例谈化归思想在数学解题中的应用

化归思想是解决数学问题的指导思想和一种基本策略 .化归思想就是把未知问题转化为已知问题 ,把复杂问题转化为简单问题 ,把非常规问题转化为常规问题 ,从而使问题得以解决的思想 .1　化繁为简罗莎·彼得曾经描述 ,数学家们“往往不是对问题进行正面的攻击 ,而是将它不断的变形 ,直至把它转化成能够得到解决的问题 .”有些数学问题结构繁杂 ,使用常规解法过程繁琐 ,对这类问题 ,可以从其结构入手 ,将结构进行简化 ,以另辟解题途径 .例 1　a ,b ,c,d是互不相等的正数 ,求证 :3a b c 3b c d 3c d a 3d a b>1 6a b c d对于这个题目 ,大多…     

例谈化归思想在数学解题中的应用

函数历来是初中数学教学的一个重点和难点,函数图象因以能形象而直观地反映函数性质和特点,更是函数教学中的重中之重.现撷取几例中考中的函数图象选择题以飨读者.     

例谈化归思想在小学数学解题中的应用

化归不仅是一种重要的解题思想,也是一种最基本的思维策略,更是一种有效的数学思维方式.应用化归思想可以使问题的解答化繁为简,化难为易.在解小学数学竞赛题中起着非常重要的作用.     

谈数学解题中的化归思想

化归不仅是一种重要的解题思想,也是一种最基本的思维策略。所谓的化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题;将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题;将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。总之,化归在数学解题中几乎无处不在,     

例谈化归思想在解题中的应用

<正>化归,指的是转化与归结.即把数学中待解决或未解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换、转化,归结到某个或某些已经解决或比较容易解决的问题,从而最终解决原问题的一种思想.化归思想是解决数学问题的基本思想,解题的过程实际上就是转化的过程.如,未知向已知转化;复杂问题向简单问题转化;命题之间的转化;数与形的转化;空间向平面的转化;高次向低次的转化;多元向一元的转化;无限向有限的转化等,都是化归思想的体现.     

化归思想在数学解题中的应用

本文从化生为熟、化繁为简、化暗为明、化整为零、化曲为直号方面阐述化归思想,并结合实例进行剖析.     

化归思想在数学解题中的应用

在解决问题的过程中，数学家往往不是直接解决原问题，而是将原问题进行变形、转化，直至把它化归为某个（些）已经解决的问题或容易解决的问题．化归法是一种分析问题、解决问题的基本思想方法．在数学中通常的做法是：将一个非基本的问题通过分解、变形、代换、平移、旋转、伸缩等多种方式化归为一个熟悉的基本问题，从而得到解答．     

化归思想在数学解题中的应用

2008广东高考一道选择题：设α∈R,若函数y=e^αx＋3x,α∈R有大于零的极值点,则（ ） A．α〉-3 B．α〈-3 C．α〉-1/3 D．α〈-1/3     

例谈数学解题中的化归

<正> 化归思想是处理数学问题的指导思想和一种基本策略.化归就是把未知问题转化为已知问题,把复杂问题转化为简单问题,把非常规问题化为常规问题,从而使问题获得解决.下面结合实例谈谈如何根据题设特点进行化归.     

例谈化归思想在立体几何解题中的应用

1,引言转化与化归的思想方法是数学中最基本的思想方法之一,是处理数学问题的基本策略,数学中很多问题的解决都离不开转化与化归,历年来高考常考不厌,"转化与化归"实际上就是把要解决的问题转换成为已解决的或较易解决的问题的思维方式,在数学的高考复习中,巧妙利用这个"转换术",定会收到事半功倍之效,下面以立体几何的高考复习为例,加以说明,     

数学解题中的化归思想

化归思想就是把待解决或难解决的问题,通过某种转化手段,使它转化成已经解决或比较容易解决的问题,从而求得原问题的解答.化归思想是一种最基本的数学思想,学习和掌握转化思想,有利于我们从更高层次上去揭示、把握数学的知识、方法之间的内在联系,树立辩证的观点,提高分析问题和     

