第五讲 数学思维发展的宏观过程(续)

第二节教学科目与思维训练数学教学是分成若干个教学科目进行的,每一个教学科目都有自己的基本结构,在培养学生数学思维能力方面承担着不同的任务。数学教学在注意把握教学的共性以外,还要根据不同教学科目的特点,有针对性地、有重点地进行数学思维训练,以求得数学思维能力健康的全面的发展。知识结构与思维结构知识结构既是思维的产品,同时又是思维的材料,它对于思维方法与思维过程具有重大的影响。在学习过程中,学习者的思维结构,往往会根据知识结构的需要进行调整和变化,这就表现为思维能力的发展。因此不同的数学分科以至章节,对思维     

初一数学教学中诱发学生发现性思维的若干问题

现代数学教学思想要求我们把数学教学作为数学教学思维活动的教学来进行,强调教师应按数学家的思维方式创设数学发现活动的模拟情境,启发引导学生像前人那样主动地独立地发现数学问题的发生、形成、发展的过程和规律,从中促进思维迁移并发展。有鉴于此,在数学教学中如何诱发学生的发现性思维,便成为达到上述要求的核心问题,也是教学中须贯彻始终的核心任务,这样,我们把着眼点放在基础学科、基础年级,对于实现以上目标便具有决定性意义。本文将结合教学实践的微观研究,就初一数学教学如何诱发学生发现性思维略抒己见。一、按照认识的循序渐进规律组织教学是诱发发现性思维的重要前提初一学生的思维形式尽管在某种程度上抽象成分已占相对优势,但在更大程度上仍属于“经验型”,即在思维过程中还离不开一定的感性或形象。因而,初一代数教学中,学生已有的(具体)思维结构与新出现的(抽象)知识结构很不适应。这时     

三谈过程性原则与数学教学设计

再发现过程的设计在确定了初始问题以后，怎样解决问题就成为教学设计的重点。这时，过程性原则仍然是进行教学设计的准则和依据。这是我们要研讨的又一问题──再发现过程的设计。充分暴露教学家的思维过程数学教学是学生在教师的指导下，通过自己的思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学能力的过程。在数学教学中，学生的思维活动从总体上看是与数学家的思维活动同向的。正是这种同向性，为实现学生的思维活动与数学家的思维活动的“同步”，进而促使学生的思维结构向数学家的思维结构发展变化提供了可能性。而要把这种可能性变…     

浅谈数学课堂提问的技巧

<正>数学教学是数学思维活动的教学,没有问题就没有思维。问题是数学的心脏,数学知识、思想、方法、观念都是在解决数学问题的过程中形成和发展起来的。因此,数学教学设计的中心任务就是要设计出一个(或一组)问题,把数学教学过程组织成为捉出问题和解决问题的过程。让学生在解决问题的过程中"做数学",学数学,增长知识,发展能力。一、提问的明确性提问是为了引导学生积极思维。提的问     

高中数学教学中学生思维能力的培养

现代数学论认为,数学教学是数学思维活动的教学.思维活动的强弱,决定一个人的思维品质.数学作为理科的重要科目,在教学中有着非常重要的作用,我们对于数学教学的要求已经不能局限在掌握书本知识上了.数学是研究数量之间的内在联系,以及其他规律的学科,在数学教学的过程中,我们离不开思维能力的培养,学习的最终目的除了掌握知识之外,还要能学到学习方法,联系生活实际,在轻松的氛围中把这门课学好.     

巧设“问题情境”培养创新意识

数学课堂教学应是思维活动的教学，思维总是指向解决某个问题的，没有问题就不会有思维活动。从这个意义上来说产生学习的根本原因是问题，问题是发展学生数学认识结构，激发学生潜能，培养学生创新思维品质的逻辑力量。因此，加强数学课堂教学的改革，巧设“问题情境”，把问题作为主线贯穿于课堂教学中，是改变传统的数学课堂教学，促使学生由被动式学习向主动式学习转变的一条有效办法。     

直感思维与数学教学

在思维科学中,把思维方式分为:抽象(逻辑)思维、形象(直感)思维和灵敏(顿悟)思维三种形式[1]。在数学教学过程中,教师们都把发展学生思维作为主要任务之一,但相当一部分教师只重视逻辑思维而忽视直感思维。其实,解决数学问题的思维过程,往往以直感思维为先驱,然后才是严密的逻辑思维。本文仅就直感思维在数学教学中的作用作一     

基于八大要素 磨砺数学思维——以《确定位置——数对》教学为例

思维是数学的灵魂,思维能力是学生自主发展与终身学习的关键能力,我们要把训练学生数学思维当成数学教学的核心任务。在数学思维训练过程中,我们要把握住八个要素,循序渐进地展开训练。     

发挥教材特色 渗透数学思想——义务教育初中《数学》(内地版)教材特点

重视思维发生发展过程,将数学思想方法寓于教材内容之中,这是九年制义务教育全日制初巾《数学》(内地版)的一大特点。数学能力的核心是思维能力,数学思想方法是思维的前提,掌握和运用数学思想方法解决问题是一种重要的数学能力。因此,我们要充分发挥教材特点,在钻研教材、设计教学过程时,注意发掘教材中的数学思想和数学原理,把渗透数学思想方法的教学过程精心设计到教案中去。     

激发思维 推波助澜——初中数学课创设教学高潮体会随笔之三

教学过程是个师生交流互动的过程。要使教学的气氛热烈活跃 ,学生的情绪亢奋 ,参与意识强烈 ,就必须要激发其思维 ,使学生的思维紧跟着教学进程运动 ,从而使学生的注意力、创造力、想象力进入到最佳状态 ,把课堂教学推向高潮。　　原苏联教育家斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出 :“数学教学是数学 (思维 )活动的教学。”他在列举数学教学目的时把发展学生的思维能力放在第一位。　　九年制义务教育初中数学教学大纲 (试用修订版 )在教学目的的论述中也明确指出 :“数学教学中 ,发展思维能力是培养能力的核心。”　　对这一个问题 ,浙江…     

