一类时滞微分系统的实用稳定性

本文研究了一类时滞微分系统的实用稳定性.先给出了实用稳定性的定义,再将系统过初始条件的解表示成积分形式.利用积分不等式的方法,得到系统在有限时间与无限时间的实用稳定性的充分性判别准则,所得结论包含了前人的实用稳定性结果.最后的例子说明了我们结论的可行性.     

非线性时变系统实用稳定性中的比较原理(Ⅰ)

本文对研究非线性时变系统实用稳定性的重要工具——比较方法进行了探讨,得到了一些比较原理,并利用它们得到有关系统实用稳定性的一般结论。     

分数阶微积分的几个重要性质

介绍分数阶积分和导数定义,对其性质作了相应的分析.描述了分数阶常微分方程解的存在唯一性,给出了分数阶常微分方程数值解的离散格式,以及线性分数阶常微系统解析解的表示.最后对平面线性分数阶系统平衡点的结构及其稳定性得出了相应的结论.     

基于电加热炉温度系统的自适应模糊PID-Smith控制方法研究

针对电加热炉温度控制系统,研究了自适应模糊PID-Smith控制方法.该控制方法利用Smith预估算法克服纯滞后,利用模糊控制来提高系统的鲁棒性,利用PID控制来提高稳态精度.通过Matlab仿真研究,表明该控制器具有良好的稳定性和鲁棒性,对于大时间滞后的电加热炉温控系统是一种实用而简便的控制方法.     

积分运算中换元积分法的另类表现

给出了积分运算中几个较为实用的方法.     

用留数计算方法求无穷积分的一个注记

无穷积分存在与Cauchy主值存在是不等价的。无穷积分存在时,Cauchy主值存在且等于积分值,但Cauchy主值存在时,积分值不一定存在。在复变函数中,在无穷积分存在的前提下,运用留数定理求出无穷积分的Cauchy主值,从而得出积分值。如果不能确定无穷积分值存在,用留数定理求出无穷积分的办法是有不足之处的。文章导出了一个实用结论并给出实例。     

具有噪声的离散时间高阶多个体系统鲁棒一致性

本文主要针对有向切换网络下具有噪声的高阶多个体系统的鲁棒一致性问题.在恰当的控制协议下可以把高阶单积分多个体系统转化为低阶单积分多个体系统,因此一些低阶单积分的多个体系统的分析方法可以应用到高阶多个体系统中去.最后用仿真实验验证了有关结论.     

时间分数阶热传导方程源项反演的积分方程方法

本文考虑了一类时间分数阶热传导方程源项反问题,该反问题是通过非局部观测数据来反演方程右端一个与时间相关的未知源项.在利用Mittag-Leffler函数获得正问题解的形式后,将反问题归结为不适定的第一类积分方程;经两边分数阶微分后将第一类积分方程转化为第二类积分方程,从而建立了反问题的条件稳定性;通过引进数据磨光方法来克服反问题的不适定性,从而实现源项的稳定化重建.最后,给出了数值算例来说明方法的有效性.     

一种非等阶积分的求积元孔压单元（英文）

目的:在对土体固结问题进行求解时,如果对孔压和位移采用等阶积分,当时间步长取值很小时,得到的孔压结果会出现数值振荡,导致精度降低。本文提出一种非等阶积分的求积元孔压单元,致力于减小孔压振荡,提高单元稳定性和计算精度。创新点:1.建立了一种对于孔压和位移采用不同阶积分的求积元复合单元;2.有效降低了小时间步长引起的孔压振荡。方法:1.通过求积元法对弱形式控制方程进行数值积分,并对比奥固结方程中的位移项和孔压项采用不等阶积分;2.通过拉格朗日插值获得位移点上的孔压和孔压点上的位移值;3.通过一维及二维问题的数值算例,验证所建立方法的有效性。结论:1.通过采用复合求积元单元,大大降低了孔压的数值振荡;2.应用复合求积单元时,采用二阶精度的Crank-Nicolson积分格式不会产生随时间的孔压振荡;3.本文所建立的单元可以大大提高固结问题求解的数值计算精度和计算效率。     

