培养学生发现问题的能力

教学贵在发现，发现是一种能力，没有发现就没有创造 .任何教学艺术和灵感顿悟，都离不开执教者引导学生独到的发现问题 .在数学教学中应从以下几方面来培养学生发现问题的能力 .　　一、以疑激疑，诱导学生发现问题 　　设疑、解疑是学生获取知识，增长能力和发现问题的重要途径之一 .例如用“配方法”分解因式教学，教师可不必将方法直接告诉学生，而是设置如下矛盾： 　　请同学们做一下 x6－ y6的因式分解，看有几种方法： 　　学生甲： x6－ y6=（ x2） 3－（ y2） 3=（ x2－ y2）（ x4＋ x2y2＋ y4） =（ x＋ y)（ x－ y）（ x4＋ x2y…     

以趣促学

利用数学的内在美，引发学生的学习兴趣。数学中蕴含着丰富的内在美，如图形、算式的对称美；性质、法则、公式间的相互联系与转化，具有统一的和谐美；表述精炼、思路简明、巧妙，具有简明美。教学中，应把数学美呈现在学生面前，以吸引学生学习数学，让他们得到美的享受，培养审美情操。如解“若 x=2－ ，则 x4－ 5x3＋ 6x2－ 5x等于多少”一题，教师启发学生构造辅助等式求值，即 x－ 2=－ ，将此等式两边平方得： x2－ 4x＋ 1=0。于是， x4－ 5x3＋ 6x2－ 5x=(x2－ 4x＋ 1)(x2－ x＋ 1)－ 1=0× (x2－ x＋ 1)－ 1=－ 1。解法干净、利索…     

培养学生勇于探索的精神

勇于探索的精神和能力是数学创造性思维能力的前提与基础。布鲁纳指出：“探索是数学的生命线”，教师要培养学生勇于探索的精神和能力，首先应使学生学好基础知识，掌握基本的解题思路和方法，形成必要的解题技能；第二，要注重给学生讲授一些数学发现和发明方法，比如归纳、类比与猜想，一般化与特殊化等，以便学生掌握一定的的探索问题的工具；第三，为学生创造良好的探索环境，比如鼓励学生“敢于质疑问难”、“寻根刨底”、“不因循守旧”、“不沿袭古人”、“敢于提出别人未曾想过的方法”。例如，设x＝３－２２，求x２＋２x＋３的值…     

如何提高小学生的计算能力

如何培养学生的计算能力，提高学生计算的正确率，是小学数学教学值得重视的～个问题。几年来，我在教学中做了如下探讨。一、面向全体学生，进行课堂提问课堂提问是教师了解学生掌握知识情况的有效途径。恰当、适度、有启发性的课堂提问，可以激发学生的求知欲，培养学生的思维能力。教学中要注意提问形式的变化。如采取算式接龙的方式，教师任意说一个算式，从第一组第一个同学起往下接。如教师说：“5＋3=8”，第一个接“8－5=3”，第二个接：“3x3=9，第三个接：“”……依次类推。人人过关，天天如此。这样，就有利于大面积培养学生的…     

因式分解的若干技巧

因式分解是数学中的一种重要的恒等变形．它在各省、市的初中数学竞赛中时有出现，本文介绍解这类题目的几种技巧，供参考．一、巧添项例1分解团式：x5＋x＋1．（1986年扬州市初中数学竞赛试题）二、巧拆项例2分解因式：4x3－31x＋15＝解原式（1991年“缙云杯”初中数学邀请赛试题）例3分解因式：a2＋2b2＋3c2＋3ab＋4ac＋5bc．（1991年“希望杯”全国数学邀请赛初二试题）解原式三、巧用双十字相乘法（199年‘“给方杯”初中数学邀请赛试题）四、巧配方例5分解因式：。’－y十几～如上3一．门”2年郑州市初二教学团体赛试题、例6分解国式：…     

在数学教学中培养学生思维能力的尝试

数学是思维的体操,数学教学就是指数学思维活动的教学,发展数学思维能力是数学教学的重要任务,我们在发展学生数学思维能力的努力中,不仅要考虑到能力的一般要求,而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点,寻求数学活动的规律,培养学生的数学思维能力。创造良好的探索问题环境,培养学生勇于探索的精神;让学生自己去发现结论,培养学生积极探索的能力;引导学生去“发现定理”,培养学生直觉思维能力;变式题教学中,培养学生发散性思维能力。     

