例析圆中的最值问题

有关圆的最值问题,往往知识面广、综合性大、应用性强,而且情景新颖,能很好地考查学生的创新能力和潜在的数学素质.下面结合例题归纳剖析:一、到圆心的距离的最值问题例1 已知P是直线l:3x-4y+11=0上的动点,PA、PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值是().     

例析与圆有关的最值问题

<正>毕达哥拉斯说过“一切平面图形中最美的是圆形”.“圆”是初中几何综合性最强、难度最大的一块内容.这几年,圆中因动点而产生的线段长度、图形面积等最值问题层出不穷,这类问题题型活、条件隐藏深、题目综合性强,对学生数学抽象、直观想象、数学建模、逻辑推理等能力提出了较高的要求.本文通过几道中考题,谈谈如何运用勾股定理、垂线段最短、函数等已有模型求解与圆有关的最值问题.一、示例与分析示例1 (2018年山东省泰安市中考题)如图1,     

概率中的最值问题例析

纵观近年全国各省市高考模拟试题 ,概率中的最值问题频频出现 ,它们构思精巧 ,新颖别致 ,极富思考性和挑战性 ,是考查学生素养和能力的极好素材 .下面精选出 4道典型例题并予以解析 ,供同学们参考 .例 1　袋中有红球和白球共 10 0只 ,如从这只袋子中任取 3只 ,问袋中有几只红球     

例析平面几何中的最值问题

1．利用三角形两边之和大于第三边 例1如图1,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、（W上,当B在边ON上运动时．A随之在边OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,若AB=2,BC=1。求点D到点0的最大距离．     

例析二项式中的最值问题

<正>二项式定理中的最值问题主要指最大项、最小项问题,都是满足一定条件的指定项或特殊项,通常都可以利用通项来解决.在求解中,要注意系数的符号对求解的影响及项的系数与二项式系数的异同.下面举例说明.1.二项式系数最大项问题     

例析圆锥曲线中的最值问题

<正>近年的高考经常会出现圆锥曲线中的最值问题.解决这些问题的主要策略有定义法、参数法、函数法和基本不等式法等.解题的主要障碍在于:一是如何用式子去表示所求问题;二是方式方法灵活多样;三是圆锥曲线中的很多问题的运算量太大,容易陷入复杂的字母运算中去.本文通过对近几年的高考题对圆锥曲线中的最值问题进行整理,旨在提高学生的分析问题、解决问题和字母运算等方面的能力.一、定义法例1(2009年四川高考题)如图1,已知     

例析圆锥曲线中的最值问题

正圆锥曲线是解析几何的难点,圆锥曲线中的最值问题又是圆锥曲线中的难点,一直是同学们比较头痛的问题。通过多年的解题积累,本文结合例题,帮同学们分析了五种常用的方法。一、利用准线求最值例1:p为椭圆x2/4+y2/3=1上一动点,A(1,1)为椭圆内一定点,F为     

关于圆中的最值问题

几何最值问题中有一类关于圆的问题，是初中数学中的难点之一，本文进行分类研究如下．     

生活中的二次函数最值问题例析

在实际生活中,经常会遇到怎样才能使所用材料最省、费用最少、利润最高等问题．这类问题,有时可以归结为二次函数的最值问题,中考中,利用二次函数解决实际问题也是重点之一,试题通常以实际生活、社会热点为背景,考查学生灵活运用知识解决实际问题的能力．现以08年中考试题为例加以说明．     

例析高考数学中的最值问题

最值问题始终是高考数学的热点题型之一.综观2006年全国各地的高考试卷,几乎卷卷都有最值问题,涉及的知识有线性规划、函数、不等式、三角、向量、立体几何、解析几何、导数等,解题时所涉及的数学思想和方法也较多,其平均值为20.8分,占总分150分的13.9%,而且许多试卷把这类试题设计在三大题型(选择、填空、解答)的最后一道题的位置上作为把关题.由于最值问题是一种综合性很强的题型,能够很好地考查数学思维能力和数学素养,所以,可以预测2007年的高考数学试卷中,这类试题还将占据相当的比率.为了帮助广大师生做好复习,下面对2006年高考数学试…     

例析中考试卷中的最值问题

在一定范围内求最大值或最小值的问题,我们称之为“最值问题”．现结合2009年全国各地中考数学试卷中的一些最值问题来谈谈求最值问题的方法．     

函数最值问题例析

函数作为高中数学的主干知识,在历年高考中始终是“重点内容重点考查”.而函数最值问题作为函数知识考查的热点,在近年高考试题中屡见不鲜.现就实例进行剖析,展现函数最值问题求解的几种常用方法.例1求函数y=sinx cosx sinx·cosx在x∈[0,π2]上的最大值、最小值,并求出相应的x取值.分析在函数解析式中同时出现了正弦、余弦两个基本函数,分别以和、积形式出现.如何将两个不同变化规律函数统一呢?正弦、余弦函数和与积之间的特殊关系为我们提供了思路,即2sinx·cosx=(sinx cosx)2-1,采用换元法.令t=sinx cosx,则t=姨2sin(x π4),又x∈[0,π2]…     

概率最值问题例析

1掷骰子中的最值问题例1掷骰子500次时,问1点出现几次的概率最大?解：设P为在500次试验中有r次出现1点的概率,则P_r=C_(500)~r(1/6)r(5/6)~(500-r)．讨论P_(r 1)与P_r的比(P_(r 1))/P_r=     

一次函数最值问题例析

一次函数最值问题是一次函数的具体应用,更是各种考试的热点．何时获得最大利润？最大利润是多少？这是现实生活中的最值问题．在解题过程中,需将实际问题转化为数学问题,构建目标函数,利用一次函数的增减性可使问题得以解决．     

例析中考试卷中的最值问题

在一定范围内求最大值或最小值的问题,我们称之为最值问题.现结合2009年全国各地中考数学试卷中的一些最值问题来谈谈求最值问题的方法.     

例析几何最值问题

在某一几何图形中,若有一个运动变化的量,则随着图形中这一元素的运动变化,与它有关的某个量也随之变化,有时这个变化的量就存在最大值或最小值.解决这类几何最值问题通常有下面的几种方法.     

一次函数最值问题例析

一次函数最值问题是一次函数的具体应用,更是各种考试的热点.何时获得最大利润?最大利润是多少?这是现实生活中的最值问题.     

立体几何最值问题例析

立体几何中的最值问题是高考的热点,解题中在熟练运用、强化巩固一般函数最值求法的同时,可有效地提高解答立体几何问题的许多重要能力,开阔视野,下面就解题中的常用策略归类例析．     

例析几何最值问题

在某一几何图形中,若有一个运动变化的量,则随着图形中这一元素的运动变化,与它有关的某个量也随之变化,有时这个变化的量就存在最大值或最小值.解决这类几何最值问题通常有下面的几种方法. 一、运用对称变换例1 (牧马人饮马问题)傍晚时分,正在A 处牧马的牧马人准备回到B