浅议学生数学学习活动的形式

1．读。俗话说：“书读百遍，其义自见。”读在审题过程中占有重要地位。如教学求圆柱体表面积时，为了提高学生解题能力，可设计替换词或数据的练习，如学生完成“一个有盖有底的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米”后，教师可将“有盖有底”换成“无盖有底”，将“底面直径是20厘米”换成“底面半径是10厘米”或“底面周长是62．8厘米”，     

以铅笔为学具教学圆柱和圆锥

教学“圆柱”时,我们可出示圆铅笔,先让学生观察铅笔底面,要他们以铅芯为圆心,说出半径、直径、圆周位置及其相互关系。再要求学生用小刀截取铅笔一段,长度约2厘米,削平截面,作为学具。教师在引导学生观察这一学具时,要求他们与课本插图相比较。从中认识汽油桶、圆钢管、圆铅笔等部是圆柱形物体。再比较两个底面,得上下两底面是面积     

细析错因 有效补救——由一道小学数学试题引发的思考

正在《圆柱与圆锥》这一单元的单元测试中,有这样的一道题:一个圆柱形铁块的底面半径3厘米,高10厘米,将其铸成圆锥形零件,这个零件的体积是多少立方厘米?结果有60%左右的学生做错,而且错误的方法惊人的一致:V=13×3.14×32×10。对此教师作了针对性的评讲。无独有偶,在其后不久的期中测试中,又出现了一道与其类似的题目:一个圆柱形容器,底面半径10厘米,里面放一些水,将一个圆柱形铁块放入其中(水没有溢出,铁块完全浸没),水面上升3     

“求积”复习一得

小学生对于“圆、圆柱、圆锥”中,有些相似的概念和计算容易混淆。据此,通过一支圆柱形铅笔的计算,启发学生思维,发展学生的空间想象能力,可收到较好的效果。复习时,前先让每个学生观察这支圆柱形铅笔的形状,并测量出铅笔的底面直径、铅的直径和铅笔的长。在此基础上,教师提问学生:根据测量的数据,能提出些什么问题?学生纷纷举手,争先恐后地提出要求的问题,然后老师进行归纳整理,分为三大类:     

到底该怎样取近似值

一次教研活动，教师围绕着九年义务教育六年制小学数学十二册(修订版)中的两道练习题展开了热烈的讨论。其中一题是：在云南大理，有一种用竹子加工成的圆柱形的酒桶。从里面量，底面直径是5厘米，高是26厘米。酒桶内最多可盛酒多少升（得数保留两位小数)?(第10页第10题)。另一题是：一个圆     

学生课堂发言现状剖析

一、问题的产生在一节数学课上我出示了这样的一个例题：一个没有盖的圆柱形铁皮桶,高是24厘米,底面直径是20厘米。做这个水桶要用多少平方厘米？（保留整百平方厘米）（不一会儿,学生举手）     

利用倍比关系巧求钢材的长

[题目]将一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材竖直浸没到一个圆柱形的水桶里,桶里的水面上升了10厘米。此时,让水中的圆柱形钢材露出水面12厘米,水面下降了6厘米。求这段圆柱形钢材长多少厘米?     

课堂因意外而精彩——对一题失误教学的反思

案例人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册第39页第7题:一个圆柱形油桶,内底面直径是40厘米,高是50厘米。(1)它的容积是多少?(2)如果1升可装柴油0.85千克,这个油桶可装柴油多少千克?(得数保留整千克)     

巧用比例法解“等积问题”

[题目]把一个底面半径为15厘米,高为400厘米的圆柱形钢坯,锻造成一个底面半径为10厘米的圆柱形钢材,钢材长多少厘米?[一般解法]根据锻造前的钢坯和锻造后的钢材的体积相等,用体积除以底面积,可求出钢材的长。列式为:     

巧用条件 妙解难题

下午数学兴趣课时，汪老师给我们出了一道思考题：“在一个圆柱形储水桶里，放入一段底面半径为5厘米的圆柱形钢柱。如果把它全部放进水里，水面上升9厘米；如果把圆柱形钢柱露出水面8厘米，水面就会下降4厘米。求圆柱形钢柱的体积。”出完题后，汪老师与我们一起分析画出了此题的示意图，并让我们互相讨论后汇报自己的想法。     

对“一错再错”说“Stop”——由一道试题引发的思考

在"圆柱与圆锥"这一单元的单元测试中,有这样的一道题:一个圆柱形铁块的底面半径3厘米,高10厘米,将其铸成圆锥形零件,这个零件的体积是多少立方厘米?结果有60%左右的学生做错,而且错误的方法惊人的一致:V=1/3×32×10。对此老师做了针对性的     

