整体法三例(高二、高三)

整体法,就是从整体观察解决问题的方法.整体法用的好,可以化繁为简.请看以下三例. 例1 如图1,在内壁光滑的无底圆筒中放有两个大小不同,质量分别为1 kg和2 kg的光滑圆球,则B球对水平地面的压力为( )     

射影法应用四例(高二、高三)

在解析几何中,把点或线段投影到坐标轴上或与坐标轴平行的直线上,往往易于发现点的坐标与线段长度之间的联系,从而简化运算过程.     

一题六法,各有特色(高二、高三)

第12届“希望杯”高二第2试17题是:复数z满足z+z·|z|3=0,则z=____.本文从不同角度给出六种解法,繁简有别,各有特色,体现了求解复数方程的方法. 解法1 用复数的代数形式令z=a+bi(a,b∈R),则     

转化思想一例(高一、高二、高三)

题求函数的最小值和取最小值时x的值.(02年“希望杯”培训) 分析本题难在如何实现从高次向低次的转化,从无理向有理的转化?请看下面的三种解法.     

虚功原理(高二、高三)

功能关系是常用到的解题依据．有些问题中没有给出明显的做功过程或能量转化过程,但也可以虚设这样的过程,应用功能关系求解,这称为虚功原理．     

参数法证不等式(高二、高三)

用参数法证明不等式,思路新颖自然,操作简捷,应用广泛.基本思路是引入参数,建立与结论形式相似的不等式(多采用平均值不等式),然后赋值(多为平均值不等式成立条件),消去参数,实现所建不等式特殊化,从而得证.     

整体法应用三例(高一、高二、高三)

应用整体法,常有两种情况: 1.多个物体组成整体 当讨论两个或两个以上物体和外界的相互作用,而不研究物体间的相互作用时,可将这些物体看作一个整体. 2.多个过程组成整体 由多个过程组成的问题,若不需研究过程的细节,只要明确过程的初末状态,可将多过程看作一个整体来处理. 例1 在场强为E的匀强电场中固定放置两个小球1和2,它们的质量相等,电量分別为     

极端法解题举例(高二、高三)

有些数学问题除了常规的解法外还可以考虑用极端的观点来分析、判断、推理.如变数在变化过程中的特殊值、点或线的极端位置等.掌握这一方法不仅可以简单快捷地解决某些问题,而且还可以开阔思路,培养想象能力.     

电阻的测法(高二、高三)

1.半偏法例1 现有一块59C2型的小量程电流表G(表头),满偏电流为50μA,内阻约为800-850Ω,把它改装成1mA、10mA的两量程电流表.可供选择的器材有:     

一题八变(高二、高三)

题求咪 以 c若 …十c三的值. 解原式~c聋 咪 峨 … 磷一1 一以 以十…十咪一1一味1一1. 这是一道考查组合性质的题目,我对它进行了改造,结果是受益匪浅.一~一1 .1 .1二In一2麟原八~下;十二;十共歹十…十又犷一—· L互L不L弓七石n变形L. 1 .1 .1水可十可十可十 1.,~十二万的值. 试解原式 2!.2!.2生~二代气-二十丁戈代尸丈十下-丁丁下十 J‘入乙任入JO不任 2 .2 .2~只于二十了共二 ;于:=十 3 XZ’4 X3’5 X4’ 2!…十-:尸---下戈 n气n一1少 2十-气尸---,丁下 n火n一1少 2 22 222一二丁一下产十二丁一,厂十一丁一气二十 乙Jj任任O 如果…     

飞出一条螺线(高二、高三)

在夜晚,如果房间里藏着一只飞蛾,只要点上一根蜡烛,它就会“勇敢”地冲出来,绕着烛火拼命飞舞,然后撞上烛火,自取灭亡.农业上,经常用类似的方法诱杀螟蛾. 为什么飞蛾会这么执着地扑向火光呢?这     

一题四法,各有千秋(高一、高二、高三)

题一质量为m的小车C静止在光滑水平面上,今有质量均为m的物体A和B分别以2ν0和ν0的初速度沿同一直线从小车的两端水平滑上小车,如图1所示,设A、B与小车C之间的动摩擦因数都为μ(A、B均可视为质点),求:     

数理交融二例(高二、高三)

例1 如图,铁路线上AB段长500公里,工厂C到铁路的距离CB=100公里,现在要在铁路线上选一点D,修建公路CD,已知铁路、公路吨公里运费之比为3:5,为使原料从 A运到C最省钱,问D应选在距B多远处? 分析原料从A经铁路到D,再由公路转送到工厂C,可看作是物理学中光在两种不同的介质中传播的     

数形结合三例(高二、高三)

带l¨’17J 、, /_、譬【,{/I。珂^0 P I丁 …V…例1 实数z,y满足z。+∥。一6z～4y一 大(小)值.即当直线3z+y—z—O与圆中阴影9,则2z一3y的最大值及最小值的和等于 部分有公共点时求z取得的最. (99年“希望杯”) 分析 原方程即(z一3)。+(岁+2)。一4,设2—2-r一3y,则本题相当于在约束条件(z一3)。+(y+2)。一4下求z一2z一3∥的最值.即直线2z一3y—z===0与圆相切时,获得最值.由d一卫苎芝兰垒兰尘l √2。+(一3)。图1—2得 z。,一12+2~/13,2。一12—2~/13. 例2 设z,.y满足口rccos(y一2)一口rcs砌(z一1),则3z+y的取值范围是( )(A)[5抓,5炯].(B…     

线性代换五例(高二、高三)

某些问题由于它们自身的特点可以进行线性代换,即能轻松获解.请看下面五例:例1 设a>0,求函数的单调区间. (03年天津高考)     

多用电表四例(高二、高三)

1.工作原理例1某同学用以下器材接成如图1所示电路:(A)Ik=100μA微安表一个.(B)电动势E=1.5V,内阻可忽略的电池一个.(C)阻值调至14kΩ的电阻箱一个.(D)红、黑测试棒和导线若干.     

气体问题例说(高二、高三)

1.考查热力学第一定律和热力学第二定律例1对于定量气体,可能发生的过程是()(A)等压压缩,温度降低.(B)等温吸热,体积不变.(C)放出热量,内能增加.(D)绝热压缩,内能不变.(全国卷Ⅱ)分析抓住关键词“等温”、“等压”、“绝热”,再根据热力学第一定律分析.     

波动问题例说(高二、高三)

1.读图(1)已知波的传播方向,判断质点的振动方向用“带动法”:在波的形成和传播过程中,前一质点的振动带动后一相邻的质点,后一质点的振动落后于前一质点.只要将某一质点的位移与它相邻质点的位移进行比较,即可确定该质点的振动方向.     

连续放缩(高二、高三)

为了更好地学习数学,老师时常向我们介绍一些“希望杯”赛题.我们从中发现了很多好题,它们有很大的灵活性、对思维也有很大的启发.有一题经过我们的探讨,发现用连续放缩法来解更好,整理如下:     

对称问题(高二、高三)

1.点的对称例1 求点A(x1,y1)关于定点P(x0,y0)的对称点A’(x,y)的坐标. 解因为P是AA’的中点,所以x=2x0-x1,y=2y0-y1,即A'(2x0-x1,2y0-y1).