暴露数学思维过程激活学生创新潜能

暴露数学思维过程,一是在提出问题的过程中充分暴露其思维过程;二是在解决问题的过程中充分暴露其思维过程．具体表现为：知识结构的建立、推广、发展的过程,解题方法和规律的概括、发展过程等．美国著名数学家波利亚指出“思想应该在学生的大脑中产生出来,而教师仅仅起到一个产婆的作用”．在数学教学活动中,要做一名真正的出色的思想产婆,培养学生的开拓创新精神,必须生动、准确、鲜明、深刻地暴露数学知识的形成过程和解题的思维过程．     

问题解决中“思维过程显性化”的若干策略探究

在数学教学中，我们经常会发现如下现象：（1）学生对教师的讲解一听似懂，一做就错．（2）学生拿到题目识字不识意，找不到解决问题的突破口，无从人手．（3）答题过程思路比较混乱，对而不全、全而不对．（4）作业任务观点，做完就了事．特别是在复习过程中，这些问题在中等生中表现得尤其明显，这些不良现象直接或间接地导致学生解题的失败，逐步丧失对数学学习的兴趣，值得老师们关注．     

揭示思维过程 寻找通法通则——以《均值不等式》复习课为例

用问题教学的形式,引导学生学会思考,揭示思维过程,启发学生反思解法的必然性,总结通法通则,是提高复习课教学效果和学生解题能力的有效办法.     

善用思维图展现思维过程

数学知识的一个重要特点就是它具有抽象性,而小学生的思维一般以直观思维和形象思维为主。如何使两者能够和谐统一并实现有效的教与学呢?在日常教学中,我们发现,数学课堂其实也可以动笔涂涂画画,把抽象的数学用具体的图示表达出来,这也不失为一种不错的学习方法。而“图”这种工具,若能在数学学习中巧妙地运用,效果是显而易见的。其实,早在20世纪70年代,英国人东尼·博赞(Tony Buzan)就提出了思维导图(Mind Map)这种具有发     

暴露思维过程的高等数学教学与课程设计

数学教育的目的不仅是纯数学知识与技能的传授,还应重视蕴涵于其中的数学思想方法的教学。本文提出暴露思维过程的高等数学教学方法,指出要从最简单的例子开始,要与学生一起提出问题,还要善于捕捉思想产生的生动过程。并给出几点课程设计的思考。     

怎样确定不等式（组）中的字母系数

已知一元一次不等式(组)的解集，确定其中所含字母系数，是知识的逆向应用，它是理解掌握知识程度和灵活运用知识能力的综合反映．现举例说明这些问题的解法．     

暴露思维过程的解题教学才是好解题教学

正1问题的提出在一节数学习题课上,笔者出示了这样一道题:设函数f(x)的定义域为R,当x0时,0f(x)1,而且对于任意的实数x,y都满足f(x+y)=f(x)f(y),求f(0)的值.让学生思考片刻后,笔者在黑板上给出了如下的解法:解令x=0,y0,代入f(x+y)=f(x)f(y),得f(0+y)=f(0)f(y).     

高中生数学问题解决中思维过程分析

学好数学的核心是提高数学问题解决能力。而提高学生数学问题解决能力的关键在于准确掌握学生思维过程。笔者以多年高中数学教学中发现的学生思维过程现状为基础,结合相关数学教育理论,揭示了学生数学问题解决思维过程特点,并就成因进行了分析。     

如何暴露数学思维过程

新课程的基本理念中多处提到“过程”：使学生的学习过程成为教师指导下的“再创造”过程;不断地经历直观感知、……、反思与建构等思维过程;理解数学概念,结论逐步形成的过程．     

数学教学中如何暴露思维过程

在数学教学中,暴露思维过程是指：向学生展示数学家的思维、教师的思维以及学生的思维三种思维活动．具体地说,就是将知识的形成过程、结论的探索过程、问题的深化过程、分析问题和解决问题的过程展现出来．过程有方法、有思维、有能力,只有暴露思维过程,才能潜移默化地培养学生的数学能力．下面结合自己教学实践,谈谈暴露思维过程的几点做法．     

