源于书本的高考题分析

本文遴选近些年全国各地高考的部分试题进行适当归类,并与教材(《苏教版》选修2-3)中的例、习题进行比较,希望给教学提供一些参考.一、涂色问题例1(天津卷)如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多     

剪不得“十字形”

在一张方格纸上,有十六个格子被涂上了颜色,如下图所示。这样,这张方格纸就不可能剪出未涂色的十字形“■”了。现在请你重新设计一种涂色方案,使涂上颜     

排列组合中染色问题的三种解法

<正>染色问题是一类将几何图形、排列组合,分类讨论等知识融为一体的综合题.它形式多样,图文并茂、内容独特,是排列组合教学的一个难点,掌握这类问题的解法,对学好排列组合知识有着重要意义.例1(2007年天津高考题)用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色.     

构造递推数列巧解环状染色问题

1．环状染色的代表问题 用m种不同的颜色染图1所示的n个环状格子,要求相临格子的颜色不同,则共有多少种不同的染法．     

两个原则、两种方法解决排列组合中的涂色问题

<正>排列组合问题中频繁出现涂色问题,在解决此类问题时,许多同学显得束手无策。千变万化的涂色问题有没有规律可循呢?下面我们就进行探讨。一、涂色中需要注意的分类讨论问题1:如图1,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上三种不同颜色中的某一种,允许     

引申,一种重要的研究方法

2003年高考数学新课程卷第15题:某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图1).现在要栽种4种颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同栽种方法有种.(以数字作答)分析:从图1可知,花圃中区域“1”与其它五块区域都相邻,而这五块区域又顺次相邻,因而可以将其转化为我们更为熟悉的图形(如图2)解答.分步骤涂色:543261图2图1654321(1)给特殊区域“1”涂色,有4种方法.(2)其他五块区域任取一个区域用三种颜色的任一种涂上,有C13·C15=15种.(3)不妨设步骤(2)为区域“2”涂色,于是剩下两种颜色和四块区域,只有两种选择:…     

小小侦察兵（大班）

1．请你做一个小小火炬手,看清每一步箭头所指的方向,根据箭头指示画出路线图。2．从1到15是小男孩的火炬传递路线,而小女孩所走的路线与小男孩的路线相对称,请你先将小男孩走过的格子涂色,然后找到小女孩所走的路线,并将格子涂上另一种颜色。家长指导：用人体的对称或用剪纸的方法,帮助孩子理解什么是“对称”,游戏时让幼儿看清中线,用数格子的方法帮助幼儿定位,然后涂色。     

2014年高考数学必做客观题——计数原理

第1点分类加法计数原理与分步乘法计数原理()必做1一个小朋友有5支不同颜色的水彩笔,老师要求用这5支笔给图中的四个区域涂色,规定一个区域只涂一种颜色,相邻的区域颜色不同,那么小朋友有______种不同的涂色方案.图1牛刀小试精妙解法先分为两类:第一类,当D与A不同色,则可分为四步完成.第一步,涂A有5种方法;第二步,涂D有4种方法;第三步,涂C有3种方法;第四步,涂B有3种方法.由分步乘法计数原理,共有5×4×3×3=180种方法.第二类,当D与A同色,分三步完     

“涂色”,如何不重不漏?(高二、高三)

涂色是排列组合的一类特殊应用问题,计数时易重易漏,本文介绍两种避免重漏的分类计数法:1.区域分类以涂色区域为对象,选取一对不相邻的区域,按照它们所涂的颜色相同和不同分类计算.2.色数分类以颜色种数为对象,按照所选取的不同颜色数分类.例1如图1所示,一座圆形花     

一类涂色问题的求解

分类计数、分步计数原理是排到组合的理论基础, 涂色问题就可以直接应用这两个计数原理来解决．例1 用n种不同颜色为下列两块广告牌着色(如图1、2),要求在①、②、③、④四个区域中相邻(有公共边界)的区域不用同一种颜色． (1)若n=6,为图1着色时共有多少种不同的方法? (2)若为图2着色时共有120种不同方法,求n.     

