例谈分组分解法

分组分解法是因式分解中常用的方法.将一个多项式适当地分组后,再运用提取公因式法、公式法或十字相乘法进行因式分解.如何选择合理的分组方法是学习中的一个难点.现举例说明如何根据多项式的特点正确分组.     

一道因式分解题的多种解法

分组分解是同学们学习《因式分解》这一章的一个难点，特别是当多项式不能直接分组，需要考虑拆项（或添项）分组时，就感到更困难了．为了帮助同学们克服这种困难，本文通过一道因式分解题的多种解法，说明如何拆项（或派项）分组分解因式．若对同学们有所启迪，则甚感高兴．例分解因式：x2－2x2－5x＋6分析从整体上看，既无公因式可提，又不能用公式法或十字相乘法分解因式．因此，应考虑用分组分解法分解因式．但不难看出，此例不能直接分组，故应考虑用拆项（或添项）分组分解法分解因式．解法1拆常数项分组，即把常数项拆成两项，并把…     

怎样学好因式分解中的分组分解法

分组分解法是初一课本中介绍因式分解的四种基本方法之一,也是多项式因式分解的一个难点。困难的原因主要是没有掌握好分组分解的思路,即分组的目的什么?分组后怎么办?只有考虑好了上述问题,才能通过适当分组达到分解因式的目的。下面我们就来举例说明。     

因式分解的方法与技巧

一、知识要点1．因式分解的定义．2因式分解的常用方法提公因式法；应用公式法十字相乖法；分组分解法。3．因式分解的技巧：对二次三项式，可选用十字相乘法、配方法和求根法．对特殊多项式，在分组分解时，可采用调项分组和适当派项分组．4．因式分解注意事项：按照题目规定数集范围进行分解，如没有说明，一般在有理数集内分解；在指定数集内，每个因式都必须分解到不能再分解为止；分解的结果，如果有几个相同因式，一般写成幂的形式．二、解题指导例1填空：（河北，1993年）（2）因式分解：3X‘一24一（湖南，1994年）（3）分解团式：…     

因式分解中分组分解法教学的诱发与探讨

学习多项式的因式分解对培养和发展学生的逻辑思维有着十分重要的作用。通过多项式因式分解的概念教学的诱发，学习到分组分解法的实质：运用分组后提取公因式和利用公式达到多项式因式分解的目的。     

分组应遵循的原则

分组分解法是因式分解的难点．难就难在同学们不知道为什么要分组,应该怎样分组．要克服这个困难,一要懂得为什么要分组,二要理解和掌握分组应遵循的原则．一个多项式的因式分解,如果从整体上看不能直接应用提取公因式法、公式法或十字相乘法分解因式,那么必须从局部考虑问题,即把整个多项式分为若干个局部（组）,使每一个局部（组）能用上述基本方法分解因式．这就是要分组的原因．那么,分组应遵循什么原则呢？一般应遵循两个基本原则：一、分组后,各组可用基本方法分解因式;二、每一组分解因式后,各组之间还可用基本方法继续分…     

分组分解法

分组分解法是因式分解中最常用方法,因为它是因式分解方法的综合应用的体现,所以它是考试的重要考点之一,分组分解法的深入掌握会使我们对本章知识有进一步的了解,现将分组分解法的常用类型归纳如下:1.分组后组与组之间有公因式的(1)组内用提公因式法:     

利用公式进行因式分解

将五个乘法公式的左右两边反过来．就得到因式分解的五个公式，它们是：其中a、b可以是一个数，或一个含字母的单项式，也可以是一个多项式．这些公式在因式分解中占有极为重要的地位．它们在因式分解中的应用反映在以下几个方面：一、直接利用这些公式进行分据对于二项式，有的是直接提公因式．有的是提取公因式以后直接利用公式（I）或公式（刀）进行分解；对于三项式，有的是直接提取公因式．有的是提取公因式后直接利用公式（巨）进行分解．例1把下列各式分解因式：想一想此题能不能先利用立方差公式进行分解？如何分解？（2）原式一a…     

合理分组巧妙分解

分组分解法是因式分解中技巧性较强的一种方法．分组没有固定的模式。其关键在于经过适当分组后，各组可分别用提公因式法、公式法来分解因式．为帮助同学们学习，下面就四项、五项和六项式的分组方法作一介绍．     

因式分解中分组分解法教学的诱发与探讨

学习多项式的因式分解对培养和发展学生的逻辑思维有着十分重要的作用。通过多项式因式分解的概念教学的诱发,学习到分组分解法的买质:运用分组后提取公因式和利用公式达到多项式因式分解的目的。     

因式分解分组分解法的若干思路

因式分解中的分组分解法,是因式分解的重要方法之一,分组的目的是能够提取公因式或运用公式.分组分解法的若干思路如下.     

