巧解方程组

方程组作为初中数学的一个重要组成部分,在数学竞赛中常常出现.我们知道,解决一次方程组的关键是消元.由于竞赛题目具有“新、巧、变”的特点,故除了要掌握课本上的基本内容外,还需对所给的方程组仔细观察,认真分析、寻找特征,通过实践和训练掌握一定的理论和技巧,有意识地培养应变能力.     

巧解方程组

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巧解方程组

题目解方程组{|x~2-2|+|y-2|=6 (1) |x~2-2|=2y-4 (2) 按常规思路,要去掉绝对值符号必须对多种情况讨论或方程两边平方.但这样做很繁琐.若进一步观察,会从方程(2)中发现y-2≥0,于是,原方程组化为: {|x~2-2|+y-2=6,(3) |x~2-2|=     

巧解方程组

题目:试求方程组司x y z~3x忍 二‘ z:~3 z‘二3①②的所有实③口白目,yy数解.(第二届美国数学奥林匹克试题) 解:①的两边同时乘以2,减去②的两边同时加上3,得 分一2x 1 夕一如 l 二:一2z i”o (x一i). (夕一i). (二一1)2二o .’.(x一1广,0,(夕一1).,0,(念一l)2二0 .’.z,1,y~l,忿~l·{:介沁-一解·一也卿··原方程··!一心巧解方程组@丁学明$重庆市云阳县普安小学!634500~~     

正、余弦定理巧解三角形

正弦定理和余弦定理沟通了三角形的3条边与3个角之间的关系,它们是解斜三角形的基础,在解决实际问题中有着广泛的应用.同学们在学习中要掌握2个定理,并能灵活地应用它们解决与三角形有关的实际问题.     

巧解一道方程组

题目确定方程组{x+y+z=3;①x~2+y~2+z~2=3 ②x~3+y~3+z~3=3 ③的整数解. 解由①,得x+y=3-z,④由②,得(x+y)~2-2xy+z~2=3 ③     

巧解一类方程组

应用“齐次线性方程组(n个未知量,n个方程)当系数行列式D≠0时仅有零解”的性质,可巧解方程组. 例1.解方程组解此方程组即     

方程组的巧解

方程组通常是用消元法来解的,但在未知数个数较多(三个以上),系数是字母或代数式时,用消元法往往是比较麻烦的。在方程组的形状比较整齐时,常常有一些巧妙的解法,我们仅就一次方程组举几个例子说明。例1 a、b、c互不相等,试解方程组     

方程组的巧解

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巧解方程组 速解物理题

1.灵活消元例1电阻R₁、R₂、R₃连成如图1所示的电路,放在一个箱中（如虚线框所示）,箱面上有三个接线柱A、B、C.请用多用表和导线设计一个实验,通过在A、     

构造方程组巧解数学题

数学教育的主要目标是培养具有创造力的学生,具备敏捷、灵活的思维,面对一些数学问题,能够用匠心独具的方法给出“超凡脱俗”的解答,正如G·波利亚所说：“不落俗套的数学问题的求解,是真正的创造性工作．”为此,学会创造性地解题一直被众多数学工作者所推崇．随着高中课程改革的稳步推进,…些高等数学内容悄然出现在高中数学教材中,拓宽了数学解题的思维与方法,使得教师能够用它们更好地指导中学数学教学实践,居高临下地解释一些初等数学问题．     

加减不消元 巧解方程组

<正>二元一次方程组的基本解法是:代入消元法和加减消元法,它们都是通过消元达到求解的目的.而在实际解题时,两式相加(减)未必一定要消元.请看下列例子.     

巧解方程组 拓展数学思维

<正>一、利用转化思想解方程组解二元一次方程组的本质思想是转化——消元(包括代入消元法和加减消元法).而在实际解题过程中还有一些解题技巧可以学习与思考.1.化分数系数为整数系数后求解     

加减不消元 巧解方程组

加减法是解方程组的常用方法.在解方程组的过程中,将两个方程相加或相减的目的是消元.然而,你可想到过,对于某些方程组,利用加减不消元的策略,照样可以解方程组.     

变换未知数，巧解方程组

题阻值相等的三个电阻R和R1、R2、R3组成如图1所示的电路,且R1=R2=R3,若电阻R1两端的电压为20V,电阻R3两端的电压为4V,则电阻R2两端的电压为（ ）．     

用韦达定理巧解方程组

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灵活应用数学知识巧解物理方程组

在解答高考物理题时,常常有一些同学在列出物理方程后,由于解方程方法不妥,耽误了过多时间,从而影响到答题速度．那么能不能用一些特殊方法,快速解出物理方程进而提高答题速度呢？只要仔细观察所列方程组特点,灵活使用解方程组的方法,快速进行消元、降次等数学方法即可．     

构造三次方程 巧解三元方程组

对于某些三元方程组,可通过构造一元三次方程,利用三元韦达定理和三项式的展开式来解答．