美、英、澳初中代数推理对我国数学教学的启示

在我国，学生从进入初中真正开始学习代数，代数课程最重要的是培养学生的代数思维及推理能力．近年来，我们国家的数学课程改革对初中生的数学推理能力的要求有所降低．在这一背景下，怎样科学合理地设定对学生代数推理能力的期望，是一个值得探讨的问题!     

BCH-代数中的几类理想与BCI-代数

在BCH-代数中引入结合理想、p-半单理想、拟结合理想等概念，并证明了一个BCH-代数，如果它的零理想是结合理想(或p-理想)，则它一定是结合(或p-半单)BCI-代数．但拟结合的BCH-代数未必是BCI-代数．     

构造四边形巧解代数题

著名数学家华罗庚先生曾说过：“数形结合百般好，隔裂分离万事休”．有些代数问题，纯用代数方法求解往往很麻烦，甚至一时不知从何处下手．然而根据问题特征，巧妙地构造恰当的几何图形，用几何知识去解，往往能峰回路转，使问题解决简洁清晰，直观明快．本文举例说明构造四边形巧解代数问题，供同学们参考．     

谈谈代数思维能力的培养

强调了代数教学的重点应放在代数思维能力的培养上，提出了培养学生代数思维能力的基本途径、主要途径及根本保证．     

完整力学系统运动方程的代数结构

本文研究完整力学系统运动方程的代数结构．证明，一切完整力学系统的运动方程都具有相容代数结构，并且具有Ｌｉｅ容许代数结构．证明，特殊完整力学系统不仅具有Ｌｉｅ容许代数结构，而且具有Ｌｉｅ代数结构．     

代数学发展中的运算

本文考虑运算在代数学发展的各个阶段的情况,从算术运算到初等代数运算,再到高等代数运算,再到一般的代数运算,对代数学的运算作了比较详细的介绍分析．     

弱双补代数的直积和同余

弱双补代数是在有限分配情形下对概念代数抽象而成的一种代数．考察了弱双补代数的直积和同余，通过分别在直积和同余类上构造相应的二元运算和一元运算，证明其直积和同余类亦是弱双补代数，并证明了弱双补代数的同态定理．     

例说用几何方法解代数题

九年制义务教育《数学课程标准》中指出要让学生“尝试从不同角度寻求解决问题的方法．并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异”。在解数学问题时，有些代数问题借助于图形来解．可使抽象的问题直观化，复杂的问题简单化．使人茅塞顿开。     

椭圆积分物理应用问题代数公式求解法

椭圆积分物理问题是一个非线性问题，它的求解是复杂和困难的．有关学者从不同的角度进行了积极的探讨．文中运用椭圆积分的理论，对代数公式求解作了较为系统的研究．     

时空代数的若干性质及应用

由Clifford代数引入时空代数，时空球，时空单位球，时空单位球面等概念．利用时空单位球面的性质导出四维时空的一般Lorentz变换．     

关于格蕴涵代数

讨论了拟格蕴涵代数的基本性质．由此得到：拟格蕴涵代数X为格蕴涵代数当且仅当≤L与≤r一致等若干充要条件，这里．X=（X．V．A．′．→．0，1）为拟格蕴涵代数1≤L为格(X，V，A)上的自然偏序关系．≤r为由蕴涵算子→诱导的偏序关系。     

软代数的一类主同余关系

软代数也称为Fuzzy格，它是Boole代数(或Book格)的一种推广．这一推广具有很强的实际背景，它能使人们把分明现象与模糊现象进行统一的研究．这正好弥补了Boole代数只能概括分明现象．而把普遍存在的模糊现象统统排斥在外的缺陷，模糊集论的引入给软代数的实际应用开拓了广阔的前景．     

偏蕴涵代数

通过对效应代数和差分偏序集的研究,从蕴涵的角度出发引入偏蕴涵代数,证明了偏蕴涵代数与效应代数是两种不同形式的等价代数结构,并讨论了它与其他代数之间的关系.     

数学综合题归纳与训练——一、代数综合题

代数综合题是以初中代数知识为主体的综合题，由于综合题涉及的知识覆盖而十分广泛，涉及的知识类别中常常是“你中有我．我中有你”，因此，小易将它们作十分明显的分类．根据题目的特点．代数综合题大体可分为四类：方程类、函数类、动点类、应用类．     

走出代数推理教学的困境

代数推理题是高考的热点题型之一．教育部考试中心在网上发布的信息中指出：由于代数推理没有几何图形作依托，因而更能检测出学生抽象思维能力的层次．这类问题，常以高中代数的主体内容——函数、方程、不等式、数列及其交叉综合部分为知识背景，并与高等数学知识及思想方法相衔接，立意新颖，抽象程度高．     

略谈在《高等代数》教学中如何实行启发式教学

略谈在《高等代数》教学中如何实行启发式教学赵贵启发式教学是提高教学质量的有效方法，是培养学生的数学思维能力的重要措施．以《高等代数》为例可以：１利用几何直观来设计教学从数学史上看，《高等代数》的产生、发展与《解析几何》、《射影几何》等学科关系密切．因...     

CN李代数,CS李代数与对称自对偶李代数

引进了ＣＮ李代数、ＣＳ李代数等概念,给出了ＣＮ李代数、ＣＳ李代数与Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数、对称自对偶李代数的关系,从而首次揭示了完备车代数与共形场论的关系．     

朱林生教授李代数结构与表示的工作评述

从完备李代数、对称自对偶李代数、李Color代数等三个方面评述了朱林生教授在李代数结构和表示方面所做的工作．     

关于BCH-代数原子与分支的一些性质

在BCH-代数中引入了原子与分支纳概念，给出了一个元素为BCH-代数原子的一系列等价条件，证明了一个BCH-代数的所有原子做成的集合是一个p-半单BCI-代数．最后对BCH-代数原子与分支的性质进行了讨论，得到了一些结果．     

代数结点系统

引入代数结点系统的概念，研究代数结点系统类AN—System和新代数结点系统的生成，分别得到一些结果，并指出关于代数结点系统的几个要注意的问题，最后介绍了一个重要应用——面向对象．