下面举例说明.     

如何在数学教学中渗透创造意识

在中学数学教学中培养学生的创造性思维,是一项极其重要的教育任务.笔者以为需注意以下几个方面. 一、培养学生的创造性思维品质 1.在数学概念教学中培养创造性思维中学数学中有大量的概念,它是数学基础知识的重要组成部分,也是学生进行计算、解答和推理应用的依据.     

小学数学教学中培养学生逆向思维的有效策略

在进行数学题解答的时候,比较关键的一种方式就是逆向思维,它是正向思维的重要补充,在解答数学题过程中起到非常关键的作用,可以帮助学生掌握基础知识,更好地解答数学问题。基于此,本文对小学数学教学中培养学生逆向思维的有效策略进行了探讨。     

浅谈综合题的数学

<正> 在数学教学中,习题具有教学、教育和发展的功能,学生通过解答习题可以更牢固地系统地掌握教学基础知识,形成技能技巧;可以培养辨证唯物主义世界观、求知欲望和良好习惯;可以发展逻辑思维,培养能力,开发智力。数学综合题的功能更显著,这是因为中学数学中的综合题,一般结合了代数、几何、三角各方面的知识,解题时需要较广泛的基础知识,还要灵活运用代数、几何,三角中的各种方法、因此,解答综合题,既是对学生掌握知识和运用知识的综合检查,也是培养、提高学生解题能力的重要途径,本文仅谈谈综合题数学中如何培养学生分析综合题的能力的一些肤浅体会,请指正。     

利用数学习题训练学生的数学技能

在中学数学课中,习题是知识和技能之间一条重要的连接纽带,它在二者之间起着一个传承的作用.在习题的解答过程中,多种角度、多个层面的解答不仅能培养学生的发散思维,体验问题解决所带来的成就感,培养探究的兴趣,还能增强学生解答问题能力的同时增强学习的信心,同时也能训练学生思维的逻辑性和严密性.那么,如何利用数学习题训练学生的数学技能呢?     

浅谈小学数学应用题的教学设计

在小学数学教学中,应用题教学不仅是教学重点,也是教学难点。应用题教学是提高学生逻辑思维能力的重要手段,是一种创造性的数学思维活动,可以发展学生智力,提高学生的数学素养,培养学生钻研、创造和克服困难的精神,有助于发展学生的个性心理品质,因此,抓好应用题的教学势在必行。为了培养藏族学生的解答应用题的能力,我精心设计了下列教学过程供同行参考。     

数学中的替换思维

在数学教学中,注重培养替换思维的能力,有利于提高学生分析、解答数学问题的能力,开拓数学思维方式,提高数学素养.     

逆向思维在初中数学解题中的应用

逆向思维是一种相对于正向思维而说的思维方式.在初中数学解题中,利用逆向思维,有效运用数学知识,可以达到意想不到的解题效果.作为初中数学教师,应当重视逆向思维的利用,采取多样化的教学方式,培养学生的逆向思维能力,掌握逆向思维的应用方式,有效解答数学问题.本文旨在分析逆向思维在初中数学解题中的应用策略.