立体图形趣味练习

一、铸常见题型:在体积不变的前提下,将一种形体的物体熔铸成另一种形体。例1:将一个底面半径8厘米、高5厘米的圆柱体,熔铸成底面半径是10厘米的圆锥,这个圆锥的高是多少厘米?例题分析:因为熔铸前后体积不变,所以圆锥的体积等于圆柱的体积,即:π×82×5=320π(立方厘米),圆锥的底面积是:π×102=100π(平方厘米),所以这个圆锥的高是:320π÷13÷100π=9.6(厘米)”。友情提醒:在计算过程中,有时用π代替3.14,会使计算简便。反馈练习:一个圆柱形水桶的底面半径是20厘米,高是40厘米,把这个水桶装满水倒入一个棱长50厘米的正方体水池中,水面上升…     

节省的面积

请问生产圆柱形油桶,设计成什么形状时最节省材料?也就是说,一个有盖的圆柱体,当它的高和底面直径采用怎样的比例时,才能使其体积最大而表面积最小?经过推算可知体积一定的圆柱体,当高与底面直径越接近相等时,体积最大而表面积最小。题目:用一张长25.12厘米,宽18.84厘米的长方形铁皮,再配一个底面,围成一个圆柱形铁桶。想一想,有几种围法?哪种所用铁皮最省?节省了多少?(用进一法取近似值,保留整十平方厘米。)思路分析:从题目可知,长和宽分别是25.12和18.84(单位:厘米),可以求出侧面积为18.84×25.12=473.2608(平方厘米)。参考答案解法一:18.…     

要培养学生掌握守恒原则

(一)问题的提出现行小学数学六年制课本第十二册(第22面)里面有这样一道思考题:“在一只底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里,有一段半径为10厘米的圆柱形钢材放在水中,当钢材从储水桶中取出时,桶里的水面下降5厘米,这段钢材有多长?”就这个题目来说牵涉到体积守恒这一认知概念,即水中钢材体积等于钢材取出时下降部分水的体积。学生若掌握了体积守恒这一原则,此题将迎刃而解。教材之所以把此题作为思考题,可见对于大部分学生来说,它还是道难题。在小学数学教学中,有目的地选择     

圆锥者,小圆柱也

正苏教版《数学》六年级下册学习过圆柱和圆锥的体积后,有这样一题:"一个圆柱和一个圆锥,底面直径都是6厘米,高都是12厘米。它们的体积一共有多少立方厘米?(你能想出不同的计算方法吗)"出示这一题后,学生很快就开始做了,答案也很快就得出来。第一种方法是分别求出圆柱和圆锥的体积,     

我的水桶漏水了

片断中圆和长方形的四周都留出0.5厘师:请你帮忙算算,王师傅做米,剪成锯齿形状,目的是粘接处一个高24厘米,底面直径20厘米,用。我算出用去的纸大约是142平方没有盖的圆柱形铁皮水桶,需要铁厘米,而做成这个纸圆柱的表面积皮多少平方厘米?大约只有118平方厘米。因此,实际生1:求这个水桶要用多少铁皮,用料应多些。就是求水桶的一个底面面积和侧面生4:用1800平方厘米的铁皮按面积的和。列式为:3.14(×20÷2)2要求制作的水桶肯定会漏水的,因 3.14×20×24=1821.2(平方厘米)。为材料肯定不够。生2:1平方厘米只有我们的小师:认为所需铁皮比1821.2平…     

“圆锥的体积”教学设计与评析

教学内容:四省市编数学第十二册第10～11页例1。教学目标:①能说出圆锥的特征,识别圆锥形的物体;②认识圆锥的底面和高,能指出圆锥的底面、顶点和高;③理解圆锥体积的计算公式,会计算圆锥的体积。教学过程: 一、揭示课题教师先出示圆柱教具提问:圆柱体有哪些特征?再出示圆锥教具让学生判断:这是圆柱体吗?然后告诉学生:它就是这节课上我们要学习的“圆锥体”。(板书课题) [评析:复习圆柱的特征,让学生根据圆柱的特征对圆锥作出判断,在学生渴望知道圆锥这一名称时,教师揭示课题,满足了学生的心理需要。另外,     

用试验法解思考题

思考题对于小学生来说是较难的问题，因为小学生思维能力较差，在解思考题时，感到困难、乏味。根据小学生好玩的特点，在教思考题的，我让学生亲自动手做一做，亲自感受一下。同时，教师及的画出一些线段图、立体图等多给学生拿出一些自制的教具看，尽量做一些实验。这样，学生在解思考题时就不感到困难，并产生一定的兴趣。例如：在一只底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里，有一段半径为10厘米的圆柱形钢材放在水里，当钢材从储水桶中取出时，桶里的水面下降5厘米，这段钢材有多长懈这道题的关键在弄清楚水面下降后空出的容积就是钢往的体…     

钢管能变成长方体吗？

练习课上有这样一道题目:一根空心钢管长80厘米,外圆底面直径10厘米,内圆底面直径8厘米,求钢管的体积.绝大部分同学的解法如下:     

沟通联系巧解题

【题目】将底面直径和高都是12厘米的圆锥形容器装满沙子，然后把沙子倒入与它等底等高的圆柱形空杯中，杯中的沙子有多深？