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不等式证明的几种常见类型及方法赵云龙不等式证明的依据是不等式的基本性质,证明不等式应掌握好常用的基本不等式。但我们不可能建立一般的证明不等式的方法,界定一个不等式的类型及其证明方法也是较难的,因为不等式本身及其证明所采用的方法都是多种多样的,技巧性也... 相似文献
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众所周知,不等式的证明都在被广泛的研究.常见的证明方法如下:比较法,反证法,数学归纳法,构造法,分析法,综合法等若干方法,但是有些不等式利用上述方法证明起来比较困难,这时我们从函数的观点去认识不等式,以导数为工具,把不等式的证明转化为利用导数研究函数的性质,相对比较简单.利用导数与不等式之间的密切联系,把导数作为解决不等式问题的一种重要工具;用导数法证明不等式的实质就是构造函数,然后利用导数与函数的关系来证明不等式. 相似文献
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申正一 《吉林广播电视大学学报》2005,(3):95-96
不等式证明具有很强的技巧性,方法灵活多变,是对知识的综合性灵活运用。目前有多种形式的方法可用来证明不等式。本文则以举例说明的方式给出了应用多元函数条件极值证明不等式的方法,即在不等式证明中,适当地选择目标函数和相应的限制条件,应用求多元函数的条件极值的方法证明不等式。 相似文献
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放缩法是指在不等式证明过程中,把不等式的一边适当放大或缩小,利用不等式的传递性来证明不等式。简单讲就是:若要证明a〈c,可以先证a〈b,即将a放大到b,然后证明b≤c,由不等式的传递性可得a〈c。用放缩性证明不等式看似简单,实际难度大、技巧性强,要考虑如何放缩,放多大或缩多小为宜等问题。本文重点叙述一些放缩技巧,供广大师生参考。 相似文献
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证明不等式是高中数学的一个难点,在掌握一些证明不等式的基本方法(比较法、综合法、分析法)的基础上,再让学生掌握其他一些方法,举一反三,进而增强证明不等式的能力。 相似文献
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在证明分式不等式的过程中,无论使用什么方法,都是以一定的变形为基础,通过变形,沟通待证不等式与已知不等式之间的联系,从而使问题获得解决,从这个意义上说,变形成为证明分式不等式的关键.鉴于此,本文归纳出证明分式不等式的若干变形技巧,供同行参考. 相似文献
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本文主要通过两个简单向量不等式的结论,对一些关于矩阵秩不等式进行一系列推导。这些不等式可能有其它的证明方法,大多是孤立非联系的证明方式,这里着重在于给出证明这些不等式的一个体系。 相似文献
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国内外数学竞赛及各大期刊的“数学问题”中,频繁出现的分式不等式证明问题,可谓千姿百态、精彩纷呈.证明这些分式不等式,虽然证法灵活多变、因题而异,但总以一定的变形为基础,通过变形,沟通与已知不等式之间的联系,使问题获解.可以说,恰到好处的变形是证明分式不等式的关键.为此,本文归纳分式不等式证明的变形策略,供读者参考。 相似文献
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不等式与恒等式有着密切的联系。将一个恒等式略去一些项或一些因式,就可以产生一个不等式.利用一些完全平方式的和非负的特性,可以产生或证明几乎所有的不等式.但是,不等式的证明仍然比恒等式证明要困难得多,“恒等式一旦写出来,就成为显然的”.不等式,甚至是极简单的不等式,证明起来也可能不那么简单,这是因为我们不知道相应的恒等式. 相似文献
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吴耀强 《广西教育学院学报》2005,(4):51-53
先对契比雪夫不等式、琴生不等式及均值不等式做简单证明作为引理,然后给出了一类分式不等式的一个重要定理及相关推论,并利用该定理证明一类分式不等式。 相似文献
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李红 《中学生数理化(高中版)》2006,(4):40-40
不等式的求解和证明一直是高考的热点和难点,高中课程改革新增加了一些内容,这些内容为不等式的证明提供了强有力的工具,下面举例说明新增内容在不等式证明中的应用。 相似文献
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徐超 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):42-42
《考试说明》中规定,不等式这一章包括五个知识点,三条考试要求,概括起来有四个方面:不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法以及不等式的应用.以不等式解答各类数学问题是高考考查重点之一.一、抓好对不等式性质的理解不等式的基本性质在证明不等式和解不等式中有广泛的应用, 相似文献
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吴文尧 《数学大世界(高中辅导)》2004,(7):38-42
数学归纳法是证明和自然数相关的不等式的最有效方法,其证明的关键是如何实现从“n=k时原不等式成立”(这个不等式不妨称之为“假设不等式”)到“n=k+1时原不等式成立”(这个不等式不妨称之为“目标不等式”、的过渡.本文介绍用数学归纳法证明不等式的若干技巧和对策,供大家参考. 相似文献