选色、定位、排列--谈着色问题

着色问题是一个古老而又有趣的问题 ,它能很好地考察人们的观察分析能力 ,分类讨论能力和等价转换能力等 ,同时它又是中学教学内容中比较困难的一个问题 .其实这类问题的解决是有一定规律可循的 .下面本人就有n种颜色给m个区域涂色问题给出一种解答规律 .引例　用m种颜色涂m个区域 ,每个区域一种颜色 ,所有区域颜色均不同 ,有多少种不同的涂法解　显而易得有Amm 种涂法 .在此基础上 ,我们可以对各种着色问题来采用如下三个步骤进行处理 :(1)选色 ;(2 )定位 ;(3)排列 .下面对照具体例子来说明 .　　　　　　图 1　　　　　图 2例 1　如图 1,…     

涂颜色

目标 让孩子认识几种颜色，学会涂色，培养宝宝对美术的兴趣。 父母提示 先让宝宝观察例图，再给蝴蝶的另一半涂上与例图相同的颜色。[第一段]     

和图形宝宝三角形、正方形一起玩数学

三角宝宝和正方宝宝带来了哪些图形?请把形状一样的圈在一起,再指指说说各圈内的图形是什么颜色的、谁大谁小,好吗?将正方形彩纸一次、两次、三次……对折,变出了越来越多、越来越小的三角形,多有趣啊!你来试试好吗?正方宝宝和三角宝宝一样多吗?一个对应一个连线比比看,究竟是一样多还是谁多谁少呢?飞机帮三角宝宝用绿笔连三角形,帮正方宝宝用红笔连正方形,里面可以自由涂色。图的周围还有没涂色的,请你也涂上喜欢的颜色吧!美丽的图都是由哪两种图形组成的?正方形涂了哪种颜色?三角形涂了哪两种颜色?没涂色的请仿照涂上,让它们更美丽!飞机红…     

和图形宝宝长方形、梯形一起玩数学

长方形宝宝和梯形宝宝带来了哪些图形?请把形状一样的图形圈在一起,并为各圈内没有涂色的图形涂上自己喜欢的颜色,然后说说是哪几种颜色的什么图形在一起,好吗?把长方形纸沿着虚线折叠,涂上颜色的部分变成了什么图形?仿照这个方法,请你把3张长方形纸折叠,然后涂色,并添画上自己喜欢的东西,好吗?长方形和梯形在一起组成了哪些东西?数一数每样东西中各有几个长方形、几个梯形,好吗?帮长方形宝宝和梯形宝宝用彩笔沿虚线连成长方形和梯形,请在里面自由涂色。在图的周围还有一些没有涂色的长方形和梯形躲着呢,请找找涂涂吧!美丽的城堡是用哪两种…     

高考复习中的四大涂色问题

解答区域涂色问题,常采用以下三种方法:一是根据分步计数原理,对各个区域分步涂色;二是根据共用了多少种颜色分类讨论;三是根据相间区域使用颜色的种数分类.以上三种方法区域涂色问题     

和谁好

斑小昭有一个神秘的好朋友,会是谁呢?宝宝,请你根据页面上提供的数字和颜色的对应关系,在标注了数字的格子上涂色,全部涂完以后,你就会知道斑小昭和谁好了.     

我做高考题

一天,爸爸让我做今年普通高等学校招生全国统一数学试卷中的一道题:如右图,一个地区有5个行政区域,现给地图涂色,要求相邻区域不得使用同一颜色。现有4种颜色可供选择,则不同的     

高考复习中的四大涂色问题

区域涂色问题 解答区域涂色问题．常采用以下三种方法：一是根据分步计数原理,对各个区域分步涂色;二是根据共用了多少种颜色分类讨论：三是根据相间区域使用颜色的种数分类．以上三种方法有时也会结合起来使用．     

涂色游戏

请你将图中带小黑点的格子都涂上一种颜色,涂好后,看看是一样什么玩具。     

数学擂台

1．如下图所示,一个正方形被分割成五部分。把这五部分涂上颜色,要求相邻部分不能同色,不相邻的部分可以同色,现在有四种颜色,共有多少种不同的涂色方法呢？2．男青年甲、乙、丙,女青年,A、B、C,这6人中有三对兄妹,哥哥都比妹妹大5岁。甲比A大1岁,甲与B的年龄和为48,乙与B的年龄和为52,男青年丙与谁是兄妹？