例谈函数单调性的应用

函数是高中数学的中心内容,它不仅是一条重要的数学概念,而且是一种重要的数学思想.而函数的单调性则是函数的一条重要性质,它是历年高考重点考查的重要内容,它的应用十分广泛.本文通过下面几例探讨函数单调性在解题中的应用.     

判断函数单调性的几种方法

函数是高中数学的重点内容之一,而函数的单调性是函数的重要性质之一,它的应用非常广泛,许多数学问题应用函数的单调性来解决可以达到事半功倍的效果,以此,函数的单调性也是高考的热点考点．通过多年的高中数学教学实践。我整理了以下几种函数的单调性的判断方法． 一、利用函数的单调性定义判断函数的单调性     

例谈函数单调性的应用

函数是高中数学的重要内容,它不但是高考重点考察的对象,而且它的思想方法贯串于高中数学的始终．函数的单调性又是函数的一条重要性质,它的应用十分广泛．下面举几例说明函数的单调性在解题中的应用 1．比较大小例1 设f(x)=x2 bx c对任意的实数     

构造单调函数解题

函数单调性是函数教学中一个重要概念,引导学生学会运用函数的单调性质解决一些数学问题,不仅为解题提供了一个有效的方法,而且能加深对函数单调性的认识。在高中数学复习中,利用函数单调性综合解题,可以收到将高中数学知识融会贯通的效果。     

导数的巧用

导数是高中数学新增的内容，它的引入对函数的单调性、极值、最大（小）值的研究开辟了一条捷径，也为数学的学习增添了色彩．它能使比较复杂的问题简单化、明朗化，使数学问题与实际应用更加紧密．导数的应用已成为高考的一个新热点，下面就例谈导数在四个方面的应用．     

浅析函数单调性在数学解题中的运用

函数的单调性是函数的重要性质之一,它的运用十分广泛,通过研究函数的单调性可以揭示函数值的增大或减小的变化特性,从而使一些数学问题如证明不等式、求函数最值等问题得到较好的解决。在解题时若能合理巧妙地加以运用,定会给你带来快捷的解题思路。本文举例谈谈函数的单调性在解题中的应用,供大家参考。     

抽象函数单调性的证明及应用

函数是中学数学的重点内容，函数的单调性是函数的重要性质，是解决数学问题的重要工具．用定义证明函数单调性是高中数学的基本方法，也是高考常考的基本技能．而抽象函数单调性的证明更是需要通过特值代入，整体变形，巧妙配凑等途径，使问题得以求解．本文就常见的几种抽象函数加以说明．     

例谈导数应用中的几个误区

导数是高中数学限定选修课中的重要内容，是解决实际问题的强有力的数学工具，运用导数的有关知识研究函数的性质（如单调性、极值、最值），解决与切线有关的问题深受命题者青睐，成为历年高考的热点之一．但很多学生在应用过程中经常会出现一些认识上的偏差，致使解题失误．下面。笔者就几年来教学过程中遇到的学生所出现的一些错误加以阐述，剖析．     

专题1 函数的性质及应用

热点内容：1．在函数的三个性质(奇偶性、单调性和对称性)中，单调性是复习的重点，也是高考命题的热点；最值是函数的一个整体性质，它贯穿于整个高中数学的始终，求解方法灵活，综合性强，深受命题者的青睐；函数的图像可以全面而直观地反映函数的性质，其中画图、识图、用图是考查学生数学能力和素质的重要途径，也是学生解题的切入点；     

导数应用的几个常见误区

导数是高中数学选修课中的重要内容，在解决数学问题时极为方便，特别是利用导数求函数的单调性、极值、最值、和切线的方程等方面的问题已成为历年高考的热点之一．但是笔者在教学过程中发现很多学生在应用过程中经常会出现一些认识上的偏差，致使解题失误．下面，     

