一个带脉冲项的周期生物模型相关动力学性质研究

本文研究了一个带脉冲项的血细胞繁殖模型,我们利用Brouwer不动点定理给出了该模型周期解存在性的充分条件.     

非线性脉冲泛函微分方程的周期解

利用重合度理论中的延拓定理,证明了非线性脉冲泛函微分方程y″(t)+g(t,y(t-τ(t)))=p(t),t≠τk周期解的存在性.     

一类种群动力学脉冲系统的周期解

研究一类种群动力学脉冲系统的周期解,给出保证该系统存在周期解的一组充分条件。     

具有脉冲药物治疗的乙肝病毒感染模型周期解的存在性与稳定性

讨论了一个具有脉冲药物治疗的乙肝病毒感染模型周期解的存在性与稳定性的问题,利用脉冲微分方程理论获得了一个无病周期解,并通过Floquet乘子定理证明了系统无病周期解全局渐近稳定的条件。     

凸脉冲微分方程周期解的存在性

利用Schauder不动点定理,研究了一类脉冲凸泛函微分方程T-周期解的存在性.一个例子说明了我们的结果.     

脉冲条件下具周期时滞的竞争模型的周期正解

使用Mawhin重合度理论的连续性定理和拓扑度理论，对脉冲条件下具周期时滞的竞争模型进行研究，得到了该模型周期正解存在的充分必要条件．     

一类具有脉冲的二阶神经网络模型周期解的存在性

利用重合度理论和一些分析的技巧,讨论了一类受脉冲影响的非自治时滞神经网络模型,在某些特定的假设下获得了该模型周期解存在的充分条件,并通过一个具体的例子验证了结果的可靠性。     

具有两个时滞的SEIRS脉冲接种模型的周期解

讨论了具有两个时滞的传染病脉冲接种模型,考虑了周期解的存在性和全局吸引性。     

传染病模型的周期解研究

笔者研究了一类传染率为周期函数、具有双线性传染率的模型,利用极限方程理论、拓扑度理论和连续性定理得出了存在至少一个正的周期解的结论。     

脉冲控制下一类恒化器模型的全局稳定性

利用Floquet理论和小振幅扰动的方法．证明利用脉冲控制可保证一类污染环境下恒化器模型周期解的全局渐近稳定性。     

酒后驾车问题的数学模型

构建了酒后驾车问题的二房室模型，利用Matlab软件分别以线性和非线性回归模型拟合曲线，得到了酒后血液中酒精含量的变化规律。作为特例，给出了体质量70kg的某人在较短时间(或2h内)喝下3瓶啤酒后血液中酒精含量超标的时间范围为[0．068，11．527](或[0．621，12．558])，及其酒精含量达到峰值的时间为1．258(或2．598)h。     

"一村一名大学生计划"教学管理模式探讨

湖南广播电视大学作为中央广播电视大学"一村一名大学生计划"试点单位,为了将好事办实,在学校构建的现代远程开放教育试点的人本化、规范化、网络化教学管理模式的总框架下,针对"一村一名大学生计划"的特殊性,在实践中努力探索,初步构建了具有本土化特征和本校特色的"11531"教学管理模式。逐步实现了"一村一名大学生计划"教学管理的规范化、管理制度的系统化和管理手段的现代化。     

古典概率典型例与解法

从古典概率的概念入手，通过若干个有代表性的例题的分析和解答，介绍解题的思路，并给出一些解题方法。     

关于高等教育学费问题的交叉规划模型

针对高等教育学费标准的问题进行了研究,把政府财政拨款与家庭缴纳学费之间的关系看做既是"竞争"的又是"合作"的,建立了两者之间的交叉规划模型.运用交叉规划问题s*-最优联合解的求解方法对所收集数据进行了处理与分析,数值检验表明该模型基本符合我国实际情况.     

A3模型的微振动

导出了A_3模型微振动方程组的通解,并讨论其算例振动图象.     

ABCⅡ型模型的微振动

导出了ABCⅡ型模型微振动方程组的通解，并讨论其算例振动图象．     

PERTURBATION SOLUTION FOR COMPARTMENT MODEL OF VARIABLE EXTRACELLULAR VOLUME

提出了细胞外室体积随时间变化的两室模型并求出了其摄动解．与解析解相比，摄动解形式简单，经用两种解对肌酐（Ｃｒ）、尿素氮（ＢＵＮ）进行模拟计算后发现，简单的二级近似即可以得到足够的精度且计算速度较解析解快１０４倍，从而为迅速、准确地制定临床方案提供了理论依据．     

AR模型在预测中的分析

在条件期望和一步预测的理论基础上分析了AR模型特,量,对AR（1）与AR（p）模型在随机过程的预测性能特别是预测条件方差进行探讨,分析其参数对模型的影响．     

一类互惠模型平衡解的局部分歧与稳定

研究了一类半线性反应扩散模型在齐次Nevmann边界条件下正平衡解的分歧与稳定。利用特征值分歧理论和谱分析的方法,以a为分歧参数研究了当p=1时系统在常数平衡解（0,qb）附近出现分歧现象,进而得到了该模型正平衡解存在的充分条件;同时运用线性特征值的扰动定理和分歧解的稳定性理论给出了该分歧解的稳定性。