基于T-S模糊模型的桥吊系统积分状态反馈控制

小车定位精度和负载摆角大小是桥式起重机控制系统的两个重要性能指标。采用状态反馈控制时小车位移会存在稳态误差,为了消除稳态误差,提高系统的定位精度,给出基于T-S模糊模型的积分状态反馈控制方法。在桥式起重机非线性动力学模型基础上,建立增维T-S模糊模型,基于所建模型设计并行结构的积分状态反馈控制器,通过线性矩阵不等式计算反馈增益矩阵,并对闭环系统的稳定性进行分析。实验结果表明积分状态反馈控制不仅可以提高系统的定位精度,减少定位时间,而且有较好的抗干扰能力。     

关于Stieltjes的Bellman—Gronwall不等式

常微分方程理论中,Bellman—Gronwall不等式和它的各种推广具有重要的应用。但这些不等式不能用于测度微分方程稳定性的研究。本文中由有关LS—积分的基本积分不等式,建立了关于Stieltjes积分的广义Bellman—Gronwall不等式,它将在瞬时摄动系统的稳定性研究中具有重要意义。     

积分运算中得到的一条实用结论

微积分学中的积分运算中,常出现正整数指数幂与余弦函数的乘积．通过对积分的分部积分法的充分运用,可得到正文中列出的一条实用结论．在遇到相关类型积分时,我们可直接利用它运算出最后结果．     

一类新的变系数模型的积分估计

该文从实际出发给出了一类实用范围较广的变系数模型,它们的系数函数的自变量(也称光滑变量)不完全一致.首先,使用局部线性方法给出模型的系数函数的初始估计;然后使用积分方法,给出它们的积分估计;进一步,研究这些积分估计的渐近正态性.模拟结果说明该估计方法的有效性.     

基于MATLAB的Routh稳定判据实现

稳定性是控制系统的能够正常工作的首要条件,判定控制系统稳定性的算法很多,本文对经典控制理论中的Routh稳定判据及其两种特殊情况进行了较为详细的讨论,并给出了采用这种代数判据进行稳定性判定的程序代码.代码的运行可以快速给出系统稳定性判定的Routh表格和所验证系统是否稳定的确切信息.最后,通过对一个具体的系统实例进行了仿真验证发现.本文方法的判定结论和系统仿真结论相同,即系统稳定,说明给定程序代码的正确性.     

计算轮胎状体积的一种新方法

根据定积分元素法证明了轮胎状体积的一个简便实用的公式 .     

带有滞后脉冲作用的随机泛函微分系统的稳定性

文章研究带有滞后脉冲作用的随机泛函微分系统的稳定性问题.基于Lyapunov函数法,利用常数变易公式及脉冲系统的比较原理,得到系统渐近稳定与指数稳定的充分性条件,这些条件主要依赖时变系数以及平均脉冲区间的积分均值.最后给出实例以验证结果的有效性.     

“积不出来”函数的判定和积分

讨论了判断函数的原函数不是初等函数的方法,同时给出了计算这类函数的不定积分和定积分的几种较为实用的方法.     

反馈式标准可加性模型稳定性分析

对反馈式标准可加性模型进行研究,就其连续时间反馈SAM系统和离散时间反馈SAM系统的稳定性进行了分析.     

区间时滞随机系统的时滞相关稳定性改进判据(英文)

讨论了一类具有区间时变时滞的不确定随机系统的稳定性问题.利用区间时滞的上、下界信息,构造了一个新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函.以线性矩阵不等式(LMIs)形式给出了时滞相关稳定性的充分判据,利用Matlab工具箱可以很容易对这些判据进行检验.推导过程基于Jensen积分不等式方法,避免了系统模型变换和交叉项有界等易于产生保守性的方法的使用,故得出判据的保守性小于文献中已有的结果.由于在获得的稳定性条件中没有引入多余的矩阵变量,因此所得判据的计算复杂度明显降低.最后,用一个数值例子说明了该方法的有效性和具有的优势.     

基于SPI总线的TLC5615在AVR单片机中的应用

在分析TI公司串行10位数/模转换器TLC5615的特点、功能、工作原理的基础上,给出TLC5615与单片机接口的硬件连接与程序设计,提供了一个新颖实用的数/模转换系统.使用带SPI的器件可以使控制程序更加简洁高效,增强移植性.同时还可以减小电路板的面积,提高系统整体的稳定性.