竞赛中的分式条件求值问题例析

分式问题是初中数学基本内容,也是每年各种竞赛重要考点,特别是条件求值问题.由于给出的条件形式各异,处理的方法也迥然不同,现将这类问题加以归类简析,供同学们参考.一、条件以等式形式出现     

谈谈数学问题中的“隐含条件”

数学问题中的隐含条件直接关系到数学问题能否顺利解决,隐含条件存在的形式多种多样,因而发现隐含条件的途径也是多样的.本文对隐含条件的发现和运用进行了一些粗浅的探讨.     

数学开放性问题探讨

数学开放性问题是相对于传统的"条件完备,结论确定"的封闭性问题而言的,这类问题可能所提供的条件不完备,需要在求解过程中不断充实和增添假设,也可能是结论或结果多样化.解决开放性问题的思路和途径是因人而异,灵活多样的.     

三角函数问题忽略隐含条件致错例析

三角函数问题是高考的重点考试的内容,也是易于出错的内容,要充分考虑其隐含条件,角度的隐含条件,式子本身的隐含条件等.下面举例说明.     

应用物体浮沉条件解题的几个误

浮力知识是初中力学中的一个重点内容,也是一个难点内容.对物体浮沉条件的理解和应用是解决许多有关浮力问题的关键.但部分同学对物体浮沉条件的理解和应用,存在一些错误认识.本文结合几个例题谈谈应用物体浮沉条件解题的误区.     

如何培养学生列表整理数学信息的能力——“解决问题的策略(列表)”教学一得

整理信息是学生分析数量关系的前提,是学生解决问题的基础.列表整理是学生整理信息的常用方法,它适用于已知条件比较多的问题.列表的过程实际上就是浓缩问题中的已知条件和所求问题的过程,也是把已知条件和问题分类的过程.表列好后,不但可以清楚地了解题意,而且容易发现数量间的关系,也是学生进一步学习统计图表、分析整理信息的基础.如何培养学生列表整理数学信息的能力呢?笔者以苏教版教材为例,结合自己的教学实践谈几点粗浅的认识.     

数学竞赛解题中增设有效条件的方法

我们知道,数学解题的过程是题目条件转化的过程.在此过程中,条件可以等价转化,也可以减少条件,一般不能增加条件.但有时在不改变题意的前提下,可增设一些有效条件,使原本复杂的问题变成一个容易解决的问题.本文拟结合具体实例,分析数学竞赛解题中增设有效条件的方法.     

挖掘条件跳出陷阱——三角中隐含条件问题举例

<正>俗话说:明枪易躲,暗箭难防.做数学题也是这样,题目中明确给定的条件,人人都能看到,并加以利用,而对于隐含在字里行间的条件,往往不能察觉,导致题目的错解.尤其是三角函数,其内容的独特性,使得三角问题的条件更为隐蔽,稍不留神就会落入命题设置的陷阱中.一些带有隐含条件的三角问题频频出现在各种参考书中,教学中发现,即使对一些较简单的习题,学生也常因知识或认识上的缺陷而步入解题的陷阱.本文将通过实例就学生解答三角题时存在的问题作如     

论马克思主义哲学的基本问题

马克思主义哲学的基本问题并不是"思维和存在的关系问题",而是人与物即人本身与其物质生活条件的关系问题.思维是人所特有的.离开人,"思维和存在的关系问题"只能是一个假问题.但是有了人,人首先必须解决的基本问题不是思维和存在或精神和物质的关系问题,而是人的生存问题,即人本身与其物质生活条件的关系问题.离开特定的物质生活条件,人本身就不能活,就根本不会有任何思维,因而也不会发生"思维和存在的关系问题".     