化归思想解题例谈

适当改变数学问题的题设或结论,抓住本质,不断地将“未知”转化为“已知”,使众多题目相互沟通,递推提升,从而循序渐进地解决一系列问题,对提高学生的思维能力,有重要意义。例1 如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE、CF分别是△ABC的角平分线,中线和高。求证:∠FCD=∠DCE。证明:∵∠ACB=90°,并且AE=EB∴CE=AE=BE=12AB∠A+∠B=90°∠B=∠BCE,∠ACD=∠BCD∵CF⊥AB∴90°-∠B=90°-∠ACF∴∠B=∠BCE=∠ACF∴∠ACD-∠ACF=∠BCD-∠BCE即:∠FCD=∠DCE例2如图2在△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线MN与AB相…     

数学解题中的化归思想

正近几年中考,在注重基础知识考查的同时,更注重对数学问题的分析与解决,这需要我们在具体情境中善于将陌生的、难以解决的问题转化为熟悉的、简单的问题。现结合2011年中考试题说明化归思想的应用。一、借助恒等变形化高次为低次     

例说化归转化思想在数学解题中的应用

<正>化归转化是数学解题的重要思想方法之一.利用化归转化思想可以在一定条件下将复杂陌生的对象或问题转化为另一种较为简单熟悉的对象或问题,以达到化难为易、化繁为简的目的,尤其是在求解模考或高考的综合性问题时更应充分考虑使用化归转化思想.化归转化思想在数学的多个知识模块中均可使用,往往对于不同的问题需要结合实际情况加以化归,从中获得解题的突破口.下面举例予以说明.一、善于联想,寻找等价命题     

例谈化归思想在初中数学中的应用

化归是一种重要的数学思想,它的使用可以让复杂问题简单化,让陌生问题熟悉化,让一般问题特殊化,让抽象问题具体化.在初中数学教学中,教师要注意化归思想的渗透教育,本文结合教学实践,分析了化归思想在初中数学中的常见应用.     

化归思想在数学解题中的运用

化归思想是一种非常重要的数学思想。它通常把待解决的问题通过一定的转化 ,归结到已经解决或比较容易解决的问题 ,从而最终使原问题得到解决。本文通过实例从几个方面谈谈化归思想在解题中的运用。1　有些问题与某个基本结论相似 ,但又不完全具备基本结论的条件 ,这时可通过各种手段 ,把问题化归到具备基本结论的条件 ,再运用基本结论使原问题得到解决问题 1　求函数 ｙ =ｘ3 ｘ- 3的值域。简析　利用“算术平均值不小于几何平均值”这一定理 ,容易得到如下基本结论 :对于任意正数Ｍ ,有Ｍ Ｍ- 1≥ 2。注意到问题 1中ｘ可正可负 ,不具备上…     

化归思想在数学解题中的运用

对于如何解题,G·波利亚曾说过,解题的成功要靠正确的转化.化归思想是指在解决问题的过程中,将那些有待解决或难以解决的问题转化为已经解决或容易解决的问题来解决的一种数学思想方法.解决数学问题的过程是创造性的思维活动过程,其重要的特点是思维的变通性和流畅性.当我们接触的问题难以入手     

化归思想在数学解题中的运用

对于如何解题，波利亚曾说过，解题的成功要靠正确的转化．化归思想是指在解决问题的过程中，将那些有待解决或难以解决的问题转化为已经解决或容易解决的问题的一种数学思想方法．解决数学问题的过程是创造性的思维活动过程，其重要的特点是思维的变通性和流畅性．当我们接触的问题难以入手时，思维就不应停留在原问题上，而应将原问题转化为另一个比较熟悉、比较容易解决的问题，通过对新问题的解决，达到解决原问题的目的．本文运用化归思想例谈解题中的转化方法，希望能给备考中的广大一线师生些许启发．     

化归思想在数学解题中的运用

化归思想是一种非常重要的数学解题思想,在数学教学中占有重要地位。当遇到难度较大的题目时,可以将问题进行转化,使之成为一个简单的命题,化繁为简,如此便会收到事半功倍的效果。本文对化归思想在数学解题中的几点运用进行简要分析。