高二教科书下(A)、下(B)整合的研究与实践

高二教科书(全日制普通高级中学教科书《数学》第二册,人民教育出版社出版)有下(A)、下(B)两种版本.这两种版本的主要区别在于立体几何这一章,下(A)基本上还是采用传统的教学方案,只是精简了教学内容,减少了教学时间;而下(B)则是用空间向量这一工具来处理立体几何的平行、垂直、角与距离等问题.从当前世界各国基础数学教育应达到的水平看,在高中用向量的方法来处理立体几何问题已是一种必然趋势,因而教育部对采用下(B)的学校曾经给予     

法向量在立体几何中的应用

现行高中教材第九章关于立体几何内容的教学有两种版本供选用,多数学校用《数学》第二册(下 A)再补充(下 B)中空间向量的知识进行立体几何的教学,由于教学课时的限制对空间向量知识的补充不够全面和深入,使部分学生对用向量法解立体几何题一知半解.而近几年高考题都有一道立体几何解答题,并且都可以用两种方法求解.体现了命题的公平原则.笔者发现在用向量方法求解这些高考题时,向     

法向量--露出你的头角来

高中数学新教材(试验修订本·必修B)第九章为立体几何内容,其中安排了空间向量一节.安排这部分内容,除了向量作为学生今后进一步学习数学和其它学科的基础知识外,更主要的原因是,利用向量代数方法解决立体几何问题有非常强的优势.立体几何中空间距离、角的计算往往要涉及到作、证、求,是教学的重点与难点,也是高考立体几何解答题中每年必考的内容.借助空间直角坐标系,平面法向量在空间距离、角的计算上,优势十分突出.但教材中对平面法向量仅出现一个概念,对涉及应用空间向量解决立体几何的例题(包括复习题) ,大多是利用向量来判别线线垂直,…     

立体几何教材(下B)中有关距离的学习建议

我们都知道,立体几何(下B)的特点是用空间向量这一强大的工具解决立体几何问题.但是,现行的教材,关于空间距离的计算恰恰没有体现这一优越性,这是一大憾事.     

人教版高中数学新教材第二册(下 B)第九章《直线、平面、简单几何体》教学体会

人教社编写的全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)第二册(下B),第九章<直线、平面、简单几何体>(以下简称<9(B)>内容共分四大节:第一大节空间的直线与平面;第二大节空间的向量;第三大节夹角与距离;第四大节简单多面体与球.<9(B)>教材吸收了多年来国内外教改的重要成果,利用向量作工具,对传统立体几何教材内容进行了改革,进一步增强了数学的综合性,应用性,而且降低了立体几何学习的难度,对推行素质教育将起到良好的导向作用.笔者通过对这章新增内容的教学,谈几点教学体会,供同行参考.     

对人教版教材高中《数学》第九章(B)的建议

从2001年9月开始,成都市(包括其郊县)的普通高中都使用了人教社 B 版本的试验教材,该版本教材的一大特点是在第九章引入空间向量求解立体几何问题.本章分为四大节:第一大节,空间的直线与平面,主要学习空间的直线、平面间的平行和垂直关系;第二大节,空间向量,学习空间向量及其在立体几何中的初步应用;第三大节,夹角与距离,要求学生掌握直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念,了解异面直线距离的概念和计算;第四大节,简单多面体与球,只讨论棱柱、棱锥、多面体和正多面体以及球.笔者以为,编者这样安排,从结构上是合理的:介绍了全章的基础知识后,引进向量工具,以棱柱、棱锥、多面体和正多面体以及球为载体,运用向量求解空间问题.但从内容上看,笔者以为该教材有的地方值得探讨,现提出供大家商榷.     

关于《空间两个向量的内积》的说课

1 教材分析 1.1 教材的地位和作用 <两个向量的内积>是教育部<中学数学实验教材>(北京师范大学出版社)高中教科书(试验本*必修)数学第二册(下)的第九章<立体几何>的第3.4节. 本节教材首先引入空间向量内积的概念和计算方法,然后探索了向量内积的性质和运算律,并举例说明如何应用向量内积解决立体几何问题,教材内容分两课时完成.     

法向量，露出你的头角来

高中数学新教材(试验修订本·必修B)第九章为立体几何内容,其中安排了空间向量一节,安排这部分内容,除了向量作为学生今后进一步学习数学和其它学科的基础知识外,更主要的原因是,利用向量方法解决立体几何问题有非常强的优势.     

