根据“相差关系”找规律

“盈亏”问题应用题，如按一般的思路分析，很难找到合适的解题方法。若根据题中的“相差”关系，往往可以发现这类题的解题规律。例１把铅笔分给若干个学生，若每人分３支则余７支；若每人分５支则少９支。问铅笔有多少支？学生有多少人？解：因为每个学生多给铅笔５－３＝２（支），铅笔总数相差７＋９＝１６（支）。所以学生人数１６÷２＝８人，铅笔支数为３×８＋７＝３１（支）或５×８－９＝３１（支）。规律一：有余加不足，除以每人分物之差，得人数。例２有练习本若干，分给许多学生，若每人分８本则差１０５本；若每人分５本则差…     

根据“相差”关系解题

数学中的“盈亏”问题应用题,如按一般的分析思考方法,很难找到合适的解题思路。若根据题目的“相差”关系,往往可以发现这类题的解题规律。例1把铅笔分给若干学生,若每人分3支则余7支;若每人分5支则少9支,问铅笔有多少支,学生有多少人?解:因为每个学生多给铅笔5-3=2(支),铅笔总数相差7+9=16(支)。所以学生人数为:16÷2=8(人),铅笔支数为3×8+7=31(支),或5×8-9=31(支)。规律之一:余数加不足数,除以每人分物之差,得人数。例2有练习本若干,分给许多学生,若每人分8本则差105本;若每人分5本则差9本。问学生和本子各有多少?解:因为每个学生多给…     

巧解“盈亏问题”

“盈亏问题”是流传相当广泛的名题,对这道题目解法的探讨,可谓仁者见仁,智者见智。例如:给40个学生发铅笔,每人3支还剩下一些,每人4支又不够,剩下的和不够的同样多,有多少支铅笔?(注:义务教育五年制小学数学教科书第四册第82页的思考题)     

有多少枝铅笔

[题目]给10位学生发铅笔。每人发3枝还剩下一些,每人发4枝又不够,两种分法剩下的枝数和所缺的同样多。一共有多少枝铅笔?     

例11 谈“除法初步认识”的教具演示

题意是求把6个桃平均装在3个盘里,使每盘的桃数同样多.一位教师教学时,为了提高学生的学习兴趣和观察教具演示的注意力,她设计了一道准备题——"把6支铅笔平均分给3个同学",先请一位同学走上讲台,把6支铅笔数了一下,再依次指定3名学生走上讲台,每人发给2支铅笔,并要求这三个学生将铅笔高高举起,让全班同学观察到每人分到的都     

创设问题情境 诱发学生兴趣

运用商不变的性质进行有余数的简便运算的教学中,学生处理余数常常出现错误。为了解决这一问题,我在教学中做了如下的设计: 师:“老师这里有170支铅笔,请同学们算一算:如果把这些铅笔平均分给全班同学(40人),每人应分得几支?还余多少支?”生甲:“每人应分得4支,还余1支。”立即引起一部分学生应声附合。师:“请你们说一说你是怎样计算的?为什么这样计算?”生甲把计算过程板书在黑板上,过程如下:     

拍脑瓜

左脑风暴 豆豆、天天和萌萌上幼儿园大班,他们每人有一支铅笔、一支蜡笔和一个文具盒。每个文具上都有一个图案,分别是小猫、大象和兔子,但相同的文具上没有相同的图案,     

铅笔盒里的橡皮

进入大班以后,我们班的小朋友每人都有一只漂亮的铅笔盒,里面装着老师让他们准备的水彩笔、铅笔、橡皮等。一次偶然的机会,我掀开一个小朋友的铅笔盒,只见里面除了12支水彩笔、2支铅笔外,还有6块圆柱形的各种颜色的橡皮。我问这个孩子:“怎么这么多橡皮?”她说:“我     

创设空间 主动探索——“有余数的除法”教学片断

一、案例 :师 :今天 ,老师给同学们带来了一份礼物 ,现在要发给大家。请每位小组长领6块橡皮和7支铅笔 ,想一想 ,要把这些礼物分给你们小组的每个成员(3人小组) ,你打算怎样分?同学独立思考……师 :下面以小组为单位进行活动 ,可以根据你们组的分发过程列出相应的算式并写出竖式。小组活动 ,师巡视并参与活动。师 :你们在分发的过程中遇到了什么问题?是怎样解决的?生1 :我们组把6块橡皮平均分给3个同学 ,每人分得2块 ,列竖式计算是 :6÷3=223660但分铅笔的时候 ,每人分了2支 ,可还剩下1支 ,不知该怎么办?生2 :有办法 ,我们组把剩下的1支随便…     

巧妙点拨:我让铅笔滴泪

小学低年级学生说写能力的培养仅靠每单元复习中的训练是不够的,教师还要善于捕捉生活的点滴,不失时机地时学生进行训练。有一次,我看到班级的垃圾桶里有一支较长的铅笔,上课时,就在黑板上画了出来,让学生看图说话。大多数学生只说出“垃圾桶里有一支铅笔”一句。     

