整式除法运算的5个“注意”

整式的除法是整式运算的重要内容，也是中考的重要内容之一，本单元的重点自然是整式除法的运算法则．但同学们要学好整式的除法运算，还需注意以下几个方面的问题：     

谈有余数除法应用题的教法

有余数的除法应用题是九年义务教育六看制小学第四册里的内容，它是在学生学习了有余数除法计算的基础上进进教学的，这时学生对简单应用题的结构已有初步的了解，并能够根据除法的意义，列出一步计算的有余数的除法算式。     

除法有分配律吗？

学习了乘法分配律，同学施嘉磊提出了一个问题：“有没有除法分配律?”大家哄堂大笑，可是顾老师没有笑，她说：“施嘉磊的这个问题提得好极了，那么除法到底有没有分配律呢？大家能不能想办法证明一下。”     

“表内除法”教学的几点体会

一、加强实践活动,理解除法含义人教版的新教材,将“除法的初步认识”这一内容安排了两个层次:一是以生活中常见的“每份分得同样多”的实例与实践活动,让学生建立平均分的概念;二是从如何计算平均分的结果,引入除法运算,并说明除法算式的写法、读法和各部分名称.传统教材中却从“等分”“包含”两个不同角度引入除法,严格区分“等分除”“包含除”.     

几何直观在解决小学有余数除法问题中的尝试——以“进一”和“去尾”为例

在有余数除法解决问题的教学中,借助几何直观解决有余数除法问题,便于学生更直观地厘清数量关系,从根本上理解问题。文章探索小学不同学段解决有余数除法问题的几何直观策略,以提高学生解决问题的能力。     

同余及其应用

同余是数论中非常重要的一个概念，是数论的语言，与整数有关的问题常常要用到它。 同余的概念是建立在带余除法的基础之上的，首先我们来看看带余除法的定义。     

Flash多媒体课件之除法算式的实现

一、Flash多媒体课件之除法算式程序的功能分析 在程序主界面的输入框中输入相应的除数和被除数，然后按下“=”按钮，会出现除法结果以及除法算式的图像，如果修改了相应的输入值，程序就会在原来的图像基础上再生成新的除法算式图像，这使人更容易了解不同的值生成的除法算式图像的变化，从而能够使用户更清楚地了解除法算式各项的含义。     

带余除法与同余对循环小数的一个应用

利用同余及带余除法解决：小数展开式最简单的分数；对任意正整数n，不用直接做小数除法，1／n的小数展开式循环节的长度的上限及相关问题．     

“表内除法（一）”教学建议

九年义务教育六年制小学数学第三册教科书试用修订版第四单元表内除法的主要内容有：除法的初步认识，用２至６的乘法口诀求商，“把一个数平均分成几份求一份是多少”和“求一个数里包含几个另一数”的除法应用题。本单元既是对“表内乘法一”教学内容的巩固和深化，又为“表内乘法和表内除法二”的教学打基础，是本册教学内容的重点之一。一、在“除法初步认识”教学中，要体现大纲修订版降低教学要求的精神１９９３年之前的大纲及教材通用教材，在“除法初步认识”一节教材中，要求学生理解除法分为等分除、包含除。九年义务教育大纲及教…     

浅谈多项式带余除法及其推广

本文首先讨论了多项式带余除法的定理的证明和应用,分别用最小数原理和多项式定义与用矩阵的方法证明了多项式带余除法的定理.然后讨论了多元多项式的带余除法问题,接下来讨论了一元多项式的带余除法的反问题.最后通过实例说明了这些结论的应用。     

基于谓词逻辑的除法运算语义及其SQL实现

关系数据库是具有严格数学模型的一种数据库系统,该系统有效地解决了数据存储和数据应用问题;除法运算是关系数据库的基本运算之一,在MS SQL里面较难实现相关操作．文章利用谓词逻辑的基本推理方法有效地分解了除法运算的基本过程,给出了除法运算的基本语义,并对除法运算提供了有效的SQL实现手段,从而提供了MS SQL实现除法运算的有效手段,也为MS SQL有关的教学提供了操作模式．     

“同底数幂的除法”学习指要

“同底数幂的除法”这一节重点学习同底数幂的除法性质．这个性质，既是幂的运算性质之一，又是整式除法的基础．     

“整式的除法”新题联播

为开阔同学们的视野,培养创新思维,现介绍几道有关整式除法的创新题．供向学们参考．     

以课题组为载体的课例研究

在小学数学教材编排中，关于“除法运算”的内容，基本划分成3个知识组块，它们分别是“除数是一位数的整数除法”“除数是两三位数的整数除法”“小数除法”，且分布在不同的年级段学习。小学生学习这一内容时一般存在以下困难：①难以理解和讲清算理：②学生算法掌握基本停留在记忆各种算法程序上，     

从比与除法的联系入手提高学生一题多解的能力

比与除法存在着明显的区别，比表示的是两种量的倍数关系，而除法是一种运算，但是比与除法又有着不可分割的联系。透彻理解比与除法的联系，有助于提高学生一题多解的能力。     

二年级学生用除法解决问题的典型错误与对策

二年级学生学习表内除法时,主要体会除法运算的含义,以及用除法运算解决简单的实际问题。学生经常出现“除法运算与其他运算混淆”“条件信息与问题混淆”“等分除与包含除混淆”等典型错误。教学时,可以通过“由点到面,梳理四则运算之间的意义关系”“凸显数量关系,从理解意义到提炼结构”“立足关联,重视数学模型建立”等对策为学生答疑解惑。     

基于学习路径分析的“表内除法(一)”单元整体教学——以表现性评价框架发展学生理解水平

表内除法教学的主要目的是让学生理解除法意义、学会用乘法口诀求商,但在实际教学中,有些教师对于除法意义内涵的理解不准确,导致教学出现一些偏颇:比如,侧重等分除而弱化包含除,不利于学生进一步学习有关小数除法和分数除法的知识;又比如,更多注重学生运算的正确率,而忽视对除法算式意义的理解。为了更好地在教学中帮助学生理解除法运算的意义,现基于学习路径分析的研究框架,从单元整体教学的视角出发,优化“表内除法(一)”的单元教学。     

有理数除法运算中的技巧

在涉及有理数除法运算的问题中，如能恰当地运用一些运算技巧，往往能化繁为简、化难为易．     

经历“数学化”凸显“有效性”——“有余数除法”教学案例分析

“有余数除法”是人教版课程标准教材三年级上册的教学内容,教材编排三个例题来构建有余数除法的概念,分别为：没有余数的除法竖式——有余数的除法竖式——余数比除数小。这块内容已经有不少经典案例研究。如：上海顾泠沅教授指导下的“分豆子与有余数除法”、杭州丁杭缨的“方法可以多样，但需要有主心骨”等。前不久，在新生代教师课堂教学展示活动中，听了吴老师执教这一课，对整堂课中借助小棒搭正方形学习有余数除法，顿觉眼睛一亮。     

基于除法运算的一致性建构“分数除法”单元教学

关于分数除法单元的学习路径和分数除法的单元架构研究,当前仍缺乏对分数除法单元内部的结构化认知,也缺乏对分数除法单元在数与运算,特别是在除法运算中的整体性把握和一致性建构,笔者重新审视当前分数除法单元架构的现状,聚焦分数除法单元的价值,基于除法运算的一致性,重新建构“分数除法”单元教学内容。