用分岔方法讨论有心力场轨道的稳定性

该文用分岔理论证明了在有心力场中运动的质点,其运动轨道不论形式如何,只要n<3,都是稳定轨道。     

电子椭圆轨道长短半轴关系的推导

在原子物理学的发展过程中,1911年卢瑟福提出原子的核式结构模型,并由α粒子散射实验证明其正确性,从此揭开了原子学说的新篇章。在此基础上玻尔提出了氢原子的玻尔理论,并导出氢原子作圆形轨道运动时的各个物理量,它们均是量子化的。 电子在原子核的库仑场中运动正如行星绕太阳运动,是受着与距离平方成反比的力的作用。这样的运动,按照力学,它的轨迹应是椭圆,假如原子核不动,处在椭圆的一个焦点上。圆形轨道运动只是椭圆轨道运动的特殊情况,所以玻尔理论的量子化条件P_φ=n_φh必须加以修改。1916年索末菲提出了原子的椭圆轨道理论。量子化条件应为     

关于确定非贯穿轨道问题

很多原子物理书中说，当n和1很大时，碱金属的价电子处在非贯穿轨道上，但都没有说明究竟n和1多大时，碱金属价电子处在非贯穿轨道上运动。在文中主要应用半经典半量子理论推导出确定碱金属价电子何时在非贯穿轨道中运动的公式，并根据导出的公式讨论了钠、钾原子价电子何时在非贯穿轨道的问题。     

任意幂有心力作用下质点的轨道方程和曲线

有心运动是一类常见的运动形式,研究在有心力作用下的质点的轨道方程和轨道曲线有重要的实际意义.本文通过对质点运动轨道是否闭合的条件进行了分析,得到了质点运动的轨道方程,然后编程解决了质点轨道曲线图像的问题,大大减轻了师生教学的工作量.     

圆锥曲线在“开普勒行星运动定律”教学中的应用

通过发掘阿波罗尼斯发现圆锥曲线与开普勒发现行星运动椭圆轨道理论的史料来引出问题,利用数学与物理规律推理并论证二者的内在关联。拓展椭圆轨道的数学物理方程与规律,迁移出数学与物理跨学科成果的对比与融合。     

经典物理中的轨道角动量和自旋角动量

从经典力学中质点系的角动量导出轨道角动量和自旋角动量的概念,并给出如地球运动的自定轴运动刚体的轨道角动量和自旋角动量,以及一般运动刚体的轨道角动量和自旋角动量.     

物体沿圆弧形轨道运动时弹力是否做功?

物体沿圆弧形轨道运动时,物体受到的弹力方向指向圆心,相对于轨道的运动速度方向始终沿着圆轨道的切线方向,在运动过程中,轨道的弹力对运动物体是否做功呢?以下就这个问题进行讨论.     

物体在竖直圆轨道上运动问题的数理解析

物体在竖直平面内光滑圆轨道上运动时,什么情况下能够保持沿着圆轨道运动而不脱离轨道,什么些情况下又会脱离圆轨道呢?笔者对这一问题做一数理解析。1小球在光滑圆环内侧的运动例1如图1所示,是一个竖直平面内半径为R的光滑圆环和光滑斜面吻接的轨道,一个质量为m的小球从斜面上高为h处滚下。(1)h至少为大时才能让小球在圆环轨道上运动而不脱离轨道。     

初始条件对引力场中质点运动轨道的影响

本文从有心力场质点运动的基本理论出发，指出初始条件对质点运动轨道的影响，澄清一些容易引起误解的问题，同时讨论有确定目标的发射初始条件及最佳发射角。     

关于人造地球卫星轨道的几点讨论

利用行星运动轨道方程,由初始条件,求出方程中的积分常数,并拓展导出人造地球卫星的运动轨道.     