数学奥林匹克初中训练题(61)

第一试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品 .若购铅笔 3支、练习本 7本、圆珠笔 1支共需 3 15元 ;若购铅笔 4支、练习本 10本、圆珠笔 1支共需 4 2元 .现购铅笔、练习本、圆珠笔各 1件 ,共需 (　　 )元 .(Ａ) 1 2　 (Ｂ) 1 0 5　 (Ｃ) 0 95　 (Ｄ) 0 92 .三角形的三条边ａ、ｂ、ｃ都是整数 ,且满足ａｂｃ+ｂｃ+ｃａ +ａｂ +ａ +ｂ+ｃ =7.则该三角形的面积等于 (　　 ) .(Ａ) 32 　 (Ｂ) 24 　 (Ｃ) 34　 (Ｄ) 22图 13.如图 1,△ＡＢＣ为正三角形 ,ＰＭ⊥ＡＢ ,ＰＮ⊥ＡＣ .设四边形ＡＭＰＮ、△Ａ…     

表内除法的教学尝试

在小学低年级,除法是从等分实物引入的,即将物体平均分成几份时用除法计算。怎样的分法叫平均分?如何等分实物?这些都是学生陌生的。而学生如果不会等分实物,就不理解除法的意义,更谈不到了解总数、份数和每份数的关系了。一、弄清楚什么叫平均分 1.把6支铅笔(出示实物)分给2个同学,有几种方法?开始认为只有一种分法,即每人3支。教师提出:每人分的必须同样多吗?学生进行了激烈     

应用题的编写要规范

在小学数学教学中,我感到有些应用题的编写不太规范,主要是不太符合语法要求,建议老师们教学中作适当变通处理。例如小学数学第三册第119页的例题;“7支铅笔,平均分给3个同学,每人分几支,还剩几支?”     

童话是和梦一起的

大约在十年前,我写了一个两支铅笔的故事。后来,有人说,这是一个很美的童话。这就是童话吗?当一支铅笔遇到另一支铅笔,他们喜欢一起跳舞;一支铅笔消失的时候,另一支会很伤心。这个故事并没有像小马过河一     

关于“比”与“分率”在解应用题时相互转化的探究

在小学高年级会经常遇到一些条件中含“比”的应用题,如: 例1.一根铁丝,第一次用去全长的2/7,第二次用去8.5米,这时用去的米数与剩下的米数比是9:5。这限铁丝全长多少米? 例2.王老师买来钢笔和铅笔的数量比是5:3,若将15支钢笔换成铅笔,则它们的数量比是5:7,问王老师原来买钢笔和铅笔各多少支? 如何正确解答这类问题呢?我认为,关键在于引导学生明确把“比”转化成     

聪明的小兔白白

<正>星期天的上午,阳光明媚。小兔白白和奶奶一起到文化用品商店买学习用品。商店里的东西可多了,铅笔盒、钢笔、铅笔等整整齐齐地排在柜台里。小兔白白买了10支普通铅笔,12支彩色铅笔,8支画图铅笔和4支毛笔。当时,他俩只听清楚普通铅笔价格是每支8分,彩色铅笔价格是每支1角6分,其余两种笔的售价没有听清楚。营业员小猫咪咪算了账,说是一共9元7角。     

生活岂能成为模型建立的阻碍——“解决问题的策略——替换”的教学片断及思考

教学片断: 师出示练习题:钢笔的单价是铅笔的6倍,1支钢笔与3枝铅笔一共10.8元.钢笔与铅笔的单价分别是多少? 生,:钢笔的单价是铅笔的6倍,所以我把1支钢笔替换成6枝铅笔,即把1支钢笔与3枝铅笔替换成9枝铅笔,这样每枝铅笔的单价就是10.8÷9=1.2(元),钢笔的单价是1.2×6=7.2(元).     

如何用“高观点”引领解题

<正>本文通过一道试题的解法分析,体现"高观点"引领的解题思路和方法.题目购买铅笔7支,作业本3本,中性笔1支共需12元;购买铅笔10支,作业本4本,中性笔1支共需16元.问购买铅笔11支,作业本5本,中性笔2支共需多少元?一、解法展示与形成分析题目当中出现了购买一定数量铅笔、作     

用直观教具讲授“电流与磁场”的关系

教学初三物理“电流的磁场”时,因学生还未学习“立体几何”,故对电流和磁场的空间关系理解不深。致使在用安培定则进行判断时,不会把图“立”起来。为此,我在这一节教学前,让学生每人利用一个空火柴盒和一支铅笔自制一个小模型。(如图)     

第36届俄罗斯数学奥林匹克（十年级）

10．1．将四种颜色共40支（每种颜色10支）铅笔分给10名同学,每名同学4支．已知无论怎样分配铅笔一定存在n名同学使得他们拥有的4n支铅笔有四种颜色．求n的最小值．