用好一个工具解决一揽子问题——谈空间向量在立体几何中的应用

由于高中数学教材有A和B两个版本,A版本用综合推理的方法解决立几问题,B版本用空间向量的方法解决立几问题,所以这几年高考立体几何的命题既兼顾了传统方法,又考虑用空间向量的解答．随着新一轮课程改革的不断向前推进,这种既重视传统方法又注重向量方法的高考命题特点愈发突出．     

高二教科书下（A）、下（B）整合的研究与实践

高二教科书（全日制普通高级中学教科书《数学》第二册，人民教育出版社出版）有下（A）、下（B）两种版本．这两种版本的主要区别在于立体几何这一章，下（A）基本上还是采用传统的教学方案，只是精简了教学内容，减少了教学时间；而下（B）则是用空间向量这一工具来处理立体几何的平行、垂直、角与距离等问题。     

对05、06年高考立体几何题的分析和思考

立体几何问题技巧性大、随机性强,同时需要学生有较好的空间想象力,因而成为高考试题中的难题之一．近几年引进向量到立体几何教材中,而且鼓励各学校用“高二《数学》第二册下(B)”(以下简称“二下(B)”)替代传统的立体几何     

巧用法向量求解立体几何题

新课程版高中《数学》第二册(下B)的第九章《直线、平面、简单几何体》共4小节,其中第2、3、4小节是利用空间向量来处理立体几何问题的,这种处     

空间向量与立体几何的教学探讨

<正>人教B版数学选修2-1第三章空间向量与立体几何部分用空间向量处理立体几何问题,为我们解决空间中图形的位置关系和度量关系问题提供了新的视角和有效工具.我们通过教学实践体验了内容变化带来的教学方式转变,有以下思考和感悟:     

九（B）与九（A）教材及考试要求对比分析

与立体几何九(A)相比,立体几何九(B)最显著的特点就是:将原有的"平面向量"知识引申拓宽到"空间向量",完善了向量的知识体系;同时,以空间向量为工具,利用向量的代数运算来解决空间的几何问题.既开阔了解决立体几何问题的视野,增加了解决空间问题的途径,也顺应了几何改革代数化的方向.     

用空间向量证明平行与垂直

在高中数学教材第二册下(B)中引入了空间向量,用向量知识来研究空间问题是教材的主题思想,使我们解决立体几何问题有了新理念、新方法.下面举例谈谈用空间向量证明空间线面平行与垂直问题.     

对空间向量教学的调查、研究与思考

从2001年秋季开始，人教社编写的新教材在浙江等20个省市使用，高中立体几何内容编排了A、B两个版本，A版本的编排主要沿袭综合立体几何的传统，B版本的编排则围绕空间向量进行，学校可以任选一种进行教学。     

立体几何（A）本与（B）本的教学比较

在新教材的各章中只有第九章是按不同的内容要求编写的 ,由此 ,课本有第二册下 (A)和第二册下 (B)之分 .随着教材改革和高考改革的深入 ,是选用 (A)本还是选用 (B)本 ,如何进行立体几何的教学 ,就成了教研部门需要研究考虑的问题之一 .通过一年的教学研究与实践 ,我们有了一些体会和想法 ,写出来与同行们一起交流 .1　两种版本的内容比较我们仔细研究了《教学大纲》和教材中关于这两章的全部文字 ,发现它们之间在内容、结构、要求上都有较大的差异 ,认真分析这些差异 ,是我们对这个问题研究的基础 .1 .1　教学内容的差异① (B)本比 (A)本…     

关于《空间两个向量的内积》的说课

1教材分析1.1教材的地位和作用《两个向量的内积》是教育部《中学数学实验教材》(北京师范大学出版社)高中教科书(试验本·必修)数学第二册(下)的第九章《立体几何》的第3.4节.本节教材首先引入空间向量内积的概念和计算方法,然后探索了向量内积的性质和运算律,并举例说明如何应用向量内积解决立体几何问题,教材内容分两课时完成.向量是高中数学实验教材的新增内容,由于向量具有几何与代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介,特别是在处理度量、角度、平行、垂直等问题时,向量工具有其独到之处.空…     

用平面的法向量求空间角与距离(高二、高三)

在历年的高考题中,立体几何部分考查最多的便是空间中的角与距离问题,自高中新教材试用以来,向量已成为了人们解立体几何题的有力工具.在教材第二册(下B)中有这样一句话:"如果α⊥α,那么向量α叫做平面α的法向量".在教材和教师数学用书中有关平面法向量的介绍,仅此一句,易让人忽略.然而,它在解决空间中的角与距离问题中,却十分有用.     

补形法求解立体几何题——从一道高考题谈起

<正>由于高中立体几何教材A、B版本的可选择性,选择B版本的比较注重向量坐标法解题,但2006江西省高考理科第20题(见例1),因为没有现成的两两相互垂直的三条直线,需要添加辅助线来建立空间直角坐标系,相当一部分同学会感到困难.其实在求解某些立体几何问题时,若能把所涉及的几何体补