应用题条件与多余条件之我见

应用题无论以什么形式出现,都是由条件和问题(或结论)两部分组成的,二者紧密联系,相辅相成,缺一不可.其中的条件,必须符合下列三项基本要求:1.无矛盾性,所谓"无矛盾性",就是应用题的条件与条件之间,不能产生矛盾.应用题条件的无矛盾性(也可称条件的相容性)决定解的存在性.2.完备性.所谓"完备性",是指题目中的条件必须充分.它是针对应用题的所有条件与问题的关系而言的.一个应用题有解且解是唯一的,我们就说这道题的条件是完备的.条件的完备性,坚定解的唯一     

用基本不等式求最值为什么要“二定”

<正>用基本不等式求最值是基本不等式的重要应用,也是高考的热点.基本不等式求最值要注意满足"一正二定三相等"这三个条件.其中,"二定"是三个条件中相当重要的条件,也是平时的考查点.由于学生对此较难理解,本文对此进行探索.一、问题的提出     

大胆改变条件 巧解物理问题

审题过程是做物理题目的第一步,也是最为关键的一步,所以在教学中教师都会注重培养学生准确审题的能力.学生经过长期的训练之后,在审题时也能做到准确梳理已知条件,由已知条件找到突破口深入解题.但是有时我们会遇到这样一些题目,即使已知条件梳理的很准确,物理过程也分析的很清晰,运用的解题公式也没有问题,     

对篮球活动课分组教学的分析与研究

在篮球活动课中由于打乱原来的自然班次,组成活动班次.学生技术条件、素质条件、心理条件差异较大.有的爱好篮球运动,对篮球运动有浓厚的兴趣,并且有一定基础;而有的同学对篮球运动并不爱好,同时也无特殊兴趣.由于学生个体心理条件、身体条件、技术条件、相差悬殊,给教学内容的完成,教学进度的统一,学生的考试及格等都带来了问题,那么如何解决这些不可回避的问题呢?经实践证明,分组教学是解决这一问题的一种有效方法.     

立足分式问题寻找分式有意义的条件

分式有意义的条件,是学生学习分式过程中最易忽视的知识点,也是学生学习分式的最大障碍.基于此,以学生分式意义理解中的常见误区为切入点,探究各种分式问题中分式有意义的条件,并引导学生掌握解决分式问题的技巧和方法.     

挖掘隐含条件开辟解题捷径

物理问题中所给的条件通常可分为两种:一种是显而易见直接的,再一种是间接的,间接条件通常比较隐蔽,所以又称之为隐含条件,而隐含条件常常又是问题的"关卡",因而,挖掘隐含条件是解决问题的关键,从隐含条件中发现问题的本质,从而开辟解题的捷径,这不仅仅是解题本身的需要,也是启迪思维、提高解题能力的需要.     

中等职业学校应从哪几方面加强管理

一所学校要生存发展,归纳起来,不外乎硬条件和软条件两个方面,硬条件一般差距不大,关键是软条件,而软条件中人才是大问题,这里既包括各种专业人才,也包括各种管理人才.学校应采取“两手抓,两手都要硬”的措施,建设好高素质的管理队伍和教师队伍.     

例谈均值定理的“凑”与“配”

不等式中的均值定理一直是高中数学的重点内容,同时也是高考的重点和热点,也是解决很多问题的重要工具,应用均值定理的前提是满足一正、二定、三相等,不过很多时候,题目的条件不满足这一条件,这时就需要适当的凑与配.下面结合具体例子予以说明.     

2003年中考探索性试题评析

探索是数学发现的先导,也是培养创新精神和发现能力的重要途径.近几年来,各地的中考数学试卷在考查学生的探索能力上,做了积极的努力,出现了一批令人耳目一新的探索性试题.这类试题立意新颖、富有思考性,设问方式灵活多变,突出探索、发现、创新.因而受到大家的瞩目.探索性数学问题与封闭性数学问题不同,封闭的数学问题的条件和结论都是明确的,解决方法也是熟知的.探索性问题,或者给出了条件,但没给出确定的结论;或者给出了结论,但没给出或没全部给出相应的条件,要求通过恰当的研究去发现……总之,是通过不同的方式创设情景,留出问题,让学生…     

应用题

整数、小数应用题 　　一、知识要点 　　整数、小数应用题主要包括两类问题:1.简单应用题,只有一组数量关系,通过一步计算就能求出问题.2.复合应用题,解答问题所需的两个条件,只有一个是直接给出或一个也没直接给出,另一个条件或两个条件隐藏在已知条件之中.另外还有一些典型应用题,比如“归一问题“等,则需要深入分析,掌握其结构和数量关系的特点.……     

运用对称探求最值

对称是一种美,用对称思想解决数学问题更是一种智慧.在问题题设的条件里地位平等的未知量,可以想象他们在解答中的地位也相同,或者说在条件中没有区别,则在结