因式分解的一些技巧

有的同学觉得因式分解方法多、变化多、头绪乱,不容易掌握.其实只要掌握基本方法和一些解题技巧,多项式的因式分解就会变得容易.一、因式分解的流程图因式分解时,如果按照上述解题思路,就可以少走弯路,节约时间.二、用分组分解法分解因式的诀窍四项式需要运用分组分解法来分解.对四项式进行分组时,只能分为两组且只有两种可能,即每组两项(称为两两分组)或一组一项、另一组三项(称为一三分组).我们可以由平方项的个数来判断是采用两两分组,还是采用一三分组如果四项中有且只有三个平方项(包括常数项),分解这个四项式一般就采用一三分组,其中…     

分组分解因式的技巧11法

在运用分组分解法分解因式时,应观察多项式的特点,采用一些分组技巧,合理选择分组的方法,从而很轻松地完成因式分解.下面谈谈分组的技巧和方法.     

因式分解的常用方法与技巧

运用公式法和分组分解法分解因式是因式分解时常用的两种重要方法．那么怎样合理利用这两种方法分解因式呢?本介绍几种技巧供同学们学习时参考。     

分组因式分解法一例

分组分解法分解因式,其实质是分组后可以直接提公因式或直接应用公式.分组分解法的关键是合理分组.……     

因式分解方法的综合应用

将多项式分解因式，往往不能单一地使用某种方法，而是综合应用多种基本方法进行分解．解题的一般思考途径是：１．先看多项式是否有公因式可提取，若有，则应先提取公因式；２．再看是否可用公式法或十字相乘法分解因式；３．若以上方法都不行，则应考虑用分组分解法分解因式：（１）是否能直接进行分组；（２）若不能直接分组，则应考虑拆项或添项分组，使得各组都有公因式可以提取，或可用公式法、十字相乘法进行分解．下面举例说明因式分解方法的综合应用．例１分解因式：（１）（ｘ－ｙ）２一４ｚ（ｙ－ｘ）＋４z２；（２）-1/2x3＋xｙ…     

怎样灵活运用“分组分解法”分解因式

因式分解是中学数学中一个基本内容，同时也是难点之一．分解的题目繁多．解题的方法较多技巧性较强．对于一些用公式法、提取公因式法或十字相乘法不能分解的题目，需用分组分解法才能分解，而对于初学者来说．如何对多项式进行分组分解往往显得一筹莫展，无从下手，笔者根据自己的教学实践．把分组分解法的几种用法归纳、介绍如下．一、四项式直接分组分解法有以下两种方法：1·3－1分组·即将其中的三项分为一组．剩余的一项为另一组，这种分组的必要条件是多项式中必须有三项的绝对值可写成完全平方公式的形式，其中有两项符号相同．而…     

分组分解应遵循的原则

分组分解法是因式分解的难点．要攻克这个难点，必须理解和掌握分组应遵循的原则．只有这样，才懂得应怎样分组．我认为，分组分解法应遵循的原则是：1．分组后，各组可用基本方法（提公团式法、运用公式法或十字相来法）分伤因式；2．每一组分劈园式后，各组之间还可用自本方法继统分伤因式，直至最后结果．第1个原则保证了每一组的可分解性，第2个原则保证了各组之间的可分解性，结合起来，就保证了整个多项式的因式分解能进行到底．下面举例说明：例1分解国式：上述三种解法中，分组的方法虽不同，但它们都遵循了分组的两个原则，即分组…     

例谈分组分解法分解因式

<正> 在运用分组分解法分解因式时,只有讲究分组的艺术,合理选择分组的方法,才能完成因式分解.下面例谈分组的技巧.对于所举的例题,同学们可以思考还有没有别的分组方法.     

因式分解十三法

分组分解法是因式分解的重要方法之一,运用这种方法分解的关键是分组,究竟如何分组呢?下面向大家介绍常见的十三种思路. 1.按公因式分组