洞察症结,针对防治

在数学教学中，对于某种知识，或教学的重点。难点、关键之处，正面讲解学生可能印象不深，导致失错多端，“陷阱”时有出现，这是一个普遍存在的问题。研究解决这一问题，可使学生的错误认识迅速得到纠正，思维障碍迅速得到排除，从而达到教学目的，提高教学质量。那么，怎样解决上述问题呢？笔者结合教学实际．总结出的方法是：在学生解答题目错误时，顺藤摸瓜，掌握学生的思维脉搏，洞察问题症结之所在，采取针对性的补救措施，强调注意点，提出防冶方法。例1方程（m－5）x2－2（m＋2）x＋x＝0有两个实数根，试确定m的取值范围。解：∵方…     

让学生在探索中学习数学

根据当前数学教学改革的新思想，我们认为，好的数学教学应该从学习者的心理特点和已有的知识经验出发，提供给学生充分的进行数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。为此，我们在实验中提出了“以发展学生数学思维能力为核心，让学生在探索活动中学习数学”的教学改革思路，并在教学实践中着力倡导：一、增加感性材料，诱发学习动机，提出数学问题我们知道，学生有了问题才会去思索，只有主动思索才会有创造。问题环境是促使学生建构良好认知结构的驱动力，…     

引导学生主动探索 培养探究数学习惯

数学课改的目的在于培养学生自身的学习能力和探索创造能力，教学要为学生自我发展创造一个广阔的空间，通过教师必要的启发诱导，让学生在探索中掌握知识，在探究中发展自己的思维能力和创造能力．其核心就是让学生主动参与到探究知识的过程中去，以达到开发智力、促进思维能力发展，增强创造能力、培养学生良好的思维品质的探究数学习惯．[第一段]     

在数学教学中培养学生的批判思维能力

在数学教学中实施素质教育，人们特别重视学生解决问题能力的培养，而问题的解决离不开对思维过程的评价。因此，教师必须训练学生对权威、他人、自我的思维过程进行评价的方法，以促进批判思维能力的提高。那么，如何才能培养学生的批判思维能力 ? 　　一、点错反思法 　　从学生的解题错例中，挑选出一些例子，并直接指出解题过程中的错误，要求学生进行自我评价与互相评价，找出错误所在，并分析错误的原因，然后改正。　　如：当 k为何值时，一元二次方程 k2x2＋2(k－1)x＋1=0有两个实数根 ?一些学生是这样解的：Δ =[2(k－1)]2－ 4k2=4…     

注重体验 促进生成

数学家波利亚指出：“学生要牢固地掌握数学，就必须用内心的创造和体验的方式来学数学。”新的《课程标准》也指出：“要强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验。”做数学就是让学生自己去体验，自己去创造，自己去感悟，从而建构属于自己的认知结构。因此我们在小学数学教学中，必须注重体验式教学，让学生在体验中学习，在体验中发现知识，生成知识，形成技能，学会创新。     

在初中数学教学中发展学生的数学思维

全日制义务教学数学课程标准明确指出：学生应该学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会．按照新课标的要求，在初中阶段数学教学中，不仅要让学生“学会”，掌握数学知识和数学思想方法，重要的是要让学生“会学”，即掌握思考方法、发展思维，形成认知能力，为今后的知识学习储备较强的分析思维能力．那么，如何在数学教学中培养学生的思维能力，则需要在教学过程中有目的、有意识、有针对性地对学生进行培养和训练．因此在教学中应注重从以下几个方面对学生的思维能力进行培养．[第一段]     

“探索发现”学法在有理数加法教学中的应用

九年义务教育初中数学教学大纲（修订版）把“双基＋能力＋思品＋创新”规定为初中数学的教学目的，而培养学生的创新能力是完成这一目标的关键。那么，如何在初中数学教学中培养学生的创新能力呢？我认为运用“探索发现”教学法进行教学就是一个较好的途径。所谓“探索发现”教学法，就是在教学过程中，学生依据教师或教材所提供的材料和问题，通过观察、讨论、自学、探索等活动，自己发现、学习和掌握所要学习的概念、定理、公式、法则以及解题方法等知识，从而达到掌握知识、培养能力、发展智力的教学目的。运用这一教学方法进行教学，不…     

