消点法的运用(一)

几何题千变万化,解无定法,这似乎已经成为两千年来人们的共识,但人们还是没有放弃,一直都在寻找一种“通法”,这里所说的通法,并不是说它能够解决所有的几何问题,而是指它能够解决几何中的很大一类问题,下面我们要介绍的就是这样的一种通法——消点法,一般说来,只要题目中的条件可以用尺规作图表示出来,并且结论可以表示成常用几何量的多项式形式（常用几何量包括面积、 线段及角的角函数）,     

几何最值问题求法例举

最值问题是平面解析几何中的一个既典型又综合的问题.求最值常见的方法有两种:代数法和几何法.若题目条件和结论能明显体现几何特征及意义,则考虑利用图形性质来解决,这就是几何法.若题目条件和结论能明显体现某种函数关系,则可先建立目标函数,再求函数的最值,这     

浅谈条件最值问题的求解

最值问题是数学中常见的问题之一 ,其中条件最值是最值问题中的主要内容之一 ,它涉及到函数、不等式、三角函数、复数、几何等高中数学重要内容 ,也涉及到许多重要的数学思想方法 .解决条件最值问题的基本理论有 :函数性质、不等式性质、几何图形性质等 .本文通过举例浅谈解决条件最值问题的一般方法 .1　图像法约束条件和所求量的几何意义明显 (或通过构造几何模型 ,使其几何意义明显 )且通过图像易于确定最值或最值时的约束条件变量时 ,可采用图像法 .例 1　如果实数ｘ、ｙ满足ｘ2 + ｙ2 =3,求 ｙｘ + 2的最大值 .　　　　　图 1　　解　 …     

矢量方法在几何问题中的应用

利用矢量可以简明地把基本的几何对象表示出来,并通过矢量的某些运算解决许多几何问题,矢量方法与坐标方法相结合能够较为简捷地把形的问题转化为数的问题.     

解决几何定值问题特别法

定值问题在几何中是比较常见的问题。文章从位置法、特殊法对几何中的定值给出了分析范例,作为一种参考。     

向量法在高中数学立体几何中的应用分析

近年来,大多数高中数学的立体几何问题都可以用几何方法和向量法来解答。使用几何方法解答问题时,应试者需要具有较强的空间思维能力和逻辑推理能力,并且必须具有较完整的“一项工作,两个证明和计算”的步骤;在使用向量法求解时,只需将空间问题转化为向量即可。与向量有关的计算问题,即将几何问题转化为代数问题,直接计算而不用作图形,既简单又方便。     

应用等光程性解题的条件分析

通过对一道几何光学题解法的分析,得出应用等光程性解决物像问题时,必须分析光线是否满足近轴条件,光学系统是否为理想光学系统.     

浅谈曲线与方程的双向探究

<正>曲线与方程的双向研究是指由几何条件求代数方程,由代数方程探究几何性质."求曲线的方程"可分为两类:一类是求定性曲线的标准方程,另一类是求动点的轨迹方程.求定性曲线的标准方程是解析几何的基本问题之一.它是在给出了曲线形状的前提下,通过求出曲线的基本量使问题得以解决,解题的关键是如何将条件"翻译"成关于基本量的方程(组).     

妙用“补形法”巧解几何题

"补形法"是几何中较常用的基本方法之一,根据几何问题的条件和图形特征,巧妙添加有关的点和线,将原题的图形补成一个常见的、规则的几何图形,利用补形后的图形的性质来解决原问题,往往会带来意想不到的方便.     

动点轨迹方程的求解方法例析

求动点的轨迹方程,其实质就是利用题设中的几何条件,通过坐标化将其转化为寻求动点的横坐标与纵坐标之间的关系。结合具体例题介绍求动点轨迹方程的常用方法,即直接法、定义法、相关点法、交轨法等,体现几何性质与代数运算的综合运用。     

理科立体几何为何青睐于坐标法解决问题的几点思考

通过对近十年间全国卷立体几何题中几何法和向量坐标法的应用概况的统计,及新课标对几何法和向量法的目标分析,从文、理科学习对比中彰显教材对学生能力培养的侧重点,几何法和向量法对比中突出向量法的便捷美,重新阐明了立体几何命题的出发点及几何问题坐标化——算法思想的本质.     

挖掘内在联系，揭示数学本质——一道课本习题的拓展应用

文章拓展一道课本习题，引进直线法向量的概念，利用它帮助学生理解直线一般式中系数的几何意义、平行垂直的条件、点到直线的距离公式等解析几何内容，站在向量的角度挖掘这些问题，更能看清问题的本质所在.     

一道高考最值问题的多角度探视

多角度地审视与探析高考试题,对于活化数学思维、整合数学知识和方法、提升教与学的效能,无疑具有重要的意义.本文以一道二元条件最值问题为样本,从代数、三角、几何等不同角度对其进行多方位探视,以期对高考复习有所启迪与帮助.     

多点联想 巧妙构造 合理转化——谈怎样指导学生解题

有人用如图1所示的几何模型来描述物理问题及对其的求解．事实上这个模型也同样适用于几何问题及对其的求解,而且对几何问题的求解有极大的指导意义．图中,“条件”和“目标”是几何问题的“初态”和“终态”,它反映出所给的几何问题已知的是什么,欲知的是什么．条件和目标是两个信息源,它们是求解几何问题的出发点．     

厘清平面向量解题方法,把握高考试题命题方向

平面向量既是代数研究对象,也是几何研究对象,是沟通几何与代数的桥梁,所以求解平面向量问题时,从代数和几何的角度出发会产生不同的方法,归纳起来主要有四种不同的方法:基底法、坐标法、图形法、不等式法.其中基底法和坐标法是通法,基底法是破解平面向量问题最有力的方法,但涉及直角或相关问题时,坐标法彰显出巨大的优势.     

解析法和几何法间的抉择

在解析几何问题中,由于解析法的引入,可以将一些复杂的几何问题采用代数方法解决,从而大大提高解题效率,发展学生的思维。但是在教学中,教师有时还需引导学生体会最初的几何问题的纯几何解法。     

探求曲线的轨迹方程

直接法 直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系直接坐标化,列出等式化简,主要用于动点具有的几何条件比较明显时．     

几何概型中“面积型”测度典型问题例析

解决几何概型问题的关键是利用己知条件建立适当的几何模型,从建立的几何模型入手,来解决概率问题.本文从几何概型"面积型"测度中的几个典型问题来说明如何解决此类问题.     

用向量法证明与动点有关的几何问题

随着向量知识进入高中教材,用向量法解几何问题已经成为教师关注的热点问题。本文从与动点有关的几何问题入手,略举数例,探讨直接用向量基本性质和运算侓的简便方法证明几何问题的思路和技巧。     

例谈几何法证明条件不等式

本文从一道高考题出发，通过分析题目的条件和结构，对用几何法证明一类条件不等式的方法进行探究.