均值不等式的妙用

不等式的证明中存在着寻找人口难，条件运用难，确定变形方向难等问题，本文拟从众所周知的均值不等式的基本变形入手，探求不等式的常规解法，以引起中学生的兴趣．     

均值不等式及其妙用

<正>证明不等式、求函数的最值、考察数列的收敛性等问题是高中数学的重要内容,这些问题可谓方法繁多,各得奇妙,其中均值不等式的应用往往以巧妙、简洁、事半功倍的特点为广大师生所喜爱。下面就均值不等式的基本用法举例说明。一、几个重要的均值不等式     

妙用二元均值不等式证明不等式

二元均值不等式的应用十分广泛,无论历年的高考试题,还是各级各类数学竞赛试题,都有重要应用.本文意在探讨如何妙用二元均值不等式的各种变形证明一些不等式.     

妙用二元均值不等式证明不等式

二元均值不等式的应用十分广泛,无论历年的高考试题,还是各级各类数学竞赛试题,都有重要应用．本文意在探讨如何妙用二元均值不等式的各种变形证明一些不等式．     

均值不等式的一个妙用

<正>我们利用均值不等式解决问题的前提是"一正二定三相等".但有些情况下,不具备"相等"的条件,这时如何求相应条件下的最值?下面首先介绍一个根据均值不等式得到的结论.     

妙用对数均值不等式解题

<正>在近几年的高考试题中,特别是函数的综合题中经常出现函数ln x,以及与之相关的不等式恒成立问题.此类问题直接用函数、导数处理有时是比较复杂的,而运用对数均值不等式,可以使得解题思路清晰,过程简洁.本文举例说明,以期抛砖引玉.一、对数均值不等式结论对任意两个互不相等的正实数     

妙用均值不等式 提升解题能力

<正>均值不等式是高中数学不等式的一个重要内容,是历年高考与竞赛的命题热点和重点考查内容之一,它在证明不等式、求最值以及实际问题中有着广泛的应用.本文就均值不等式搭桥妙解数学高考题与竞赛题举例介绍如下,以作探讨.例1已知a,b为正实数,2b+ab+a=30,求关于a、b的函数y=1/ab的最小值.分析这是一个二元函数的最值问题,通常有两个途径,一是通过消元,转化为一元     

妙用均值不等式求多元函数的最值

<正>在教学实践中,同学们一般都能用均值不等式求一个变量的最值,这只需按照"一正、二定、三等"六字诀即可搞定.但是,对于一些二元或多元函数的最值问题,即使比较简单,同学们也往往望而生畏.笔者的体会     

妙用均值不等式求多元函数的最值

在教学实践中,同学们一般都能用均值不等式求一个变量的最值,这只需按照“一正、二定、三等”六字诀即可搞定．但是,对于一些二元或多元函数的最值问题,即使比较简单,同学们也往往望而生畏．笔者的体会是,同学们不必拘泥于“定值”二字,而应尝试用均值不等式去“化积”、“化和”,从而把这个非定值的积或和约分,进而突破“瓶颈”,使问题获解．举例说明如下：     

从一道高考题的引申看均值不等式的妙用

新课程（人教版）《不等式选讲》（选修4-5）中全面介绍了均值不等式,也叫基本不等式．由于其变形的技巧性、应用的灵活性,成为高考的一个难点,甚至在一些数学竞赛中也经常出现．本文,我打算从06年全国卷（理科）的一道高考题谈起,并对其进行引申,看看如何巧妙地运用均值不等式求最值．     

均值不等式

均值不等式也称为基本不等式,在解决一类相关的数学问题和实际问题时,有着广泛的应用.为此,证明了该定理之后,又给出了这个定理的几何解释.     

均值不等式

均值不等式是一个重要的不等式,它结构对称而美观,并且越来越多地出现在国内外数学竞赛试题中．灵活而巧妙地应用均值不等式,可使一些看似复杂的问题迎刃而解．     

不等式的妙用

随着新课改的不断深入,对利用数学知识解决实际问题的考查也更加丰富多彩。在一元一次不等式与一次函数综合应用解决实际问题方面,由于其与实际生活联系密切、应用广泛的特点,愈来愈受到中考命题老师的极大青睐。各地中考命题者纷纷设计了灵活、贴切的题目,现例说一两题,让同学们体会这类题的妙处,并掌握这类题目的解法。     

浅谈均值不等式

均值不等式是高二教材的一个教学内容,理解掌握均值不等式,研究均值不等式所得相关结果,用解决最值问题、不等式证明以及实际生活中的数学应用问题,具有极为重要的意义。     

解读均值不等式

均值不等式是求值域与最值的重要工具.下面是利用均值不等式时应注意的一些方面,希望同学们解题时注意.     

浅议均值不等式

<正>~~     

均值不等式的应用

均值不等式是一个非常重要的不等式,它在不同学科中都有广泛的应用。应用均值不等式,可以使一些较难的问题得到简化处理。主要介绍了均值不等式的各种形式以及推广,研究了它在求函数最值、证明不等式和日常生活中的一些应用。     

均值不等式的应用

n个正数的几何平均数不大于其算术平均数俗称均值不等式。 这个不等式应用很广。对解决代数、三角、平面几何、立体几何、解析几何中的某些问题极为方便。下面举例说其中的一些应用。