活用比例巧解题

在100米赛跑中,谁用的时间最少,说明谁跑得最快。这是因为在路程都是100米时,时间与速度成反比。在到达终点以前,谁跑在最前面,说明谁跑的快。这是因为时间相同时,速度与路程成正比。解题时要认真分析,弄清比例关系。     

无风时他跑100米要用多少秒

问题:一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟;在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟。问:在无风的时候,他跑100米要用多少秒?(华杯赛试题)这是一道和差应用题。特点是已知选手在顺风、逆风时分别跑的路程和时间,要求无风时他跑100米的时间是多少。解题关键是熟悉和差问题的计算公式,弄清顺风速度、逆风速度分别与无风速度和风速之间的关系,先算出顺风速度和逆风速度各是多少。公式:①大数=(和 差)÷2,小数=和-大数。②小数=(和-差)÷2,大数=关系:顺风速度=无风速度 风速。逆风速度=无风速度-风速。解题方法:先算顺风速度=顺风路程÷顺风…     

“旅行中的数学”课堂实录与评析

交通工具交通工具的速度轮船每小时40千米40千米/时汽车每小时100千米100千米/时飞机每秒240米240米/秒火车每小时120千米120千米/时教学内容:人教版课标教材第七册第54页.教学过程一、创设情境,引出概念师:今天,老师带来了几个朋友的生活画面,我们一起来看一看.他们是谁?在干什么呢?(出示画面)生1:啊,潘果在跑步!潘果同学跑得真快,每秒能跑4米呢!生2:王雨嫣每天步行上学,每分钟大约走60米.生3:黄老师暑假的时候坐汽车去旅游.汽车每小时行100千米.……师:每秒跑4米、每分钟走60米、每小时行100千米等,这些表示在1个单位时间内所走的路程,我们给它们取一个名字叫“速度”.二、引导探究,自主学习1.速度的写法师:你们知道这些交通工具的速度是多少吗?生1:轮船的速度是每小时40千米.生2:火车每小时行120千米.……师:速度还有一种更加简明的写法.请大家先自学课本第54页,然后把这些交通工具的速度,用简明的写法写在表格右边的空格里.师展示学生的练习,并相互评价.2.速度、时间和所行路程之间的关系师:现在我们从郴州到广州去旅行,旅行中有许多问题等着我们去解决呢!(出示例1)一列火车从郴州开往广州...     

建议与商榷

(一) 1.初中物理第一册55页中说道:“在物理学中,更常用的说法是飞机的速度是600千米每小时,因为飞机飞行的速度既与时间有关,又与路程有关,所以我们必须同时用上路程和时间的单位,才能把它的速度说清楚。”在这段叙述中,编者为了得到速度的单位而引用“速度既与时间有关,又与路程有关”这一论点作为原因,这显然是错误的,速度是表征物体运动快慢的物理量,它既与时间无关,也与路程无关。 2.第二册24页图4—2所示的萘的熔解     

用假设法解应用题应注意的几个问题

在解小学数学较复杂的应用题中,常常用到假设法。运用这种方法时,应注意以下几个问题。一、假设的数据应尽量简单,假设的条件应尽量完备例：一辆汽车上山每小时行驶30千米,下山（按原路返回）每小时行驶40千米,求这辆汽车往返的平均速度。这道题看上去缺少路程和时间这两个条件。我们先把路程这个条件假设出来。假设的路程是多少最简单呢？假设路程是往返速度的最小公倍数最简单。即假设路程为120千米,那么上山的时间就是120＋30＝4（小时）,下山的时间是120＋40＝3（小时）,这样,路程和时间这两个条件就完备了,根据往返总路程。…     

巧用作图法 妙解应用题

很多同学在解运动类应用题时,往往只知道利用速度、时间、路程之间的关系进行计算,这种计算有时比较麻烦,若能巧用作图法．便能妙解习题,收到事半功倍的效果．本文略举两例．巨．小王和小李进行百米赛跑,同时出发,每次小王比小李都提前10米到达终点．如果两人都以原来的速度跑,采用下列两种办法再进行比赛,问谁先到终占O门）仍在同一起跑线,小李先跑出IO米后小王再出发;m让小王的起跑线后移Ic米,小李仍在原起跑线,两人同时出发．解根据题意,分别画出三个图．由图a及题意知、小王跑100米与小李跑”米所用时间相等．由图h知小…     

