巧用方法助建模型

所谓数学模型,就是用准确的数学语言(包括数学公式)去描述和模拟实际问题中的数量关系、空间形式等,其特点是用数学语言将客观事物或现象的主要特征、主要关系概括地或近似地表述出来,形成一种数学结构.数学建模就是建立数学模型的过程.在建模过程中,教师要引导学生借助观察比较、分析综合、抽象概括、类比联想等方法,让学生积极参与数学模型的创建过程,提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力,帮助学生建立数学模型,形成模型思想.     

善待学生的数学直觉

数学直觉是指未经过逻辑的、明确的分析,迅速得出数学问题的比较合理的设想或答案。好的数学直觉能增强学生思维的灵活性,有助于他们更好、更快地理解数学问题,获得对问题的解决。那么,数学教学实践中,我们该如何做,以诱导或利用好学生的数学直觉呢?一、理性地对待数学直觉尽管大家对直觉在日常生活乃至科学发展中的巨大作用已达成必要的共识,但如下的片面误解     

化归法在初中数学解题中的运用探讨

一、化归法在初中数学教学现状随着数学教育的发展,如何将数学教学知识更快、更容易地被学生所吸收是所有初中数学教师的教学重点,初中数学教师越来越重视在教学过程中培养学生的数学思想方法.在初中数学问题中,化归法是一种普遍的解题方法.化归法是指把数学中待解决或未解决的问题通过某种转化,归结到某个(或某些)已经解决或者比较容易解决的问题,最终求得原来问题的     

探求最佳策略 优化学生思维—“称球问题”的教学课例及反思

数学经典问题是在历史长河中形成，并对数学的发展、应用和教学等方面起过或仍起着重要作用的问题。数学经典问题往往由于其深刻性、趣味性，让学生充满新奇。通过数学经典问题的研究，可以激发学生数学学习兴趣，深刻领悟数学思想。“12球称重问题”是一个适合初中学生研究的问题，是让学生学习和领悟分类讨论、转化化归、代换等数学思想的好素材。在数学竞赛课堂上，笔者经过研究，决定从2个球的称重开始引导学生研究，通过一个个精心设计的问题，激起学生的求知欲，在不断地挑战中探索称球的方法。1.课堂实录 1.1巧妙铺垫，自然引入 师：同学们，在数学中，我们可以比较2个数的大小；在生活中，我们也可以比较2个量的大小。现在有2个球，如何比较它们的轻重？     

试论数学教学中的猜想教学

数学教学要以学生为主体,引导学生在知识的发生、发展过程中去体会数学、掌握数学。适时引导学生运用已有知识去猜想、探索,是使学生真正主动学习数学的一个很好的切入点。猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、     

数学写作——“‘六模块’建构式”课堂中思维的书面对话

数学写作是在一定的知识储备下,对已有的数学信息分析、比较、内化、综合从而产生想法或感受,并用文字表达出来的学习过程。运用于课堂中能够促使学生分析、比较事实,综合相关材料,从而将数学知识内化为他们自己的思想。数学写作的内容包括数学知识、问题解决的方法、学生的自我反思行为、学生的情感态度和价值观。形式上由日记或日志、注记或注释、数学小论文等。在江苏省连云港市教研室推行的＂‘六模块’建构式＂课堂中,数学写作在任何一个模块中都可以发挥重要的作用,是充分展示学生思维过程,促进学生自主、合作、探究学习的有力工具。     

数学写作——“‘六模块’建构式”课堂中思维的书面对话

数学写作是在一定的知识储备下,对已有的数学信息分析、比较、内化、综合从而产生想法或感受,并用文字表达出来的学习过程。运用于课堂中能够促使学生分析、比较事实,综合相关材料,从而将数学知识内化为他们自己的思想。数学写作的内容包括数学知识、问题解决的方法、学生的自我反思行为、学生的情感态度和价值观。形式上由日记或日志、注记或注释、数学小论文等。在江苏省连云港市教研室推行的‘六模块’建构式课堂中,数学写作在任何一个模块中都可以发挥重要的作用,是充分展示学生思维过程,促进学生自主、合作、探究学习的有力工具。     

