孙子定理

我国古代算书（孙子算经）记有一些“物不知数”问题,例如:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何?答曰:二十三.”从书中求解过程可以概括得出:如果正整数m;,。。,…,m。两两互质,那么同余方程组。。a;（mod。。;）h=二,2…·,k）有无穷多解,且这些解关于模M=。。;·。。。……_A_do__…。。….t-,,,一、__,M_.--_、__-。-‘_w。间余,叼表成出一0IMIMI十oZMZ”MZ …… ＊Wkwk（＊dM）,其中M=一,而M”是满足从”M-ti1L——。。1（modm。）的正整数.这一算法后来传入西方,被称为中国剩余定理.孙子定理…     

孙子定理

初等数论中的“孙子定理” (西方称为“中国剩余定理”),是中国古代《孙子算经》中的一个涉及一次同余式组及其解法的题目,即所谓“物不知数”问题。本文由“物不知数”谈到南宋秦九韶的“大衍总数术”和清代的“求一术通解”,其间约1500年。对于关心这个问题的读者从数学史的角度了解这一优秀成果的沿革,本文将很有助益。     

孙子定理

我国古算书《孙子算经》下卷中,有个非常著名的“物不知数”问题: “今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?” 题目的意思是:有一些物品,不知数量,将它们三个三个地数,最后剩2个;五个五个地数,最后剩3个;七个七个地数,最后也剩2个。求物品的数量。 显然,这是一次同余式问题。《算经》给出的解法是: “三三数之剩二,置一百四十;五五数之剩三,置六十三;七七数之剩二,置三十。并之得二百三十三,以二     

孙子定理探源

本企图通过一种自然的逻辑思路去探索孙子定理发现的思维轨道，并把临界诱导原理渗透到探索进程与教学实践中去。     

孙子定理探源

本文企图通过一种自然的逻辑思路去探索孙子定理发现的思维 轨道,并把临界诱导原理渗透到探索进程与教学实践中去。     

孙子定理的推广

中国南北朝时期的数学文献<孙子箅经>,在世界上享有盛誉,其中的"物不知数"问题及其解法被称为中国剩余定理,它的出现早于德国数学家高斯所提出的同类定理约一千五百年.文章进一步研究这一定理,减弱了定理的条件,得到了更加广泛的结论,从而推广了这一定理.     

孙子定理的探讨与应用

阐述了孙子定理的证明,对孙子定理问题的几种解法,不定方程解法、同余解法、周期序列解法、孙子定理解答进行比较;探讨了孙子定理的常见应用,在古典问题、数学奥林匹克、初等数学、公务员考试、生活中等诸多方面都适用.     

广义的孙子定理

著名的孙子定理在模两两互质的条件下 ,给出了同余式组的公共解的表达式 .现就模不两两互质的条件下 ,探讨同余式组的公共解的表达式 ,并利用线性代数的方法给出了具体的求解方法     

孙子定理与数论中的存在性问题

孙子定理也叫中国剩余定理,是关于一次同余方程组求解的重要定理,定理的内容是这样的: 设n≥2,m_1,m_2,…,m_n是两两互素的正整数,则同余方程组 x≡a_i(modm_i)(i=1,2,…,n)一定有解。     

孙子定理的推广及应用

孙子定理的推广及应用○向以钰（四川省宣汉师范学校６３６１５０）孙子定理，也叫中国剩余定理，它所表述的“物不知数”的奇妙算法是我国古代数学的重大成就．西方得到与此相同方法比我们晚了约１５００年。其主要内容被明朝数学家程大位在《算法统宗》里描述为三人同行...     

对话中分享“孙子定理”

（适用年级：学过最小公倍数的五年级或六年级学生。） 一、说成语听故事 教师出示身着古装的两人画面，请学生猜一猜他们可能是谁。猜测中，学生的情绪被调动起来了。教师随机课件出示：韩信点兵，多多益善。     

浅谈孙子剩余定理及其解法改进

本文就物不知其数问题,探讨了孙子剩余定理的由来。应用孙子剩余定理解一次同余方程组的条件比较苛刻。具有很大的局限性。它要求模数两两互素．而且要求解n个同余方程组才能求得n个乘率,解题过程复杂、艰苦．为此,本文介绍了新的解法一同余取倍法。我们将会发现同余取倍法在解题时简洁、优美。     

对话中分享“孙子定理”——“孙子定理”的设计意图及课堂教学实录

设计意图我国古代数学文化灿烂辉煌,而我们现有的教材只是补白性的简介,现实的课堂教学更是少有涉足。在学生已经学习了“最小公倍数”等概念之后,可以引导学生欣赏“孙子定理”这一奇葩,领略祖先的智慧。《数学课程标准》指出:“教材中要注重体现数学的文化价值,在对数学内容的学习过程中,教材可以在适当的地方插入介绍一些有关数学发现与数学史的知识,丰富学生对数学发展的整体认识,对后续学习起到一定的激励作用。”我们作为新课程的开发者和实践者,应当积极尝试、勇敢体验。现在,就操作层面来说,数学的学术形态通常表现为“冰冷的美丽”…     

《孙子定理》的简化解——递推分析法

剖析《孙子定理》的解法,深入探究孙子原理,递推分析出另一种更为简便、更为直接、解题领域更为广阔、更能让人理解和接受的新方法——递推分析法.改进和简化《孙子定理》的求解步骤、算法和程序,扩大解题领域.     

奶奶与孙子

有个非常老的妇人与儿子、媳妇和四岁大的孙子住在一起。她的听力和视力都不太好。当她坐在饭桌上时,常常因为拿不稳汤匙,而把食物打翻在桌布上,或甚至会让食物从嘴角流出来。     

《孙子定理》及其它的两个证明方法

《孙子定理》是我国古代一个极其重要的定理,本文通过孙子定理的历史简介而引出定理的两个证明方法。     

苏轼与孙子兵学

宋代苏轼不仅在文学、经学、为政方面卓有建树,而且其兵学研究也颇具特色。苏轼的孙子兵学研究文章主要有两篇,其主要内容有对孙子价值的肯定,也有对其思想的批评。对孙子思想的批评与当时的政治现实与思想状况有关,也表现了苏轼儒家的基本立场。苏轼对孙子思想的运用更多地体现在战略层面,并在长期的学术研究与从政实践中形成了一些独到的见解,是对孙子思想的补充和发展。     

与孙子一起读书

我家虽然算不上什么书香门第,但读书氛围还是挺浓厚的。瞧,沙发、茶几、案头……随处可见一些书籍报刊。读书看报是我们全家闲暇时光的主要节目。孙子自小受此熏陶,也将书视为宝贝。而我,牵手孙子徜徉在书香世界里,深深地品尝到了其中的乐趣。