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集合是现代数学的基础,是学生进入高中阶段学习数学的起始内容,集合作为一种思想,一种语言和一种工具已经渗透到自然科学的众多领域,集合内容学习的好坏会直接影响着学生对以后数学内容的学习.从集合内容来看,它可以将整个高中数学内容涵入其间,帮助学生学好集合知识既是学习数学本身的需要,更是全面提高学生综合素质的一个必不可少的工作。 相似文献
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数学思想是历年高考的重点。其包括:数形结合思想、等价转化思想、分类讨论思想、函数与方程思想等。下面通过举例透视集合中的数学思想。 相似文献
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潘厚勇 《牡丹江教育学院学报》2005,(6):91
"集合"是高中数学学习的起点.在集合内容教学中,教师适当地渗透一些常见的数学思想方法,如数形结合、等价转化、分类讨论、函数与方程等,有助于发展学生的能力,开发学生的智力,激发学生学习数学的兴趣,为以后的高中数学学习打下良好的基础. 相似文献
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分类讨论是一种逻辑方法,当问题所给的对象不能进行统一研究时,就要对研究对象进行分类,分别研究后,得出每一类的结论,最后综合各类的结果写出整个问题的答案,实际上是"化整为零,各个击破,再积零为整"的策略. 相似文献
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数形结合是重要的数学思想方法,某些不等式若用数形结合求解,则可简化过程,或使分类讨论更合理.
例1不等式log2(x+1/x+6)≤3的解集为___. 相似文献
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集合是近代数学中最基础最重要的一个概念,是研究函数的工具,也是高考必考的热点问题之一,学习集合最关键的是要吃透概念,才能避免因概念理解不深刻或有偏差而造成的解题失误, 相似文献
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一些小学数学竞赛题和思考题,数量关系比较隐蔽且复杂,若以集合思想辅以图形分析题意,则可以使数量关系明朗化,进而找出解题方法。例1郾某小学举办学生画展,展出的画中有16幅不是六年级的,有15幅不是五年级的,现知道五、六年级共展出25幅画,那么其他年级展出的画有摇摇幅?分析: 相似文献
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在解集合问题时,由于它的特殊性,可将问题分为不同种类,然后逐类研究解决,从而达到解决问题的目的,这一思想方法称为分类讨论的思想方法.下面结合例题介绍分类讨论思想在解集合问题中的应用,供大家参考.一、由条件不确定引起的分类讨论例1若集合A=|x|ax~2+2x+1=0,x∈R|只有一个元素,求实数a的值.分析:条件中没有明确方程ax~2+2x+1=0是二次或一次方程,因此解题时应分一次方 相似文献
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本文以一道动态几何问题为栽体,让学生在动态的图形中运用"静与动"的辩证关系,利用数与形的对应和转化,运用数形结合,引入方程思想,使抽象的演绎推理通过简单的代数计算巧妙获解.并感悟它们之间内在的相依关系,达到"做一题,通一类,会一片",体验到"会当领解法,一览众题易"的较高解题意境. 相似文献
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张洪利 《中国科教创新导刊》2011,(4):87-87
数学思想方法是解决数学问题的理论基础和依据,同时也是解决日常生活中实际问题的行之有效的方法,我们应充分利用数学学科的特点提高学生的能力,这就要求我们在教学中不断地浸透数学思想,让学生学会数学思想,并能利用数学思想解决问题。 相似文献
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数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中、经过思维活动而产生的结果。在高职院校高等数学的教学过程中,应当渗透一些数学思想方法,这些方法包括:分类讨论思想、数形结合思想、整体思想、化归思想、函数与方程思想、类比思想和数理统计思想等。 相似文献
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数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中、经过思维活动而产生的结果。在高职院校高等数学的教学过程中,应当渗透一些数学思想方法,这些方法包括:分类讨论思想、数形结合思想、整体思想、化归思想、函数与方程思想、类比思想和数理统计思想等。 相似文献
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华罗庚先生的“数形结合百般好”的思想,在中学数学的教与学中已深人人心,但如何结合才能更好或最好的探究,还没有引起师生足够的重视,以致对许多数形结合问题的解决还缺少反思与优化。 相似文献
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<正>引言向量是近代数学中引入的新概念之一,它既是代数研究对象,又是集合研究的对象,因此向量就必然地成了代数与几何链接的纽带.在教学中应用"数形结合"的方法,既可形思数,又可数化形,更可以两者有机结合地使用,充分展现形与数的美,让学生体会其化归的方法与实践的过程,提高学生分析、判断、解决问题的能力,在拓展与延伸中,向量可在奥数与自主招生中展现其神奇魅力.苏霍姆林斯基曾说:"人的内心深处有一种根深蒂固的需 相似文献