一类无理函数的积分——组合积分法应用之五

有些比较复杂的无理函数的积分，用传统的方法求解有困难，甚至无法积分出来，章探索出新的积分方法一组合积分法，它可以巧妙地解决无法积分的问题。     

组合积分法在一类积分中的应用

关于指数函数有理式的积分,在传统的教科书中有传统的积分方法．该文用“组合积分法”的方法,巧妙地解决了用传统方法难以解决的问题,显示了“组合积分法”的独特功效．     

一类无理函数的积分

无理函数的积分类型很多。但能化为有理函数的积分方法有限。本文将介绍一类适用比较广泛的无理函数的积分。     

一类无理函数的值域定理及应用

文[1],[2]介绍了形如y＝a(x-m)2+n2+bx的函数的最值的求法,并总结出该类函数的最值定理,文[3]介绍了一个2001年全国高中数学联赛题(见例1)的几何解法,笔者深受启发.本文旨在总结一类在各级数学竞赛中经常涉及的函数y=a(x-m)2-n2+bx的值域定理,并举例说明其应用.     

双曲函数有理式的积分--组合积分法的一个应用

关于双曲线函数有理式的积分，对于较简单的，用常规的方法可以解决。但对较复杂的双曲函数的积分问题，用常规方法就很难解决。本文将组合积分法用到双曲函数有理式的积分上，发挥了神奇的功效，得到了令人满意的结果。     

分部积分法的推广--导积分部积分法

通过对分部积分法的推广和优化,使得解决两个函数乘积的积分问题的积分过程更加简单、清晰,且便于检验结果的正确性.     

也谈分部积分法在重积分中的应用

《数学通报》1993年第6期上发表了林先安先生《分部积分法在重积分中的应用》一，读后很受启发。由此也引发了笔的一些思考，兹陈管见于后：     

积分方法的探索与补充——辅助积分法

有些三角函数有理式的积分,用传统的万能代换法化为代数有理式积分仍然比较复杂,求积分过程相当困难,有时甚至无法积出.辅助积分法为解决这类三角函数有理式的积分提供了一种新方法和新思路,是传统积分方法的有益补充.     

浅谈几类特殊初等函数的积分法

以有理函数的积分为基础,初步探讨将三角函数不仅能通过万能代换而且用其他形式,也可转化为有理函数的积分;对于积分较为困难的无理函数,其关键在于如何去掉根号,解决了几种特殊情况。     

再论一类根式的无理性

讨论了一类根式的无理性,并用数学归纳法给出了证明.     

一个多元无理函数最值定理的证明

推广了一个多元无理函数的最大值定理,建立了两个新的多元无理函数的最值定理,并用导数法给出了证明.     

论理想和信念及其在认识中的功能——主体认识结构中的非理性要素研究

理想和信念是与人的认识活动密切相关的精神现象。人们通常认为它们只同理性认识相联系,实际上它们是既同理性认识相联系,又同非理性认识相联系。经过理性思考而形成的理想、信念是理性的;未经过理性思考而盲目接受的理想、信念就是非理性的。     

浅议现代西方人本主义伦理学的非理性主义倾向

非理性主义倾向是现代人本主义伦理学的一个较为普遍的特征。非理性主义思潮的产生有其社会物质根源和认识论根源。非理性主义的产生对现代西方人本主义伦理学、现代西方伦理史以及人类文明既有其积极价值亦有其负面作用。     

原始非理笥的整合机制

认识的主休理以理性思维和非理性思维的形式来把握客体的。原妈人由于把人和对象融为一体,他们从人去理解物,从物去反思人;他们尚未意识到认识中主观和客观的矛盾,而是凭借个人的情感和初级的思维能力去把握认识的对象,虽然主体的认识采取了非理性的反映形式,但仅从认识的角度看,它是人类认识发展的必然阶段,是人类对自身的意识从自发走向自觉发展过程的必由阶段,它是人类认识的真实基础。     

非理性教育:当代教育不可或缺的部分

非理性教育在学校教育中与理性教育具有同等重要的地位,忽视任何一方的教育都不能培养出全面发展的人。非理性教育具有理性教育所不具备的特征,如重视人的个性,创造力的发展,注重人文科学的培养,它克服了理性教育的不足,使我们的教育更趋于完整。两种教育的融合形成了符合时代精神、以完整人格的塑造为目标的现代教育模式。     

中国历史上非理性因素对法制的影响

阐述了我国历史上非理性因素的种种表现及产生的思想渊源;分析了非理性因素对法制的影响和作用,并在此基础上对加强我国法律制度建设进行思考。