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利用广义奇异值分解和广义逆给出了矩阵方程AXAT+BYBT=C有对称半正定解的充要条件及解的表达式. 相似文献
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通过矩阵的奇异值分解定理,得到矩阵方程A^TXA=B的在加权范数下的最小二乘解和对称最小二乘解表达式,同时导出了在相应解集中与已知矩阵最佳逼近的最小二乘解。 相似文献
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唐耀平 《湖南科技学院学报》2006,27(11):109-113
研究了W准对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题,给出了最小二乘解的一般表达式,并就该问题的特殊情况:逆特征值问题与矩阵反问题,获得了有解的充分必要条件,并在有解条件下得到了解的一般表达式。 相似文献
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建立了一种求矩阵方程AXAT+BYBT=C对称最小二乘解的递推算法,对任意的初始对称矩阵,经过有限步迭代得到它的对称最小二乘解.若选取特殊的初始矩阵,通过递推算法得到的解就是极小范数对称最小二乘解.而且,对给定的任意矩阵,通过对方程的变形能得到它的最佳逼近对称解. 相似文献
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半正定二次型及半正定矩阵 总被引:1,自引:0,他引:1
张淑娜 《通化师范学院学报》2003,24(6):10-12
从半正定二次型的定义出发,推导出与其定义等价的几个条件;并且根据半正定矩阵的定义,推导出半正定矩阵的若干性质. 相似文献
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邓亮章 《南昌教育学院学报》2010,(11):43-43
本文从矩阵的奇异值分解在齐次方程组的最小二乘解法问题上的应用和矩阵的奇异值分解在带约束方程组的最小二乘解法问题上的应用两个方面,探讨了矩阵的奇异值分解在最小二乘法问题上的新应用。 相似文献
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利用本文提出的迭代算法可得到矩阵AXB+CYD=E的双对称最小二乘解,并对算法的收敛性给出了证明,当选取初始矩阵为零时能得到矩阵方程的极小范数双对称最小二乘解,利用此方法还可得到任意给定矩阵的最佳逼近双对称解. 相似文献
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利用矩阵的Kronecker乘积,给出了如下两类问题的解的一般形式,同时给出了矩阵方程ATXB-BTXTA=D有解的充分必要条件及有解时其解的一般表达式.问题1给定,,mpmnRBRApnmmRXRD,求使得min||||=--=FDAXBXBATTT.问题2给定XmnSXRX,~求使得XXXXXSX~min~-=-.其中SX是问题1的解集合. 相似文献
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基于奇异值分解定理,主要讨论线性流形上矩阵方程的对称正交反对称加权最小二乘解的表达式,求出了加权最小二乘解的最佳逼近. 相似文献
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刘桂香 《扬州职业大学学报》2013,17(2):25-28,35
给出了行(反)对称矩阵与列(反)对称矩阵的一个等价刻画,讨论了矩阵方程AX=B具有行(反)对称与列(反)对称解的充分必要条件,并给出了一般解. 相似文献
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给出了次广义正定矩阵的定义,研究了矩阵方程AX=B在决广义正定矩阵类上的反问题。在解存在约条件下,给出了反问题解的一般表示。 相似文献