圆锥曲线上一点处的切线方程的简单证明

本文从新的视角证明了圆锥曲线上一点处的切线方程,并给出一个推论.     

例谈曲线的切线方程的类型与解法

求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,在近几年的全国高考试题中常有出现．但学生在解这类问题时经常出现偏差或错误．究其原因．主要是对曲线的切线的定义,导数的几何意义等关键知识理解不透,对求曲线的切线方程的关键点把握不准。求曲线的切线方程的关键在于确定切点．只要切点确定．就可求出切线的斜率,从而求出切线方程。     

谈过任一点作三次曲线切线的条数问题

2007年全国卷(Ⅱ)第22题:已知函数f(x)=x3-x,(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程;(Ⅱ)设a>0,如果过点(a,b)可作曲线y=f(x)的3条切线,证明:-a相似文献   

一个求曲线切线方程问题的讨论

对[1]的一个求曲线切线问题作了讨论,作出了该问题的完整答案并给出了问题解决过程的方法。     

小议曲线的切线方程

曲线的切线方程是高考必考的一个重要的知识点.但是,我在教学过程中发现学生求曲线的切线方程时,对曲线的切线的概念理解不透彻,产生漏解和错解的现象.我们在初中平面几何中学过圆的切线,它的定义是:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切.此时直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫做切点.圆是一种特殊的曲线.它的切线的定义并不适用于一     

曲线的切线面面观

“曲线的切线”是实施新教材以来新加深的概念之一,同学们对切线的认识是逐步深化的,最初用和圆只有一个公共点的直线来定义圆的切线,接着用判别式为零判别直线与二次曲线相切,而在微分学中所研究的曲线不都是二次曲线,切线与曲线的交点可以不止一个,就不再用交点个数来定义,而是用割线的极限位置来定定义的．本文重点对曲线切线的定义进行剖析。对常见认识误区进行释义,并对常见的二次曲线的切线方程的求法进行了探讨,应该对整体认识曲线的切线的概念具有重要意义．     

圆锥曲线的切线方程模型

圆锥曲线的切线方程在近年高考题中出现，在教学中教材及资料都涉及较少。本文主要探索圆锥曲线的切线方程及其应用。从而为解这一类题提供统一、清晰、简捷的解法。     

求曲线的切线方程的几个误区

学完导数的几何意义之后，大部分学生都能快捷地求出曲线的切线方程，但是也还存在着一些误区。     

“曲线上一点处的切线”的教学设计

1基本情况1．1授课对象学生来自四星级高中实验班,基础知识比较扎实,有一定的分析问题的能力,有较好的数学素养．     

Clairaut微分方程与(曲线)切线方程的关系

利用Clairaut方程的奇解和通解,求解析曲线方程及曲线的切线方程.     

有关曲线的切线方程的几点注意

给定已知点求曲线的切线方程这类题目在近几年的高考试题中时有出现,在各类课外资料中也成了热点问题.由于导数为新增内容,曲线的函数又多是高次函数、超越函数等,其方程的曲线学生大多不熟悉,因而在认识和解题中常出现偏差和错误.现就几类常见的问题归结如下,以期对学生的学习     

“曲线上一点处切线的斜率”教学探索

曲线上一点处的切线所蕴含的"局部以直代曲""放大与细分""割线逼近切线""无穷小与极限"等数学思想方法是微积分学创立的理论基础。在教学过程中,要让学生用自己的思维方式完成方法的"再创造"。相关的数学观点、方法、思想等共同构成了丰富的数学文化要素,在教学中需及时渗透,以帮助学生形成理性思维与科学精神。     

一个求三次曲线的切线问题的视角

用导数求一些高次多项式函数所对应的曲线在某一点的切线方程是导数几何意义的一个重要应用.课本上介绍的例题多是已知切点的情况下求切线的方程,因此直接应用导数的几何意义即可解决问题.学生在学习这节内容时,不可避免的会遇到一些已知点本身不是切点的情况,在讲授新课时,对此类问题的解决方法,我们也会有所涉及,只要设法求出切点即可解决此类问题.     

经过圆锥曲线外一点的切线方程公式

本文利用线段的定比分点公式简捷地推出了经过非退化圆锥曲线外一点的切线方程公式,同时给出求标准曲线切线方程的推论及几例应用,并将结论推广到三维空间.     

曲线切线的简易求法

本文给出曲线在某点的切线简易求法及两曲线相切判断.     

用曲线的区域讨论二次曲线的切线

从二次曲线的区域作为切入点,讨论过二次曲线外部的点、内部的点、曲线上的毒,分别向曲线作切线,得到作出切线条数的条件及理论依据,还可以比较简便地求出二次曲线的切线方程．     

一种求代数曲线的切线与渐近线的初等方法

本文论述了一种不用极限、导数，只用初等数学求代数曲线的切线和渐近线的方法，对于一些曲线方程较复杂的情况，显得尤其简便。     

应用切线方程证明不等式

不等式的解法多种多样,本文介绍用切线的方程证明不等式,下面以例子说明使用方法． 例1（1996年波兰数学竞赛题）已知a,b,C≥-3/4,且a＋b＋c=1,求证：a/b^2＋1＋c/c^2＋1≤9/10     

尺规法作过椭圆上一点的切线的几种方法

我们知道用直尺和圆规可以作出圆的切线,那么给出一个椭圆及椭圆上一点,能否用直尺和圆规作切线呢?下面我们在已知椭圆(包括中心、对称轴、焦点、准线)的情况下,用尺规法求作椭圆的切线.为了说明的方便,不妨设椭圆方程为x2a2 by22=1(a>b>0),椭圆上一点P(不同于端点)的坐标为(x1     

试论过圆、椭圆、双曲线上一点的切线方程的统一性

唯物辨证法告诉我们：“任何事物的存在都不是孤立的，它必与其它事物有着内在的必然联系．”