R_φ积分与Riemann积分

文章引进函数f(x)在[a,b]上Rφ积分的概念,研究Rφ积分与Riemann积分的关系,把Riemann可积函数类推广到更广泛的Rφ可积函数类。     

R(ψ)积分与Riemann积分

文章引进函数f(x)在[a,b]上Rψ积分的概念,研究Rψ积分与Riemann积分的关系,把Riemann可积函数类推广到更广泛的Rψ可积函数类.     

共轭Zeta和变换与Riemann zeta函数的复零点分布

本文引入共轭Zeta和作为解析工具将Riemann zeta函数解析开拓为Res=σ>0上的亚纯函数,得到ζ(s)=s/s-1 O(1)的简单公式,应用公式证明:当且仅当Res=σ=1/2时,Riemann zeta函数有无穷多非平凡零点;它们关于Ims=t=0呈对称分布.即Riemann猜想成立.     

超越函数定积分的积分方法

本文利用二元函数的微分学和积分学的理论和方法,研究超越函数定积分的两种积分方法。     

欧拉积分在积分学中的应用

通过研究包含两类重要的积分函数：伽玛函数和贝塔函数的欧拉积分的定义及性质,进一步深入探讨其在定积分、广义积分中的应用.通过灵活运用它们可以简化运算和证明。     

固体物理中几个常用积分的计算

本文给出了波色-爱因斯坦统计和费米-狄拉克统计中常用的积分以及一类形如的积分求解方法,对这些积分采用了新的方法进行了详细推导并给出一般性结论。     

复变函数积分教法研究

本文通过在教学中对复变函数积分方法的研究,总结了八种计算复变函数积分的方法,并通过对积分曲线及积分函数的分析指出了在计算积分时选用哪种方法进行计算会较为方便.     

定积分在数学计算中的应用

本文针对现在定积分求法大多采用定义的方法根据被积函数的奇偶性、对称性以及具有某些特征的函数运用定积分的换元积分法、分部积分法对一些常用的计算归纳总结出具体的计算公式,改变在定积分计算中仅仅依靠定义来计算的方法,灵活把握题目的特征,根据已知的条件选取适当的公式简化计算过程,并列举相应例题进一步说明如何选取公式及公式的应用。     

无穷积分与定积分、瑕积分的区别

本文分别叙述了无穷积分与定积分、无穷积分与瑕积分的一些区别。对于无穷积分与定积分有定积分可积一定绝对可积,而无穷积分收敛不一定绝对收敛等差别。瑕积分与无穷积分的差别是瑕积分平方收敛可得绝对收敛,而对无穷积分不成立。     

高考题中φ-x图像与E-x图像的分析方法

本文解读了φ-x图像与E-x图像的特征信息,总结了两类图像的分析方法,并且讨论与模绘了两种典型静电场的φ-x图像与E-x图像。     

积分上限函数的应用研究

给出积分上限函数在证明微积分中值定理,举例说明积分等式与不等式和重积分中的应用。     

Cauchy积分定理的应用以及推广

本文从cauchy积分定理和cauchy积分公式入手,归纳出它们与复变函数积分之间的内在联系,研究cauchy积分定理和Cauchy积分公式的推广及积分路径上有有限个奇点的解析函数的积分问题,建立了类似于cauchy积分定理和caucby积分公式的结果.并给出了若干应用实例.     

例说变上限积分问题

变上限积分是函数的一种新的表示方法，此类函数具有一定的特殊性，文章概括了此类函数关于微积分学的一些基本问题，从而将微积分中的基本概念和主要知识点联系起来，融会贯通。     

黎曼积分和勒贝格积分的比较

黎曼积分和勒贝格积分之间有一种相互依赖、相互补充、相互帮助及在特定条件下相互转化的关系。本文主要通过对两类积分存在条件、基本性质、可积函数类以及相关结论的分析,结合具体实例比较黎曼积分与勒贝格积分,以期得到二者的区别与联系。     

应用型本科“复变函数与积分变换”课程的教学改革与实践

本文试图对应用型本科复变函数与积分变换课程的教学改革进行探讨,指出目前该课程教学中存在的一些问题,从教学目标、教学内容、教学方法、考核方式方面提出改革建议,并将教改付诸实践,取得了良好的效果。     

一般测度空间上积分不同定义的打通

测度理论和积分理论是分析中非常重要的内容。本文将积分的4种不同定义进行比较,将其打通,并通过不同定义得出Riemann可积一定Lebesgue可积这种一致的结果.     

一类特殊分式函数的积分

本文通过对实例的分析,对分母为一元二次函数的分式函数积分的求解作了归纳总结,巧妙应用这些方法能简化计算,省时省力,还确保了准确率。     

复变函数与积分变换教学改革的探索

复变函数与积分变换是普通高等学校工科类专业的一门重要的基础理论课,文中根据课程特点结合自身教学实践,就激发学生学习兴趣和学习动力提出建议,并以建构主义学习设计观改进教学方式,从而提高课堂教学效果。     

浅谈卓越班“复变函数与积分变换”的教学

教学中合理安排教学内容,在"突出重点、分散难点"上下工夫,采取"新旧对比,抓住重点;以线带面,突出重点;同类对比,分散难点"等手段,激发课堂上学生的良好情绪,争取每一堂课都成为卓越的课堂。     

定积分与重积分的比较研究

本文从定义性质、几何、物理意义和基本计算方法几个方面对定积分与二重积分和三重积分进行了比较研究。