数学变换与小学数学教学

数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。变换是事物的一种形式或内容换成另一种。数学变换亦称“映射”、“映象”“映照”、“对应”等。     

变换法思考

有人把“不可随处小便”的题词变换文字排列顺序,成为“小处不可随便”,产生了绝佳的效果。在数学学习中也有同样情况,有时我们变换问题的形式或者条件的顺序,就能更好地解决问题。     

利用习题变换,培养思维能力

中学数学习题之多可谓中学各科之最 ,教师教得苦 ,学生学得累 ,数学习题多是形成学生课业负担过重的主要原因之一 .过去有些学校的数学教师整天搞“题海战术” ,但学生的思维能力却比较差 ,尽管花费时间和精力多 ,可数学成绩却是平平 ,这一点在 1 999年高考中已得到充分说明 .因此教师要精心选题 ,且善于对习题进行变换 ,这样既可以减轻学生课业负担 ,又可以达到举一反三、触类旁通 ,培养学生思维能力 ,提高数学教学质量 .下面我谈谈对数学习题进行变换的一些方式 .一、逆向变换所谓逆向变换是指将已知条件和未知条件进行转换 ,或将一些数学…     

高职《应用数学基础》教学中的变换方法

数学变换方法是解决数学问题的常用的一种最基本的方法。本文对描述数学变换概念及其逻辑结构图,通过典型例题分析了高等数学中的四种主要变换方法。     

浅析数学变换与小学数学教学

数学变换是数学教学与学习的重要工具,很多复杂的数学思想都是建立在基础的变换之上。"映射"、"映照"、"对应"等也被称为数学变换。数学是一门要求逻辑性思想、抽象性思想与理解性思想都很强的学科,需要老师上课认真教学,学生上课认真学习。     

数学文化融入高中数学课堂的实践与思考——以“三角恒等变换”第一课时教学为例

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》从课程性质、课程内容、教学建议等多个方面对数学文化在数学教学中的融入做出了重点要求.以“三角恒等变换”第一课时的教学为例,阐述在教学中渗透数学文化的具体过程,并做必要的反思与总结.     

浅谈电路教学中的高等数学思维

笔者在《电路》课程的教学过程中,始终坚持“一切从数学理论出发”的教学理念。文中通过对储能元件等效变换的数学推证过程的描述,论证普通高校理工类课程的教学过程中,须更加注重数学思维的培养。     

创新视角下的立体几何图形变换问题

立体几何是高考的重要内容,而图形变换问题更是一类常考题型。图形变换,使得立体几何问题由“静态”转为“动态”,并在“动态”过程中生成新的问题加以考查同学们的空间想象能力和抽象思维能力,提升同学们的直观想象的数学素养。图形变换过程中,原图形中的部分几何元素的位置关系、数量关系发生了变化,因此,如何合理分析变换前后图形的关系...     

奇妙的等式

在平时学习数学知识的过程中,我们常常会进行一些数学运算,特别是在进行恒等变换时,有些等式看似“奇怪无比”、“荒谬绝伦”、“难以理解”,然而却是正确的．下面就请大家看一看下面这些不同寻常的等式,从中感受数学迷人的魅力．     

不可缺席的“位似变换”

现行的初中数学人教版新教材对几何部分的内容做了很大调整,其中增设图形的四个“变换”：平移、对称、旋转和位似这四个变换。相对于老教材,这四个“变换”提升了学生对几何图形的空间认识高度。在为近代数学中,“变换”是一个蕴涵丰富数学思想的数学概念,尽早出现在初等几何中,     

不等是为了等 等是为了不等

数学中的“等”与“不等”都是绝对存在的，任何数学变换就是“等”与“不等”之间的周旋、较量和风水轮流般地转化，因此可以说“不等是为了等、等是为了不等”，其实这是辩证法中矛盾的双方在一定的条件下可以向各自相反的方向转化的道理在数学中的真实写照．     

巧用变换法解题

变换法就是数学教法过程中的一个重要的思维方法,巧用变换法解题,提高思维素质,培养创新能力．     

回眸2005年中考数学“网格”型试题

“网格”型试题指以网格为背景，设计数学问题，考查学生多方面数学能力．由于“网格”型试题具有直观、简洁、准确、可操作等特点，利用网格可以巧妙地考查数形转换、图形变换、拼图设计、面积计算、坐标探求等方面内容，因此，这类试题在2005年的数学中考中备受青睐，成为去年中考的又一大亮点．这类题不但可考查学生的观察、转化、逻辑推理、综合分析等能力，而且对学生的情感意志培养也能起到很好的促进作用．下面结合2005年全国各地市的中考数学中的“网格”型试题。分类作一例析，供参考．     

中考中的图形变换试题

数学新课程标准在“空间和图形”部分，提出了让学生能够探索图形之间的变换关系(平移、旋转、中心对称、轴对称及其组合)，掌握图形变换的基本性质．为适应上述新的理念，2004年中考试卷中几何变换的试题如雨后春笋频频亮相，本文楫录几例加以阐释，望能对读者理解和掌握图形变换的基本特征和方法有所帮助．     

巧用“变角”解三角恒等变换问题

三角恒等变换是高中数学内容的重要组成部分,是三角函数的基础,同时也是高中生应具备的数学能力之一．解决三角恒等变换问题时应根据教材内容,熟悉三角函数,学会灵活适用各种公式中,进而增强其变换意识．变角是解决三角恒等变换的重要方法,巧用“变角”,便于将已知角与未知角相连接起来,进而寻找各个角之间的关系,轻松解题．本文以实例探讨如何应用“变角”来解决三角恒等问题．     

利用几何变换解题

全日制义务教育数学新课程标准顺应几何推理要求发生的变化,将以往的“几何”拓广到“空间与图形”,增加了图形与变换的内容,让学生的思维从静态的图形转向动态的变化,图形与变换的内容主要包括图形的轴对称变换、平移变换、旋转变换以及图形的相似变换。     

初中数学中图形变换的相关教学探索

图形变换在人教版初中数学中是个相当关键的知识点,其很多理念都是学生后续掌握几何部分知识的基础,所以,教师必须对教学内容进行深入研究剖析,以提升图形变换的教学效果.本文首先对图形变换的教学概念进行阐述,接着剖析图形变换课程教学质量的重要性,分析存在的问题,最后提出具体的教学策略,期望能够对初中数学图形变换教学起到一定的指导与帮助的作用.     

高考数学总复习指导（极限部分）

数学归纳法：理解数学归纳法的原理，掌握数学归纳法的证明步骤，关键要实现p(k)到p(k 1)到的过渡。注意“归纳——猜想——证明”思维模式的培养；数列的极限：掌握数列极限的四则运算法则(注意：仅运用于有限项的情形，且除法时，分母的极限不为0)，能通过等价变换，熟练求∞/∞型、∞—∞型数列     

浅议级数中的数学变换

本文从数学变换的角度阐述了级数敛散性概念的形成和定义以及相应的定理，归纳了各种级数所涉及的数学变换类型，用例阐释了级数问题中的数学变换思想。     

数学解题中的特征观察法

在数学学习中，观察是一种很重要的思维活动，在许多数学问题中，无论是题论、结论，还是整体结构、数值、图像等都表现出隐含着某种“特征”，解题时。若善于观察这些特征，并由此进行分析、变换、联想、构造，往往可以迅速获得问题解决的途径或优化问题解决的过程．