让学生经历真实的数学体验

波利亚指出：学生要牢固地掌握数学，就必须用内心的创造和体验方式来学数学．在数学教学中，如何根据学生的认知特点把抽象的数学“物化”为学生的生活经验，再帮助学生用在数学重组生活经验的过程中，促进学生真实的数学体验，让学生充分体验数学知识发生、发展的自然性、流畅性、合理性，在愉快真实的数学体验中有效建构有意义的数学知识，是我们应该认真思考的问题．教学案例用平实的语言，在行云流水般自然的教学行进脉络中，让我们和学生一起，体验了“三边对应相等的两个三角形全等”形成的完整过程，为我们展示了一个关注学生真实数学体验的优秀案例．现在，笔者试结合该案例就数学体验这个话题谈谈自己的看法．亟盼广大读者朋友也能认真关注学生在数学教学活动中的真实数学体验，切实提高数学教学效益．     

根式运算中的常值换元技巧

在根式的化简、求值运算中．若根据数字特征作灵活代换．往往使问题巧妙获解．现举例说明例1化简（1992年山东省初中教学竞赛题）例2（1992年“勤奋杯”全国数学邀请赛初二试题）解发设解设，则xy＝1.∴原式＝（x3＋y3）＋（x＋y）－（x－y）2＝（x2－xy＋y2）－（x－y）2＝xy＝1例4　　　化简的结果是．（1991年湖北黄冈地区初中数学竞赛题）（答案：1．－9；2.选择（C））（1994年《祖冲之杯》数学邀请赛初二试题）根式运算中的常值换元技巧@雷力智$吉林通榆县七中@司秀珍$吉林通榆县七中…     

数学教学中创造思维能力的培养

数学教学中创造思维能力的培养包头市第四十三中学李振义在多年数学教学实践中，我注重学生创造思维能力的培养，收到一定的效果。主要采取以下的做法。一、创设问题式教学情景学生的认知过程基本遵循“问题──尝试──纠错──解决”的轨迹发展，而问题是创造思维的出发...     

在初中数学教学中发展学生的数学思维

全日制义务教育数学课程标准明确提出了义务教育阶段数学课程的总体目标，并指出，学生应该学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，新课标体系已改革了传统课程体系，由过去的以学科中心转向以学生为本的轨道上来，按照新课标的 求，在初中创段数学教学中，不仅要让学生“学会”，掌握数学知识和数学思想方法，重要的是要让学生“会学”，即掌握思考方法、发展思维、形成认知能力，为今后的知识学习储备较强的分析思维能力，那么，如何在数学教学中培养学生的思维能力，则需要在教学过程中有目的、有意识、有针对性地对学生进行培养和训练，在平常数学教学中应注重以下方面对学生的思维能力进行培养。     

求逆向·练发散·拓联想·重操作——谈学生数学创造性思维的培养

一、求逆向 逆向思维能力是数学能力结构中最重要的基本因素。苏联著名心理学家克鲁切茨基认为：“可逆思维能力——灵活地从一种运算到另一种运算,从一种思维到另一种思维进程的迅速转化能力。”在实际教学中,我们既要重视培养学生顺向思维,更要培养学生逆向思维。如“ 5＋ 2=7这道题,由 5＋ 2算出 7是顺向思维;引导学生得出 7－ 2=5和 7－ 5=2,则是逆向思维。再如：“ 50元可买 5千克糖”,既要让学生按顺向思维得出每千克糖需要多少元的解题过程,即 50÷ 5=10(元 );又要引导学生按逆向思维得出每元买多少千克糖解题过程,即： 5…     

关于整式乘积展开式中某项系数求值问题浅探

高中数学中，常遇到求（x＋l）（x＋2）（x＋3）…（x＋n）展开式中x‘项系数问题，本文旨在探求上述展开式中X”－‘，X”－’项系数的求解公式，并给出证明。＿＿‘＿＿。、、，。、，。、。、，＿＿、＿＿＿＿．．、＿＿＿。l，定理1整式（x＋l）（x＋2）（x＋3）…（x十n），（n＞2）展开式中x”－’项系数是：去（n－1）n————————””—－”－—””’”一””－——”””—“’—”‘一—”“”————”24””（，l＋l）（3n＋2）证明1”n—2时，（x＋1）（x＋2）一x’＋3x＋2，x‘－‘一x”项系数显然是2，又7（2一1）·…     

关于函数y=Asin（ωx＋φ）的图像教学的探究

函数y=Asin（ωx＋φ）的图像的教学是高一数学教学的一个难点．解决了这个难点，可以使学生清楚地掌握函数y=Asin（ωx＋φ）的图像与性质；同时加以推广，还可以使学生掌握一般函数y=Af（ωx＋φ）的图像变换，达到触类旁通的效果．而函数Y=Asin（ωx＋φ）的作图，教材中介绍了“五点法”与图像变换法．五点法是画简图的具体操作，