函数奇偶性在积分计算中的应用初探

<正>函数的奇偶性是一个非常特殊的性质，并在很多实际问题中有着非常广泛的应用.本文主要通过具体例子介绍函数奇偶的这一特性在函数的定积分、曲线积分、重积分计算当中的应用.在高等院校中,高等数学作为各理工科本科生必修的基础课程,在各个领域都有着广泛的应用.而积分计算作为高等数学中的重难点,其重要性是不言而喻的.而函数是高等数学中尤其是微积分的主要研究对象,在学习高等数学的过程中我们不难发现函数具有很多特性,比如单调性、奇偶性、有界性、周期性等,这些特性充分体现了函数的几何美.其中函数奇偶性将数学美体现的淋漓尽致,     

紧模空间的若干基本问题

<正>代数几何学源于人们在早期研究里解多项式方程组的尝试,是现代数学中的一个核心领域,与数论、复几何、数学物理等很多其他学科有着广泛的联系。在代数几何中,模空间是被用来参数化代数对象的一种构造。它是代数几何里最基本的工具之一。而因为代数簇的紧(或者射影)性是研究代数簇经常需要的一个基本性质,人们往往需要构造紧的模空间。由于模空间的参数化意义,相对应的,这就     

关于复合函数质教学的再思考

本文在常规教学内容的基础上,结合一些有趣的实例,加深学生对复合函数的单调性、奇偶性、可积性这三个性质的理解,提高学生的学习兴趣。     

关于函数f（x）=x＋a—x（a≠0）的理解和运用

高中数学的函数部分是学生学习的一个难点,概念部分有函数的定义,反函数,定义域,值域及解析式。性质部分有单调性,奇偶性及周期性。学生学习过的常见的初等函数有一次函数,二次函数。反比例函数。指数函数,对数函数。正弦函数,余弦函数,正切函数等。事实上。我们在学习的过程中往往遇到形如f（x）=x＋a-x的函数,因为利用它可以考查不等武、最值、函数的单调性、函数的值域等问题。因此也是高考中的热点和难点,颇受命题者的青睐。     

正比例函数与一次函数的区别

函数是继方程的后续,它与方程有着密切的关系.函数模型的素材来源于生活同时服务于生活.正比例函数是一次函数的特殊情况,也就是当常数b为0时的特例.正比例函数与一次函数既有区别又有联系、这两种函数式初中数学中最易见而又最难以区分的函数.函数的研究与方程的研究有着类似之处,研究函数主要从它的定义着手,进而研究他们的图像及其性质,最后得出结论.通过研究发现,正比例函数图象通过上下平移即可得到相应的一次函数.     

浅谈数形结合的思想在初中数学教学中的渗透

数学学习离不开思维,数学探索需要通过思维来实现,在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法,培养思维能力,形成良好的数学思维习惯,数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终。数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面：a.建立适当的代数模型（主要是方程、不等式或函数模型）;b.建立几何模型（或函数图象）解决有关方程和函数的问题;c.与函数有关的代数、几何综合性问题;d.以图象形式呈现信息的应用性问题。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点。如果能将数与形巧妙地结合起来,有效地相互转化,一些看似无法入手的问题就会迎刃而解,产生事半功倍的效果。     

“准晶的结构与性能”研究的意义与进展

准晶是1984年底才发现的,由于它不具有通常晶体的平移周期性,又显示5次、8次、10次、12次等所谓的“不允许的”旋转对称性,因此在固体科学界产生很大的震动。起初,它被认为是界于晶态与非晶态之间的一种新的物质态。深入的实验与理论分析指出,准晶中原子的位置也有长程序,只是只有准周期性而无周期性。这就迫使人们重新认识和定义晶体为有严格位置序的固体,空间点阵如周期性都不是晶体的必要条件,旋转对称也不限于由周期平移所限制的1,2,3,4,6几种。我国的科学工作者在1984年发现5次旋转对称,1985年初独立地在过渡族金属合金中发现准晶。在这之后,又首次发现8次对称准晶,在10次对称准晶和12次对称准晶方面也做了大量的出色工作。我们在准晶的晶体学和合金学方面的研究始终处于国际前列。在1989年列为国家自然科学基金重大项目以来,研制出毫米级大小的AlCuCo10次准晶,用经典的X射线单晶衍射方法测定了它的结构,测定了周期方向(10次轴方向)与准周期方向传导性能的各向异性,研究了准晶与有关晶体间点阵与原子位置间的对应关系及连续相变过程,这些都是有创新的进展。     

光子晶体光纤色散特性

研究一种铌酸锂LiNbO3全反射光子晶体光纤色散性质,包层是由二维的六角周期性对称空气孔制成。LiNbO3是一种具有高折射率的非单轴晶体。     

圆锥曲线中的定性问题探讨——以抛物线为例

圆锥曲线内容是高中解析几何知识板块中的重要构成部分,圆锥曲线既有简洁优美的图像又有简练的代数形式,是数形结合思想的完美体现,同时圆锥曲线还具备在物理学上非常重要的光学性质。三类曲线各具个性特征,同时又有内在的统一。曲线中的定性问题体现了动与静的统一,变与不变的相对关系.本文着重探讨抛物线中的一类定性问题。     

