基于B-Spline函数的散乱数据插值技术

散乱数据插值在科学计算、工程领域、计算机图形学和计算机视觉等领城具有广泛的应用，文章提出了一个基于B-Spline基函数，在散乱数据集上构造快速执行的连续的插值函数的方法。     

基于Voronoi图的传感数据自然邻点插值算法研究

提出一种基于Voronoi图的插值算法,通过采用邻近点查询法找出待插值节点的相关邻近节点,再根据邻近节点构建局部Delaunay三角网,并据此形成局部Voronoi图,将待插值点看成一个虚拟节点更新局部Voronoi图;依据各邻居节点的Voronoi面积和观测值计算出待插值点的预测数据;最后进行模拟实验,验证算法结果。     

三角网格上基于Lebesgue常数最小的混合有理插值

重心有理插值与Thiele型连分式插值相比,具有数值稳定性好、计算量小、有任意高的逼近阶等优点。同时,通过选择适当的权可以使得重心有理插值无极点、无不可达点。基于重心有理插值和牛顿多项式插值,本文构造了上三角网格上的重心-牛顿二元混合有理插值。利用Lebesgue常数最小为目标函数建立了优化模型并求得了最优插值权。数值实例表明了新方法的效力。     

浅析2005数学建模竞赛C题

探讨了2005数学建模竞赛C题“雨量预报方法的评价”的命题意图,结合我校学生的竞赛论文分析了某些参赛队解题中的典型错误,并提供了用散乱数据的曲面拟合求解本题的一些关键要点。     

完全展开多元对偶张量积Hermite插值的表现公式

利用线性方程组的矩阵表示形式,证明了矩阵网格上二元对偶切触插值问题的存在唯一性。采用简洁的形式证明了已有结论,即二元对偶切触插值问题存在性。进一步推导了多元对偶张量积Hermite插值问题存在唯一性,并且给出了多元对偶张量积Hermite插值的递推公式。     

一种基于改进插值的数据隐藏算法

针对数据隐藏算法嵌入容量有限的问题,提出一种新的插值方法,将其应用到数据隐藏领域中,并给出一种基于改进插值的可逆数据隐藏算法.该算法在信息嵌入时,先用文中提出的插值方法对原始宿主图像进行扩展,扩展时,每个扩展像素以4个宿主像素点作为参考,通过计算得出均值,再将其分配到待扩展的位置上,信息嵌入后可以无损地进行信息提取和图像的恢复.实验结果表明,该数据隐藏算法在嵌入容量、图像视觉质量方面均取得很好的效果,相比其他的数据隐藏算法,最大嵌入容量提高了24．78%-39．29%,最大藏量下的信噪比均保持在39 dB以上.     

真实感三维特定人脸表情动画系统

真实感人脸动画一直是计算机图形学一个重要而富有挑战性的课题．改变传统的计算机动画系统只实现对一个人脸模型模拟动画．实现了对任意特定人脸表情动画进行逼真模拟,采用了基于改进的散乱数据插值算法构建线性弹性模型,基于多视角照片从一般人脸模型到特定人脸模型修改,自适应人脸肌肉模型特定化技术以及基于肌肉模型的皱纹模拟技术．实验证明,这一系列技术所得到的人脸动画效果优于传统的动画效果．     

基于微元网格扩张的三角剖分算法关键问题研究

研究了在基于微元网格扩张的三维散乱数据点的空间直接三角剖分算法的实现过程中,散乱数据点的空间划分方法、存储结构、空间点与直线的位置关系判断、空间多边形顶点凹凸性判断以及三角网格的法向一致化等关键问题.     

三角网格上的对称型向量值混合连分式插值

基于向量Samlson逆的意义下,给出了三角网格上向量有理插值问题,本文将对称型向量连分式与逐次降阶的一元向量值多项式结合起来,通过定义偏差商和混合反差商,建立递推算法,构造了三角网格上的向量有理插值函数,满足所给的向量有理插值问题的条件,并给出了插值定理及它的证明,最后给出的数值例子,验证了算法的有效性.     

二次曲面作为网格插值曲面的不可能性

研究了二次曲面即低次隐式曲面在各种网格条件下的情况，并得出结论：二次曲面作为C″连续的网格插值曲面一般是不可能的，并指出隐式曲面不适合作为网格插值曲面、而高阶的NURBS曲面可作为网格插值曲面。     

基于径向基函数神经网络的插值及其应用

针对径向基函数 (RBF)神经网络的特点 ,对插值问题 ,采用RBF神经网络进行求解。并通过增加神经元的输入和输出来拓展应用范围 ,文中讨论了在对一个实际问题建立数学模型中的应用 ,从应用的结果看 ,比传统插值方法更方便 ,具有较好的使用价值 ,并且可以很容易地推广到求解高维数据插值问题之中。     

基于杨赤中滤波推估插值法的DEM坡度、坡向的分析

将高程观测值看作是一种包含期律性变化和随机性变化的复合变量,应用杨赤中滤波法求其二项系数加权游动平均,建立估值数学模型,求得各格网点高程估值;将离散的数据经推估插值计算转换为格网DEM数据．并根据其网格顶点推算显示网格单元的坡度和坡向．     

求解三维泊松方程的新瀑布型代数二重网格法

文章针对三维泊松方程,讨论四面体有限元离散格式下的代数多重网格法.通过采用一种快速的粗化算法,提出了一种新的插值算子和迭代终止条件,设计了一种新的瀑布型代数二重网格法.数值实验表明这种新算法计算时间更短.     

格网DEM的几种插值方法实践

最邻近插值、双线性内插和双三次插值是格网DEM常用的插值方法,借助于MatLab,文章实现了这三种插值法,实验表明:双三次插值法具有良好的连续性和较高的地形仿真度。     

Aitkin逐步插值法的算法设计

Aitkin逐步插值法具有逐步升级和逐步比较精度的特点,它能帮助计算机自动选择插值节点并快速计算出高精度的插值结果.文章给出了该算法的完整算法设计,并编写了通用结构化程序.     

时间分割法插补原理在开环CNC系统中的应用

将时间分割法插补原理用于开环CNC系统；研制了系统的硬件和软件；分析了插补精度和插补速度；提出了圆弧自动过象原理和步进电机升降速的控制方法。这种插补方法可获得较高的插补速度和插补精度，易于用八位微计算机实现     

雕刻用扫描灰度图生成算法研究

雕刻用灰度图是用灰度阶表示实物高度的特殊灰度图.分析了双CCD三维激光线扫描仪与数控雕刻机集成系统中左右CCD切换所造成的扫描测量误差,基于邻域分析技术对当前测量点的X,Y两个方向上5个相邻的数据点进行平滑处理,其中基于X方向的插补结果对Y方向做再插补,使生成的灰度图符合数控雕刻加工要求.