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无穷级数求和法 总被引:2,自引:0,他引:2
刘宁 《重庆职业技术学院学报》2004,13(4):118-120
无穷级数求和方法较多,有很强的技巧性,本文介绍几种有效的无穷级数求和方法. 相似文献
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郭定根 《湘潭师范学院学报(社会科学版)》1991,(3)
数项组数的求和是级数理论中的重要问题之一.一般来说,数项级数求和是一个很困难的问题,因为除等出级数、等差级数等特殊级数外,一般级数难以求出它的部分和.在一般数学分析教材中,并没有专门系统地介绍无穷级数求和的方法,只在介绍完幂级数和付里叶级数后,附带给出了求某些数项级数和的方法.而对于大量的一般数项级数,在确定它收敛后,要求出它的和还是很困难的.本文旨在研讨其他的一些求和方法,这些方法在实践中具有较大的应用价值. 相似文献
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无穷级数求和的几种常用方法 总被引:2,自引:0,他引:2
董汉芬 《湖北成人教育学院学报》2005,11(5):67-68
文章主要针对高职院校学生对级数内容的学习,归纳出几种常用的无穷级数求和方法。 相似文献
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幂级数求和是无穷级数这一章的重点和难点.本文结合教材中的错例分析了学生的错误及错误原因,并对幂级数求和问题进行了探讨,给出了解决方法. 相似文献
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韩世忠 《开封教育学院学报》1991,(1)
我们利用“拆项法”,不难求得下面两类无穷级数的和: 现在,我们来讨论下面另外两类无穷级数 的求和问题,其中r为自然数,由莱布尼兹判别法,可知这两类交错级数都是收敛的。 如果这两类无穷级数的求和问题能够解决,那么,当自然数r≥2时,下面的无穷级数 的求和问题也能解决。下面,我们分别来研究这些问题。 定理1 设r为自然数,则 相似文献
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给定无穷等比数列它的和称为无穷级数,记作 r~n称为这级数的部分和。若极限lim n→∞ S_n存在并记为S,我们称S为这无穷级数的和,即S是这无穷等比数列的和。求和公式S=1/(1-r)是熟知的,但公式的推导不易为中学低年级学生所接受。下面介绍一种通过图形给出求和公式的简明方法。在平面上取点A(0,0),B(1,0)(图1),过A作斜率为r的直线,过B作斜率为1的直线,由于0相似文献
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无穷级数的求和方法举隅 总被引:1,自引:0,他引:1
毕道旺 《宁波教育学院学报》2009,11(4):76-78,106
本文应用高等数学的知识,介绍无穷级数求和的方法与技巧,对有关级数理论的学习和教学是大有裨益的. 相似文献
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本利用广义贝努里试验得到了一类正项级数与无穷级数乘积的关系。从而用概率论的方法解决了一些级数的求和问题。 相似文献
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刘珍儒 《渭南师范学院学报》1986,(1)
本文主要工作,其一是引入了关于算子A=Z d/dZ的实数阶有理导算子的概念,并利用Hadamard褶积给出了此类算子的积分表示;其二是将上述结果应用到一类无穷级数的求和,得出一较普遍方法,它将无穷级数的求和化归为求导运算或解某一类微分方程。 相似文献
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孙珍 《湖北广播电视大学学报》2011,31(1):160-160
对于通项收敛比较慢的正项无穷级数,常用于判断级数敛散性的达朗贝尔判别法和柯西判别法就无能为力了。拉贝判别法的判别范围要更广泛些。对于级数求和也是一个比较复杂的问题,通用的求和方法比较少,本文将举例说明拉贝判别法的推广研究能给出一种通用的正项收敛级数和的估值计算方法。 相似文献
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导数在无穷级数求和方法中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
祝阿牛 《江西教育学院学报》2006,27(6):6-7
利用幂级数在收敛区间内可以逐项求导的性质,提出无穷级数求和的三种方法,逐项微分与逐项积分法、微分方程法、递推法,并通过举例说明这些求和方法的应用。 相似文献
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1.函数f(x)=sinx/x的内涵 数学家欧拉利用方程sinx/x=0解决了自然数平方的倒数所组成的无穷级数的求和问题. 相似文献