加强概念教学 培养思维能力

“数学教学是数学(思维)活动的教学”。数学教学不仅仅只是使学生掌握数学知识,重要的是要发展学生的数学思维能力,这是中学数学教学的重要任务。我们应当把培养和发展学生思维能力的工作贯穿于整个数学教学过程之中。概念、判断、推理是数学思维的三种基本形式。其中概念是思维的基础,没有概念,思维就不能进行,判断和推理就无从做起。在初中阶段的数学教学中,概念教学对初中学生学好数学至关重要。     

浅谈小学数学探究性学习目标的预设

苏联教育家斯托利亚尔曾经指出:"在列举数学教学目标时,我们把学生的发展(思维的、智力活动的)放在首位.""一定的发展只能是特别设计的有目的的教学的结果,所以我们把用‘数学思维’这个名称统一起来的思维活动结构的发展作为数学教学的特殊的首要目的."探究性学习的教学目标定位于学生的认知目标、情意目标、生成性目标的达成.一、认知目标能从具体事例中,概括或举例说明对象的有关特征(或     

新课程背景下初中数学逆向思维教学的几点做法

数学是初中教学中的重要科目,它不仅对于学生的学业发展有重大的意义,对于解决生活中的问题也大有益处。新课标实施后,通过在数学教学过程中使用逆向思维教学,将有助于学生学习概念以及命题。     

小学数学教学中的问题解决模式研究

在新的发展形势下,小学数学作为最重要的基础教学科目之一,需要在教学策略、教学手段和方法等相关方面做出相应的改革和创新,以适应新时期小学教育发展的要求。问题解决模式在小学数学教学中的应用能够对学生的数学思维进行有效培养,在促进学生数学学习效率提升方面具有重要意义。基于此,对小学数学教学中问题解决模式的相关内容进行了分析和探究。     

如何使数学教学成为数学活动的教学

前苏联著名教育家斯托利亚尔在他所著的《数学教育学》一书中指出:“数学教学是数学活动的教学(思维活动的教学)。”这种提法,是符合数学教育发展要求的,在数学教育改革的今天,使数学教学成为数学活动的教学非常必要。 所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释,数学活动教学所关心的不是活动的结果,而是活动的过程,让不同思维水平的儿童去研究不同水平的问题,从而发展学生的思维能力,开发智力。 那么,要想使数学教学成为数学活动的教学主要应考虑哪几个问题呢?下面谈谈笔者一些想法。     

“补美”思想与数学创新教学

所谓补美就是当某个理论，某个问题或某个对象，无论是其思想内容，还是其形式方法，尚未完善时，遵循审美标准，依据美的规律去继续创造、发展直至完善它。数学创新教学过程，应充分暴露数学思维的过程和数学审美的过程。补美法是数学创新的一种有效方法，是数学发现的一个重要策略。补美法在数学创新教学中具有可操作性和应用的广泛性。     

化归法在初中数学解题中的运用探讨

一、化归法在初中数学教学现状随着数学教育的发展,如何将数学教学知识更快、更容易地被学生所吸收是所有初中数学教师的教学重点,初中数学教师越来越重视在教学过程中培养学生的数学思想方法.在初中数学问题中,化归法是一种普遍的解题方法.化归法是指把数学中待解决或未解决的问题通过某种转化,归结到某个(或某些)已经解决或者比较容易解决的问题,最终求得原来问题的     

如何暴露思维的过程——谈点到直线距离公式的推导

数学教学过程 ,是在教师的主导下 ,通过数学思维活动 ,学习数学家思维活动的成果 ,并发展数学思维活动的过程 .因此 ,数学的教学不应该只是“结果”的教学 ,而应该是“过程”的教学 .数学活动的教学就是要把知识的获取过程、结论的探索过程、问题的深化过程 ,这些分析问题和解决问题的艰难曲折的过程展现给学生 .下面结合点到直线的距离公式的推导 ,谈一谈如何暴露思维的过程 .全日制普通高中新教材 (试验·必修 )数学第二册 (上 )第 5 1页提出 :在平面直角坐标系中 ,如果已知某点P的坐标为 (x0 ,y0 ) ,直线l的方程为Ax +By+C =0 ,怎样由…     

充分展现数学思维过程

数学教学的实质是思维活动,思维是数学教学的核心。在数学教学中,我们要让学生经历数学知识的探索过程,让学生观察、操作、猜想、推理、交流,在积极思考和合作交流中获取知识,发展思维。培养能力。在数学教学中,存在着三种思维活动:数学家或作者的思维活动(隐含于教材之中);教师的思维活动;学生的思维活动。从某种意义说,“数学教学过程,是学生在教师指导下,通过数学思维活动,学习数学家思维活动的成果,并发展数学思维能力的过程。”具体来说,要突出以下三点:①数学教学不应是“结果”的教学,更应是“过程”的教学。数学活动的教学,即要把知识     

基于核心素养的小学数学教学策略探究

随着教育教学的不断发展以及新的课程改革的不断深入,数学科目教育教学的目标已渐渐发生了改变,在教学的过程中,数学教师已不再单单把学生运算能力的培养当作教学的重点。当前各个学校已开始接受"核心素养"这一概念,要求各个科目的教师以此为目标对其所负责的学生进行教学,同样的数学教师在进行实际教学时也需要从核心素养出发,不断创新教学方法,培养学生的数学综合能力。以下笔者将以小学阶段的数学为例,从三个方面具体分析创新性的教学方法。