质点运动轨道的微分方程

在极坐标下质点运动轨道问题,一般求法是利用质点运动方程得出轨道方程r=r(θ)。本文提出质点运动轨道方程可归结为微分方程的积分问题,使问题得以简化。     

关于圆轨道运动的稳定性问题

一力学系统,在给定了力与初始条件后,按(?)力学定律就应该发生某一确定的运动。但这个运动是否能实际发生或发生后能持续多久,则要在进行运动稳定性分析后才能确定。所谓运动稳定性,是指:一力学系统在t时刻,其坐标、速度受到某种微扰而偏离原轨道,在t以后的时间内,如果该系统: 1.仍能回到原轨道或始终保持在原轨道附近运动(如相对于原轨道作简谐运动等),则我们认为该系统所作的运动是稳定的。 2.逐渐偏离原轨道,以致其轨道运动特征消失,则该系统所作的运动就是不稳定的。     

地球微扰轨道闭合的充分条件

地球绕太阳的轨道运动,受到其他天体作用力影响,轨道运动必然发生微扰,当微扰相当明显时,轨道仍能闭合的充分条件是什么?很值得讨论.     

地球微扰轨道闭合的充分条件

地球绕太阳的轨道运动,受到其他天体作用力影响,轨道运动必然发生微扰,当微扰相当明显时,轨道仍能闭合的充分条件是什么?很值得讨论.     

透视圆周运动的五大“考点”

考点一 重力场中的变速圆周 运动[2007年全国卷] 如图1所示,位于竖直平面内的光滑轨道,有一段倾斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R．一个质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动．     

卫星轨道的数值计算

以卫星轨道为例，用MATLAB数值求解有心力场中的运动微分方程，作为对理论力学课程的补充和计算物理应用的一个例子．     

也谈“沿光滑曲线轨道运动的物体先到达”

本刊1994年第10期刊登了《曲线轨道运动的物体到达吗》一文(以下简称《沿》文),对下述问题的通常分析提出异议: [题目]如图1所示,弯曲光滑轨道和水平光滑轨道在同上竖直面内,且两轨道相切。物体甲和乙以同一水平初速同时从A点出发分别沿ADB轨道和ACB轨道向B运动,且两者在运动过程中始终未离开各自轨道,那么,     

沿光滑(?)线轨道运动的物体先到达吗?

[题目]如图1所示,弯曲光滑轨道和水平光滑轨道在同一竖直平面内,且两端与轨道相切,物体甲和乙以同一水平初速同时从A点出发分别沿ADB轨道和ACB轨道向B运动,且两者在运动过程中始终未离开各自的轨道,那么:     

“质点”与“过山车”间的比较

１两种运动模型 ［例１］如图１所示，可视为质点的小球以初速度Ｖｎ沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为Ｒ的圆形轨道，若不计轨道的摩擦，为使小球能通过圆形轨道的最高点，则Ｖｏ至少应为多大？ ［例２］如图２所示，长度为ｌ的无动力“翻滚过山车”以初速度Ｖｏ沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为Ｒ的圆形轨道，若不计轨道的摩擦，且１＞２πＲ，为使“过山车”能顺利通过圆形轨道，则ｖｏ至少应为多大？ 对于例１所给出的“质点沿竖直平面内的光滑圆轨道运动”的运动模型，通常的求解方法如下： 小球沿光滑圆轨道运动过程…     

浅谈化学教学中的辩证唯物主义教育

化学运动是物质的基本运动形态之一,它研究的内容主要有两个方面:一是物质为什么会发生化学运动?一是化学运动有什么基本规律。在这两个问题研究过程中,充满了辩证关系,最基本也是最典型的就表现为分解与化合。分解与化合是化学运动的基本矛盾。在通常的化学反应中(不包括核反应),我们讨论的是原子外层电子的运动,如价键理论所研究的价电子的运动状态,若两个原子都有未成对的、自族方向相反的电子则可提供出来成为共用电子对,形成共价键而将两个原子结合起来。当分子间发生反应时,我们也主要考虑分子中的前线分子轨道,即最高占有轨道和最低空轨道。至于离子键,则是原子的最外层电子发生了