利用数学思想巧解不等式

对于初中数学教学,不仅是传授学生知识,更重要的是教给学生一些数学思想、方法。比如,化归思想、分类思想、函数思想、数形结合思想、方程思想等,使学生逐步形成一种应用意识,能够更好地理解和掌握数学内容。在此以解决不等式问题为例,展示数学思想在具体解题中的运用。一、用化归思想比较不等式的大小不等式中可以比较大小,它体现了数学中的化归思想,即＂化归＂后所得出的问题,应是已经解决或是较为容易解决的问题。     

小学数学趣味教学探讨

<正>《义务教育数学课程标准》强调,在数学课堂教学实践中,应坚持以学生为本,突出学生的主体地位,充分激发学生学习数学的兴趣与积极性,从而提高课堂教学质量和学生数学素养,增强学生运用数学知识解决实际问题的能力。小学数学是小学阶段重要的基础课程之一,有利于培养小学生的数学思维和数学素养。但是,由于小学数学相对其他课程比较抽象,逻辑性比较强,因此,有的小学生可能会不适应或缺少学习的兴趣。笔者在小学数     

数学问题意识培养的策略

所谓问题意识,是指人们在认识活动中,经常意识到一些难以解决或疑惑的实际问题及理论问题,并产生一种怀疑、困惑、焦虑、探索的心理状态。这种心理又驱使个体积极思维,不断提出问题和解决问题。思维的这种问题性心理品质,称为问题意识,它是培养学生创新精神的切入点。培养学生的数学问题意识,就是引导学生从数量和空间关系去观察、比较、分析、提出问题,进行猜想和实验、推理和判断等数学活动,从而使学生认识到数学原来就是来自我们身边的现实世界的问题解决,同时获得进行数学问题解决的切身体验和能力。由此,笔者就如何培养学生的数学问题…     

刍议构思"数学日记"的环节

构思“数学日记”,是反映学生在数学学习活动中的一种语言表达形式,是学习分类体系中层次较高的一类学习。通常是指学生本人通过对数学问题的分析、理解、判断,以日记形式反映或表达自己对数学问题的看法或态度,体现出学生对实际问题处理的数学意识、数学思想和数学思维能力。指导学生对“数学日记”的构思,其内容可以是学生在阅读与数学密切相关的科普书籍的读后感或心得,学习某段教材(或其它数学材料)的体会或专题小结、解题或研究中的发现、应用数学问题的建模与求解等,日记的主题思想可以是“所涉及到的内容与自己的知识结构有什么关系?…     

变式教学对学生数学能力提升的作用

正变式教学是指在教学过程中通过变更概念非本质的特征、改变问题的条件或结论、转换问题的形式或内容,有意识、有目的地引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质,从"不变"的本质中探究"变"的规律的一种教学方式.一、类比变式,提升学生理解数学概念的能力初中数学具有一定的抽象性,许多数学概念概括性比较强,学生理解非常困难;有些知识包含了隐性内容,仅仅依靠老师的情景创设和知识讲解,学生可能无法全面理解数学的内涵.     

提高探究式教与学的实效性

探究式教与学既非一般意义上的活动课,也不是真正意义上的科学研究,它是在教师的启发诱导下,围绕某个数学问题,学生自主探究的学习过程。这个过程包括观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,探求适当的数学规律或结论,并给出解释或证明。其目的是让学生获得比较完整的学习经历     

