“设而不求”解题技巧在初中数学解题中的应用策略探究

在初中数学教学中,"先设后求"是较常使用的解题思路。但有时候按照先设后求的解题思路会使得题目解题过程变得复杂起来。因此,初中数学教师需要引导学生另辟蹊径,运用"设而不求"的解题思路与方法简化解题的步骤,准确求解题目。所以,文章将从"分数比大小""几何问题代数化""方程代数求解"三个角度谈一谈"设而不求"解题技巧在初中数学解题中的应用。     

中考物理基本题型速递

正中考试题之所以能出得"新""巧""妙",主要有以下三方面的因素:一是中考试题大部分都是原创试题;二是试题中蕴藏着很多解题方法和解题技巧,三是题海战术的常规解法在中考解题时失灵了。复习中,同学们要攻克这一难关,就要从质量较高的题型出发,理出解题思路,掌握解题方法。下面我们将从江西省的中考五大类试题加以阐述,帮助同学们整理     

例谈处理平面向量问题的常用方法

本文就处理有关平面向量问题的常用方法加以归类解析,以切实帮助同学们提高解题技能,拓宽解题的思维视野．处理有关平面图形的向量问题时,若能灵活建立“平面直角坐标系”,则可借助向量的坐标运算巧解题,这也体现了向量代数化手段的重要性,值得我们回味、深思．     

构造几何图形在部分代数问题解题中的应用

构造几何图形解决代数问题的解题方法在中学数学中有着极广泛的应用,有许多代数问题,若用纯代数方法求解,过程会相当繁,但若转化成几何问题,通过构造几何图形来加以解决,则问题会很容易便得到解决,通过对四种题型的总结,我们可以对此种思想方法更好地掌握与应用。     

构造一元二次方程巧证几何题

构造一元二次方程解代数的有关问题是一种重要的解题方法,其实,有些几何命题构造一元二次方程探求证法,可不作辅助线得到巧证,     

分子有理化的巧用

众所周知，分母有理化是代数恒等变形的一种重要手段，分子有理化则是分母有理化的逆变换，这里介绍巧将分子有理化解题数例。     

例说"几何法"在解析几何中的应用

众所周知,解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的科学,事实上,解析几何中的问题并不总是用代数的方法研究来得方便、有效．对于有些问题的求解,若能回归几何法的本质,不仅有利于渗透数形结合的思想,而且也能减少计算,给解题带来方便,使问题获得巧解、妙解,有时常常会带来事半功倍的效果．下面就解析几何中出现的这些问题分类例说．     

浅谈构造解题

有些数学问题,看似无法入手,如果我们转换问题思考角度,进行构造,就会有一种柳暗花明的感觉.构造是一种创造性思维过程,巧妙巧穷.下面举例说明构造解题的方法.     

巧解代数题四法

巧解,就是指思路巧,解法简捷、新颖。学会巧解,对于开拓思路,训练思维有极大好处。本文列举数例,简析巧解代数题的一些方法,供大家参考。 一、巧用“a+b≥(ab)~(1/2)”解方程组 不等式a+b≥(ab)~(1/2)(a>0,b>0),在解题中有着广泛的应用,解方程组只是其应用的一个方面。     

运用几何意义巧解某类代数问题

本文将代数问题中的代数式与解析几何中的斜率、两点间的距离和点到直线的距离公式联系起来,通过几何意义巧解代数问题,可以大大简化解题过程,培养学生数形结合的思想.     

例谈化学计算中“量”的处理技巧

化学计算尽管千变万化,但万变不离其宗。只要我们熟悉常规方法,运用常规思路,巧设未知数,巧架桥梁,巧导关系,巧找差量,巧析守恒,巧列方程,都能很快获得解题途径,达到正确解题的目的。下面就化学计算来谈谈巧抓“量”处理的一些方法。     

数形结合,是我解答数学题的至爱法宝

<正>在高中数学学习过程中,我们会经常遇到如二次函数问题、函数与方程问题、恒成立问题等,解题的方法很多,而利用数形结合思想解题却十分便捷,所以我认为数形结合思想是高中数学解题的一条主线,是我解答数学问题的至爱法宝。一、画出图形,求解代数问题在学习函数、方程、不等式等数学知识的时候,经常会对这些代数问题的解答感到十分棘手,难以找到解题的突破口,于是     

三角巧代换 奇思出妙解

有很多的代数问题,直接用代数方法来求解,有时比较困难,如果能根据变量的取值范围施行三角代换、解题方法则会变得简捷合理,真可谓是“三角     

巧解、反思与探索

下面是高中《代数》(上)复习参考题三中的一道习题，我们通过对该题的巧解、反思与探索，不仅从中得到了几个新的结论．而且还从中领悟到培养学生创造性解题能力的基本思想．     

浅谈构造解题

有些数学问题,看似无法入手,如果我们转换问题思考角度,进行构造,就会有一种柳暗花明的感觉.构造是一种创造性思维过程,巧妙巧穷.下面举例说明构造解题的方法.1 构造恒等式     

例析数形结合的解题技巧

在初中数学教学实践中,有许多代数问题,若敢于从变换思维的角度出发,把代数中的性质和定理运用到几何中,既能避免繁杂的计算,还能提高解题速度。另一方面,在有些几何问题中,运用有关定理、公式,把几何问题转化为代数问题,然后借助代数运算、解方程等,也会找到巧妙的解题方法,逐步推导出欲证结论。笔者在     

解析几何中关于减少计算量的一些体会

解析几何是用代数方法研究几何问题的学科。在解析几何的解题过程中,无论是计算题还是证明题,我们通常总是将已知的几何条件表示成代数式子,然后经过适当的代数运算,最后回到所需的几何目标。因此,在解题过程中,尽量减小计算量,往往成为能否迅速、准确地解题的关键。现将我们在教学中的体会介绍如下:     

初中数学课堂练习的开展程式及指导策略

提升数学课堂练习成效不仅要着力于学生的"练",还要着力于教师的"导".教师对课堂练习的"导"体现在课堂练习开展的"五步"程式中,即"习题呈现与审题""自主练习与交流""解题展示与剖析""方法归纳与点评""拓展训练与反思";教师对学生的解题方法的指导上要采用"五化"策略,即"通法"要强化、"巧法"要淡化、"笨法"要简化、"偏法"要弱化、"错法"要点化.     

解答难题的艺术

我们在平时的解题过程中，如果能养成一种分析问题的习惯，坚持追求“巧解”的情趣，就会增强学习的兴趣，从而不断提高解题能力。让我们看看以下二例巧妙的解法。     

他山之石,可以攻玉——巧用“构形示数”法

在我们平时的学习和竞赛中,有不少代数问题如果用代数方法去求解,往往比较复杂,相反,如果借助几何方法去解答,常可以大大地简化解题过程.本文将通过＂构形示数＂的方法解决此类的问题.