巧解一元一次不等式

在解一元一次不等式时，除了可以按照一元一次不等式的一般步骤解题外，还可以根据题目的特点，寻找新的方法解题，选择恰当的解题方法，可以起到事半功倍的效果，怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式呢?现结合实例介绍一些技巧，供同学们参考。     

“不空”也“不满”——从一道课本习题谈一元一次不等式组的“分配”问题

"一元一次不等式组"学完后,学生对不等关系较明显的实际问题能较容易地列不等式组求解,而对不等关系隐含的"不空"也"不满"的"分配"问题却很难入手找到突破口.下面,笔者就以人教版七年级《数学》(下册)142页的一道习题为例来说明解这类题目的解题思路.     

数学教学如何暴露思维过程

现代数学教学理论认为：数学教学是数学（思维）活动的教学。数学的学习过程不仅是知识的接收、贮存和应用过程,更重要的是思维训练和发展过程。所以,在教学活动中,师生双方都必须充分暴露思维过程。教师将教材的编写意图、自己处理问题的想法复现出来．展现给学生,便于学生深层次的理解与思维方法的借鉴。学生将自己的认识问题、解决问题的思维“曝光”．便于教师反馈评价与进行有针对性的纠正补偿。这样就沟通了师生间思维路线。形成“教”与“学”的回路,从而有效地实现知识训练智力的价值,开发儿童潜能,完善和提高儿童素质。下面谈谈个人体会。     

巧结合 妙解题

学习数学的目的在于应用．我们学习了一元一次不等式与一次函数以后，若将二者巧妙地结合起来，可以解决许多中考实际应用问题．     

巧解一元一次不等式

在解一元一次不等式时。除了可以按照“一元一次不等式的一般步骤”解题，也町以根据题目的特点，寻找新的方法解题。选择恰当的解题方法，可以起到事半功倍的效果。怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式？现结合实例介绍一些技巧，供同学们参考．     

第七讲 一元一次不等式（下）

在一次物理公开课上。老师按教科书中的实验步骤进行演示实验，用酒精灯和温度计测量烧杯中水的沸点，但实验测得水的沸点是94℃。在物理教科书上明明写着：在标准大气压下水的沸点是100℃。这是什么原因造成的呢?     

应用思维导图于“一次函数”的复习策略研究

1问题提出 复习课是一种重要的数学课型,既要求梳理本章节完整的知识点、解题方法技巧,又要求提高课堂参与度,充分调动学生的学习积极性,让学生在张弛有度的课堂氛围中实现知识的进一步建构.因而如何高效的进行复习课的教学就显得十分重要.而思维导图就有这方面的功能,一方面能快捷地梳理方法与技巧,另一方面可让学生的思维打开,积极参与思维过程.一次函数是初中数学的核心内容之一,是研究运动变化的重要数学模型,知识点众多,与方程、不等式等有着紧密的联系.如何将其蕴藏的知识、思想、方法及应用价值高效、清晰地在复习课上梳理出,是数学复习课研究的一个重要话题.笔者应用思维导图于一次函数的复习中,探索其知识间的逻辑结构,挖掘其隐藏的思想方法结构,从而促进学生对章节整体知识与方法体系的建构与理解.     

展示思维过程培养解题能力

解题能力是学生的数学基本能力，解题教学是数学教学的重要内容，解题过程又是学生掌握数学知识、培养思维能力的基本途径。概念的掌握、定理的理解、技能的熟练、数学思想的领悟等都离不开解题实践。在教学过程中，只有充分暴露数学解题的思维过程，让学生去领悟和模仿，才能更好地发展学生的思维能力，培养学生的解题能力。本文试通过一道几何题的分析，来说明如何展示思维过程，培养学生的解题能力。     

数学复习教学中的"重组与重构"策略例谈

在教学实践中,老师们经常有这样的经历,一个数学问题,经过温习,一不经意间,师生时常有一个有价直的解题思路、策略,一个新的解题规律便诞生了.我们知道,重组与重构是数学思维的又一重要特征.那么,教师在复习课教学中如何在梳理旧知的基础上,实现这种重组与重构呢?我们来看一个教学片段.