国际研发联盟中依赖关系、技术知识获取与产品创新

由于后发企业与跨国公司之间的技术和市场能力差距较大,双方组建的国际研发联盟通常具有不对称的特征。那么,在不对称国际研发联盟中后发企业应该如何获取知识以促进产品创新?本研究围绕"新兴经济背景下,后发企业如何通过不对称国际研发联盟获益"这一核心问题,提出了后发企业在不对称联盟中"依赖关系——技术知识获取——产品创新"之间的作用模型,并且通过245份大样本数据对理论假设进行了检验。结果表明,不对称国际研发联盟中,后发企业的依赖优势对其成熟技术知识获取有正向影响,依赖劣势对其新兴技术知识获取有负向影响,而后发企业与跨国公司的联合型依赖对后发企业的成熟和新兴技术知识获取均有正向影响。同时,后发企业的成熟技术知识获取对其可负担价值创新有正向影响,新兴技术知识获取对其激进式产品创新有正向影响。本文结果对资源依赖理论和国际研发联盟研究有一定的理论贡献,并对中国后发企业在不对称国际研发联盟中学习的实践有一定的启示意义。     

妙用图形变换处理物理问题

物理图象是用来表示物理规律、反映物体运动过程、描述物体所处状态以及状态变化的一种重要的方法和手段。物理规律常用数学函数关系式来表达,而函数式还可以用图象来描述,这就把代数关系转变为具有直观、形象、简明特点的几何关系。因此,用图象处理物理问题,可以起到化难为易、化繁为简的作用,还可以使学生的思路清晰,简化解题过程,有利于培养学生数形结合的能力。     

基于GeoGebra的数形结合思想实现方法——以一道高考题为例

数形结合是高中数学重要的思想方法。代数关系和几何关系之间的相互转换,往往能够使问题更加形象和直观。然而一些复杂的代数关系很难通过人工画图快速、准确地反映出来,而且人工画图难以体现变量变化、几何对象的动态变化时,我们需要借助动态数学软件。而动态数学软件Geo Gebra拥有强大的作图功能,可以方便快捷地搭建起把"数"与"形"结合在一起的桥梁,实现代数问题的可视化。     

基于 GeoGebra 的数形结合思想实现方法--以一道高考题为例

数形结合是高中数学重要的思想方法。代数关系和几何关系之间的相互转换,往往能够使问题更加形象和直观。然而一些复杂的代数关系很难通过人工画图快速、准确地反映出来,而且人工画图难以体现变量变化、几何对象的动态变化时,我们需要借助动态数学软件。而动态数学软件 GeoGebra 拥有强大的作图功能,可以方便快捷地搭建起把“数”与“形”结合在一起的桥梁,实现代数问题的可视化。     

简论科技英语的词汇特征

作为ESP(EnglishforSpecificPurposes)的一种,科技英语(全称EnglishforScienceandTechnology,简称EST)有其不同于其他英语文体的特征,其中尤其体现在词汇方面。本文就科技英语词汇的性质,科技英语词汇的来源和构成这三方面来论述科技英语词汇的特征。     

中学数学教学中函数概念的建立和深化

函数概念在中学教学中占有很重要的地位,掌握函数对我们的学习和工作具有很重要的意义.在中学教学中,是通过由浅入深,从变化的过程到对应的关系来建立函数概念,并且研究了函数的性质,如单调性,奇偶性等.还介绍了一些常见的具体的函数的形式,如,一次函数,二次函数,反函数,指数函数,幂函数,对数函数等,从而使学生掌握函数概念得到深化.     

利用导数研究方程根

近几年高考数学导数命题在方向基本没变的基础上,又有所创新.导数命题创新的两个方面:一是研究对象的多元化,由研究单一函数转向研究两个函数或多个函数;二是研究内容的多元化,由用导数研究函数性质(单调性、最值、极值)转向运用导数综合研究函数的性质、函数图象的交点和方程根的分布等,本文就利用导数研究三次(高次)、超越方程根的分布问题。     

矩阵在高等代数中的应用

高等代数是用辩证观点和严密的逻辑推理方法来体现的一门课程。在高等代数中,应用最广泛的表示方法就是用矩阵来表示。因此矩阵在高等代数中的应用就显得极其重要。对其在高代中的应用概括为:求解一般的线性方程组;求多项式的最大公因式、最小公倍式及组合系数多项式;判定向量组的线性相关性,求极大无关组;化二次型为标准形;求标准正交基;对称变换、正交变换的判断;欧氏空间中内积的表示。     

高层次专门人才——数学能力的培养

数学科学、数学技术与数学能力 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。这里的“数量”,可以是实数、复数,还可以是向量、张量,有某种代数结构的抽象集合中的元;“空间”,既指现实中的三维空间,也泛指几维空间、无限维空间和具有某种结构的抽象空间。数学科学大致可以分为基础数学、应用数学和计算数学。基础数学由代数、几何和分析3部分组成,三者相互渗透,又产生诸如解析几何、解析数论、代数几何等学科。应用数学研究现实中具体的数学问题,包括把基础教学中的成果直接用于解决现实中的问题和从实际中提炼数学问题,以丰富基础数学,如冯·     

浅析中职数学函数的对称性

<正>函数是中职数学教学的主线,也是中职数学教学内容的核心,更是整个中职数学的基础。函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系广泛存在于数学问题之中,利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决。函数的性质是中职数学对口高考的重     

关于构造欧氏几何的最优解析模型的新认识(摘要)

定义若一个数的代数体系能描述一个几何体系中的任何几何变换,则称它为该几何体系的一个解析模型;又若该几何体系的任一基本几何变换都能用该代数体系的一个二元运算直接描述,则称它为该几何体系的一个最优解析模型。建立几何的最优解析模型首先须把它的基本变换都分解为两个基本变换元素,进而把它们各用一个数表示。欧氏几何的基本变换元素有:点和矢,自由角