数形结合深度陈述方程与函数的关系——初中数学《二元一次方程与一次函数》课堂实录与赏析

一、互动探究沟通方程与函数 课前谈话，引导学生思考属于方程领域的二元一次方程和属于函数领域的一次函数之间存在的关系。     

二次曲线的几何特征属性

具有二次曲线几何特性的曲线,所满足的微分方程都属于克莱罗方程类型,而克氏方程的奇解恰好就是相应的二次曲线的解函数.     

超越方程的解法探究

题目中的方程属于超越方程,通常的思路是移项后两边平方,需两次平方运算,但是,计算复杂,不易解出x,本文另辟蹊径,寻找突破口．     

浅谈用换元法解方程(组)

换元法是初中代数中常用的一种技巧解题方法:纵观初中代数的方程(组)中,不但凡属于A与1/A或 A~2与A类型的方程(组)都可以用换元法来解,而且不属于上述类型和初中代数第三册第11章第12大节中,某些特殊类型的复杂方程(组),只要善于观     

初中数学教材中方程（组）与函数的关系

初中数学教材中方程（组）、函数二者同属于数与代数的范畴。从难易程度和由特殊到一般的规律上的顺序：方程（组）即等式→函数,符合认知规律。     

含字母系数的一元一次方程

写作目的：字母系数方程属于方程类的拔高题,在考试把关题目中,常以各种不同方式出现,需要掌握其一般方法.阅读提示：解字母系数方程时一定要弄清字母和未知数之间的关系.……     

关于选取y=tx+m化普通方程为参数方程的问题

现行通用教材高中数学第二册有关参数方程的教学内容中,有一个习题: 设y=tx+4(t是参数),求椭圆4x~2+y~2=16的参数方程(课本第199页,第4题)。选取参数t与坐标变量x、y之一的函数关系,这是化普通方程为参数方程的一种常用的方法。而在上题中,设y=tx+4,则是参数t与坐标变量x、y之间的关系式,显然并不属于前者,而是属于y=tx+m的一种类型。     

谈谈解对数方程中的增根与失根

在高中数学中,简单的指数方程与对数方程属于超元方程,初学者颇感困难,特别是解对数方程时,涉及增根与失根问题时,更不能正确分析及判断,现将常见的几种情况归纳如下：     

(2+1)维色散长波方程新的行波解

对偏微分方程解的研究主要有三个方向:1)解的数学理论研究.对于一些难以求出解的方程,借助数学理论(解的先验估计、算子理论等)证明解的适定性,属于基础数学研究的内容. 2)解的数值模拟.借助于计算机和计算数学知识,对解的变化态势进行分析和模拟,属于计算数学的内容. 3)求方程的显式解.通过适当的变换,构造出解的解析表达式.属于应用数学的范畴.微分方程的求解问题一直是人们关注的热点问题.本文以齐次平衡原则和试探函数法为基础求出(2+1)维色散长波方程的行波解.     

再谈圆锥曲线的统一性

椭圆、双曲线、抛物线统称圆锥曲线，它们的统一性如下： （1）从方程的形式看：在直角坐标系中，这几种曲线的方程都是二元二次的，所以它们属于二次曲线．     

例谈含有多个未知数的方程的解题思考方法

中学数学中求方程未知数。一般限于未知数个数与方程个数相同,但也常遇到一个方程中含有两个或两个以上的未知数,这属于不定方程的解法,一般有无穷多组解,但在有些特殊情况下只有有限组解,这些方程构思巧妙,探求其解法,可以培养学生思维的灵活性和创造性,本文谈谈常见的思考方法.     

关于初中方程的学习

方程是代数学的核心内容,也是初中代数的主干内容.学习方程可将有关数、式的概念及运算得到运用,为解决实际问题提供新的途径,也为今后的学习提供基础. 一、初中方程的分类方程几乎贯穿了初中代数的全部内容,初中代数所学习的整式、分式、根式等都属于代数式的范畴,所以初中方程的分类如下:     

初中数学问题解答中方程思想的运用

<正>所谓方程思想,即为利用已知条件,寻找其和未知量存在的等量关系,进而列出方程、方程组等,将未知量求解出来,解决问题．方程思想的运用能够展现已知、未知之间的对立与统一,属于数学建模形式的一种,应用范围极为广泛．以下是围绕方程思想在数学问题求解中的应用展开的探讨,以供参考．     

高中数学巧用均值不等式求最值

求最值问题属于高考数学的难点及热点,本文主要对应用均值不等式解决方程的最值问题进行探讨,并促使高中数学的最值问题得到有效解决。     

方程重点概念精析

初学方程时,同学们要注意理解和掌握以下几个与方程有关的问题. 一、理解等式有关性质应分清的几个问题1.等式和方程的联系与区别等式和方程是两个根本不同的概念.等式是表示相等关系的式子,比如4 7=3 8,这是等式而不是方程,方程是含有未知数的等式.就是说,判断一个式子是不是方程,必须具备两个要素:(1)方程是属于等式的范畴;(2)这个等式中含有未知数.比如3x 7=7x-6,就满足这两个要素,所     

对20O8年高考解析几何试题的评析

直线和圆的方程、圆锥曲线方程都属于解析几何内容，是每年必考的内容之一，在试卷中约占总分的20％，并且每年必定有一个大题．其中直线与圆的方程、直线与圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线的几何性质等，是考查的重点．本文对2008年高考试题中的解析几何试题作一剖析，以供读者参考．     

《椭圆的几何性质》（第1课时）教学设计

1 基本情况 1.1 授课对象 学生来自于省示范性重点高中--江苏省天一中学,活泼可爱,聪明伶俐. 1.2 教材分析 本节内容属于选修2-1的第2章,是在学习了椭圆标准方程的基础上,通过对椭圆标准方程的讨论,使学生掌握椭圆的几个性质,掌握标准方程中a, b,c, e的几何意义以及a, b, c, e之间的相互关系.     

极限情形非线性椭圆方程解的某些性质

考虑非线性椭圆方程－ｄｉｖ（Ａ↑→（ｘ，ｕ，△↓ｕ）），ｘ∈Ｇ当右端顶ｆ（ｘ）属于适当的Ｌｏｒｅｎｔｚ空间，研究了方程的弱解ｕ∈Ｗ↑０＾１，ｐ（Ｇ）的可积性属性。     

浅谈函数思想解题

许多数学问题属于函数类型的问题,可以用函数关系和函数性质得到解决。还有许多数学问题,如一些比较大小的问题,条件求值问题,方程求解,不等式的证明,以及参数方程等,表面看来不是函数问题,但是运用函数思想去观察分析,往往可以归结成为函数问题,从而利用函数的方法得到解决。     

高大建筑物上短波天线辐射特性快速精确分析

采用多层快速多极子算法分析了电大尺寸建筑物上的短波天线辐射特性.天线——建筑物属于组合体,首先推导了组合体的组合场积分方程,然后通过多层快速多极子算法求解该方程.数值实验证明文中方法所需的计算机时间和内存显著降低,计算结果和测试结果吻合良好.