函数单调性的判定

函数的单调性是函数的一个重要特性,它在比较大小、求函数值域（最值）、鳃方程、解证不等式以及求参数取值范围等方面有着广泛的应用,因而它在高中数学和大学数学中均有重要地位。运用函数的单调性解题,首先要能迅速判定函数的单调性。下面列举八种判定方法,以拓展解题思路,完善认知结构,提高思维效率。     

巧用函数单调性解不等式有关问题

函数单调性作为函数的一条重要的性质，是函数的核心内容之一，在解题中有着极为广泛的应用，因此也是高考重点考查的内容．本文就函数单调性在不等式有关问题中的应用作些归纳，仅供参考．     

导数判断数列单调性的误区

导数作为高中数学新教材中的新增内容，为高中数学解题教学和教研注入了新的活力，为解决函数单调性问题、最（极）值问题、取值范围等问题提供了新的工具．数列是一种定义在自然数集（或其子集）上的特殊的函数，可以借助导数方法解决某些问题．但是数列的自变量具有离散性，因此在借助导数工具解决数列问题时还有一些需要注意的地方．     

巧用函数单调性解题

<正>函数是高中数学的重要内容,它不但是高考重点考察的热点之一,而且它的思想方法贯串于高中数学的始终.函数的单调性又是函数的一条非常重要的性质,它的应用十分广泛.在解题的过程中,若能深入地挖掘潜在条件,恰当地构造出相应的单调函数,巧妙地运用该性质,将会起到画龙点睛的作用,常常会收到出奇不意的效果,达到快速简捷求解的目的.下面举例说明函数的单调性在解题中的应用,目的在于使同学们对函数的单     

例谈函数思想的应用

函数不仅是高中数学内容中的一个重要组成部分。而且蕴含着一种最基本的数学思想——函数思想．面对一个数学问题，从函数的角度进行审视、分析，实际上是将一个静止的问题放到了一个动态的过程中去考查。将一个局部的问题置于全局上去解决．显然。它是一种处理问题的策略，也是求解很多数学综合题的重要思想与方法．本文将通过实例说明它在高中数学相关重点考点中的具体应用。供同学们参考．     

构造函数判断数列单调性

函数是高中数学的一条主线,贯穿高中数学始终,其单调性是历年高考必考内容,而数列是函数思想的应用,因而数列单调性在高考中也有十分重要的位置,也是学生普遍感到棘手的问题．由于数列是定义在自然数集或其子集的函数,因此,可以根据数列通项公式、递推公式或其他关系式构造新函数,充分利用函数单调性的定义或导数的性质等来判断构造的新函数的单调性,最终判断数列的单调性．     

也谈运用函数单调性巧解题

函数的单调性是函数的重要性质之一,它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关,但如果我们能挖掘其内在联系,抓住其本质,那么运用函数的单调性解题,能起到化难为易、化繁为简的作用.因此对函数     

函数单调性有效分析方法研究

函数是高中数学教学的一个重要内容,也是高中生数学思维能力训练和提升的重要知识点,更是学生能够有效提高利用函数知识进行化繁为简解题,获得学习能力和数学素养提升的学习内容.因此,在进行函数单调性教学时,不仅需要学生能够熟知函数单调性的性质、定义,更需要学生能够将各种理论知识进行综合应用,实现函数解题的灵活性、准确性.     

函数的单调性在解题中的应用

函数的单调性是函数的重要性质。通过研究函数的单调性可以揭示函数值的增大或减小的变化特性。对于一些数学问题,若注意应用函数的单调性,可以使问题得到简捷明快地解决。本文通过具体的例子就函数的单调性在解题中的应用作一些粗浅的探讨。     

构造单调函数解（证）一类非函数等式问题

函数是中学数学的核心内容,函数思想是中学数学的一条主线.应用函数思想解决数学问题,体现了一种解题策略,即将静态的问题放在一个动态的过程中去考察,将局部的问题置于整体的环境中来处理.单调性是函数的一个重要性质,利用函数的单调性解(证)不等式问题是一种常用的方法,而对于一些求值、等式证