“相遇应用题”课堂纪实

（一）创设情境吴老师笑容可掬地站在讲台前 ,“请同学们先看一段录像”１．一步计算的求路程的应用题。（１）多媒体演示录音叙述 :这是一列货车 ,它每小时行５０千米 ,照这样的速度 ,４小时能行多少千米呢？这是一列客车 ,它每小时行６０千米 ,照这样的速度 ,４小时能行多少千米呢？（２）录像放完了 ,吴老师接着说道 :“相信这两道题肯定难不倒大家 ,谁能说说 ,你对这道题有什么想法？”学生１:“这两道题全是已知速度和时间 ,求路程的应用题。”学生２ :我觉得这两列车行驶的时间是相同的 ,只不过两列车的速度是不同的。”学生３ :如果…     

初中物理解题指导一得

我在上初二物理《运动和力》一章的习题课中,选择了这样一道习题: 某通讯员骑自行车从队尾追到正在行进的队头去。已知队伍的行进速度为1米/秒,通讯员的速度为2米/秒,队伍长100米。求通讯员从队尾追到队头所花的时间。有部分同学是这样解这道题的。以队头为参照物,那么s=100米,通讯员相对于队头的速度:υ=2水/秒-1米/秒=1米/秒。据公式t=s/υ得t=100米/(1米/秒)=100秒。有没有其它的解法呢?也有为数不少的同学用另一种方法解: 通讯员走100米所花的时间t_1=100米/2米/秒=50秒。在这50秒时间内,队头走的路程为1米/秒×50秒=50米。     

巧求平均数

题目：某汽车过一段有上坡、弯道、下坡的路程，各段路程相等，已知上坡的速度为每小时行３０千米，过弯道的速度为每小时行４０千米，下坡的速度为每小时６０千米，求汽车在整个路程的平均速度。分析与解：要求汽车的平均速度，应该用三段路的总路程除以行三段路的总时间，而题中这两个条件都未知，这时，我们可以假设上坡的路程为１２０千米（３０，４０，６０的最小公倍数），然后，按平均速度的数量关系列式为：（１２０＋１２０＋１２０）÷（１２０÷３０＋１２０÷４＋１２０÷６０）＝３６０÷９＝４０（千米）。答：汽车在整个路程…     

动脑筋 巧转化

例一辆汽车从A城开往B城，如果把速度提高２０％，则可比原定时间提前１小时到达；如果按原速先行驶１００千米后，再将速度提高３０％，恰好也能比原定时间提前１小时到达，求A、B两城之间的路程。这题属行程问题，解题的依据是路程、速度、时间三者的数量关系。但由于条件比较复杂，所以解答时还得多动脑筋，巧妙转化。分析和解：首先，设法求出汽车从A城到B城的原定时间，这从第一个条件不难求得。路程一定，时间与速度成反比例，速度由１变为１．２，也就是说由５份增至６份，那么行完这段路程所需的时间就应由６份减至５份，节约了…     

漫谈近似数与有效数字

在实际生活中遇到的数,很多都是近似数,这是因为,一方面,有时完全准确是办不到的。例如,在计算面积、体积时,在运用路程公式s=vt解决实际问题时,测量出来的路程、时间、速度等,都不可能做到绝对准确;另一方面,有时也没有必要搞得完全准确。例如,3个人平分1     

从教材的“不一致”说起

在人教版四年级上册第三单元的例3"速度、时间和路程之间的关系"中,教材采用直观描述的方式教学"速度"概念,教材列举两例(特快列车每小时可行驶160千米,特快列车每小时行驶的路程叫做速度,可以写成160千米/时;小林每分钟行走60米,小林步行的速度是60米份.)来指导学生学会用复合单位表示物体的运动速度,并用统一的符号表示速度,如上面例题中的160千米/时、60米/分,使学生体会用这样的符号表示一个物体的运动速度具有简明、清楚的特征.     

用兴趣来激发热情

1创设丰富的生活情景激发学习兴趣俗话说:万事开头难;好的开端就是成功的一半。好的课堂引入,可创设起好的物理情境,激活学生的思维,调动学生的学习积极性。例如,笔者在讲"路程与时间"的计算一课时,就用幻灯机打出一个故事《龟兔赛跑新说》:"乌龟第二次失败后,就拜名师学艺,练就一绝技。这天,它找到小兔,进行第三次决赛,赛程为100米。开赛后,小兔以5米/秒的速度跑完全程。乌龟呢?它先用3米/秒的速度跑完前50米,然后使出绝技,丢掉龟壳,以6米/秒的速度跑完后50米。这次它们谁胜     