浅析数学思想在职高数学问题解答中的运用

数学思想的有效掌握和运用,对学生技能培养起促进作用.职高数学问题以其复杂性、多样性、丰富性、综合性以及专业性等特性,为数学思想的运用提供了丰富的"沃土".但由于职高阶段学生基础比较薄弱,学习能力比较低下,这就需要职高数学教师在教学活动中,强化对学生学习活动的指导,有意识地将数学思想进行展示和运用,逐步帮助学生深刻掌握和正确运用数学解题思想策略进行问题案例的分析和解答.一、数形结合思想在职高数学问题案例中的应用数学是数与形的有机结合整体.数形结合思想是数学学科问题解答中经常性运用的一种数学思想方法.我国著名数学家华罗庚先生曾经就数形结合思想的特点和功效,运用"数缺形时少直观,形少数时难入微.数形结合百般好,隔裂分家万事休"进行了精辟论述.在职高数学问题案例教学中,经常会出现利用"数"的语言精确性展示问题,或利用     

开展小学数学实验教学的体会

<正>在数学教学中,通过引导学生动手操作来发现、探究数学问题,从中发现某些数学规律或性质,帮助学生发现数学真理和解决数学问题的方向和途径,掌握解决问题的能力,从而大大提高学生学习数学的效率。从数学发展史来看,许多数学规律或性质的发现都是从细致的观察和科学的实验中得到的。从这个意义上来说,数学实验有助于学生理解和     

培养探测能力的教学法(续) 第五章 开展讲座

课堂上讲的问题,由于受教材的局限性,牵涉的知识面比较狭窄,方法比较单调,适宜于使学生掌握基本知识,熟练基本技能和技巧,以及教会学生想问题所遵循的基本途径。 待学生掌握比较多的基本知识以后,为了进一步培养学生的综合运用能力以及进一步发展学生的逻辑思维能力,向创造性思维过渡,有必要开展一些讲座,介绍一些有兴趣的数学问题,以唤起学生积极的思考,使学生在学习和能力发展上不断上升到更高的阶段。通过专题讲座,学生将会感到自己在理解教材上还有这样或那样的空白点,还有某些衔接不到的地方,感到要使知识彼此贯通并形成体系,还欠缺某些东西,这时他们才会真正努力去掌握知识。同时还可以,开阔学生的眼界,活跃其思维。讲座可以选择各种不同性质的专题。如逻辑基本知识。一题多证,趣味数学,数学的应用、数学发展史、数学家传记、近代数学概观,数学中的辩证法,以及数学专门问题介绍等。     

发挥学生主体作用，激励学生“做数学”

“做数学”是当今数学教育界中比较关注的问题。本文结合“做数学”的理念以及小学生数学学习认知的特点,对如何在小学数学教学中培养学生“做数学”进行探讨。从创设情景,鼓励发现,数学感悟和联系实际四方面引导学生在有意义的问题情境或数学活动中自己去做数学,从做中学。让“做数学”真正戍为师生互动的基础和纽带,成为课堂发展的原动力。     

《小数的性质》教学设计

1．使学生理解什么是小数的性质，学会运用小数的性质把一些小数化简或进行改写。2．通过观察、讨论、比较等活动，培养学生的观察、推理、概括能力和发展抽象思维。3．使学生初步学会从数学的角度提出问题，解决问题，培养学生合作交流的能力和实践能力。4．激发学生的学习兴趣，让学生体验数学与生活的联系和体验数学的价值。     

例析“探索型问题”的解题策略

探索型数学问题是近几年学业考试的高频题.纵观各地的学业评价考试,常常以规律探索型、条件探索型、结论探索型或存在探索型等形式出现,考查学生对问题进行观察、分析、比较、概括,达到发现规律,或得出结论,或寻求使结论成立的条件,或探索数学对象存在可能性与结果的目的.解答此类问题的策略是:利用题设进行分析、比较、归纳、推理,或由     

利用画图策略培养学生解决数学问题的能力

<正>数学新课标指出:要使学生面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。现在的小学生解决数学问题的能力比较薄弱,解决问题的策略相对单一。其实很多数学问题,通过画画图,在画图的基础上找到具体的量或分率和它们所表示的意思,把抽象、模糊转化为直观、具体,题意和数量关系也就一目了然了。因此注重和利用画图策略来培养学生解决数学问题的能力显得尤为重要。可现实的学习中,学生对于画图策略的运用存在两种情形,越聪明成绩越好的