浅谈行程问题

行程问题是应用题中最基本而又较复杂的题型 ,正确理解题意 ,找出相等关系是解题的前提条件 ,下面就同学们初学时应用一元一次方程解此类应用题进行举例说明。一、返回问题返回问题基本的相等关系是 :1、往返的路程相等 ;2、出去的时间与返回的时间的和等于总时间。例 1　有一架飞机 ,最多能在空中连续飞行 4小时 ,飞出时的速度是 950千米每小时 ,返回时的速度是 850千米每小时 ,这架飞机最远飞出多少千米就应返回 ?(答案保留到百位 )分析 :设这架飞要最远飞了x千米就应返回 ,那么返回时也飞行了x千米 ,飞出的时间是 x950 小时 ,返回的时间…     

当条件看似不足时……

数学解题中常遇到这种情况:题中已知条件好像不足(其实条件足够),因而难以下手。本文介绍处理这类问题的几种常用技巧,供参考。 例1 某人从甲地到乙地,一半的路程骑自行车,一个的路程步行;返回时,三分之一的时间骑自行车,三分之二的时间步行。已知骑车速度为15千米/时,步行速度为5千米/时,并且去时比返回时所用的时间多2小时。那么,     

“相遇问题”(第一课时)教学设计

使用教材:人教版六年制小学数学第八册第40页例1。教学要求:使学生进一步弄清路程、时间和速度三量之间的关系,理解“速度和”的概念,掌握“相遇求路程”应用题的解题思路,能正确解答有关的应用题。教学过程:一、复习铺垫1.口答:(1)小华每分走50米,2分走多少米?(2)小英2分走100米,平均每分走多少米?     

《简单的运动》自测题

一、填空题三．夜晚抬头望明月,觉得月在云中行,这时我们是以为参照物．2．一个做匀速直线运动的物体,6秒钟内通过的路程是18米,那么它在第3秒钟时的速度是米／秒．3．世界上奔跑最快的野兽是猎豹,速度可达28米／秒,游得最快的鱼是箭鱼,速度可达108千米／时,飞得最快的鸟是雨燕,一分钟能飞288O米,如果让这三种动物在一起比赛,冠军将是,亚军将是．翼．某汽车在O．5小时内匀速通过万千米的路程,则这辆汽车运动的速度是千米／时,读作,合米／秒．5．一物体沿直线运动一fi（）秒,前一部分路程用了6秒,速度是兀米／秒,后一部分…     

寻求多种解法 培养创新思维

探寻一个数学问题的多种解法 ,是激发和培养学生创新思维的有效途径 .题目　甲、乙二人在 40 0米环形跑道上练习长跑 .同时从同一起点同向出发 ,甲的速度是 6米 /秒 ,乙的速度是 4米 /秒 .乙跑几圈后 ,甲可超过乙一圈 ?分析　这是一道同时同向出发的环形追及问题 .从路程上考虑 ,当快者超过慢者一圈时 ,有相等关系① :快者走的路程 -慢者走的路程 =环形跑道周长 ;另一方面 ,从时间上考虑 ,又有相等关系② :同时同向出发 ,当快者超过慢者一圈时 ,两人所用时间相等 .根据这两种相等关系 ,可得以下多种解法 .1 .设间接未知数解法一　设经过x秒 …     

用图表法解应用题

例 A、B两地间的路程为18千米,甲从A地、乙从B地同时出发相向而行。二人相遇后,甲再走2小时30分到达B地,乙再走1小时36分到达A地。求二人的速度。分析设甲的速度为x千米/时,乙的速度为y千米/时。题目的基本关系是:路程=速度×时间。相遇时,甲、乙各走了t_0=18/(x+y)小时(相向而行在相遇处各走的     

用几何方法解行程问题

【例题】一辆汽车从甲地到乙地用了15小时,返回时每小时增加10千米,因此只用12小时。求甲乙两地的距离?对于此题的常规解法:10÷(112-115)=600(千米),同学们一定掌握了。那么怎样用“几何”思路去解呢?看下图:【分析与解】AD这条线段表示甲城到乙城的速度,AB是所用的时间,长方形ABCD的面积是甲城到乙城的路程。DE这条线段是返回时增加的速度,EF是所用时间,长方形AHFE的面积是返回时的路程。所以长方形HBCG和长方形DGFE的面积相等,可求得BC为:10×12÷(15-12)=40(千米),也就是甲城到乙城的速度为每小时40千米。从而求得长方形ABC…