有关排列组合问题的一个算法

2003年安徽省教科所的一位老师向我提出了下面的问题: 问题1现要将4本不同的数学书,3本不同的物理书,2本不同的化学书排成一排,要求同一科的书不相邻,共有多少种排法? 我乍一听觉得这个问题用“插空法”解答,估     

思维力,在算法多样化中得以提升

[案例] 在教学北师大版第九册“尝试与猜测——鸡兔同笼”内容后,我设计了一道一题多解的练习,力图让学生在不同解法的探寻中提升思维能力和水平。     

创设问题情境 激发学习动机——北师大版七年级数学问题情境教学案例与思考

《数学课程标准》指出:数学课程“不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。在7-9年级的教学建议里指出:本学段的教学应结合具体的数学内容采用“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”的模式展开。《标准》特别注重数学与学生实际经验的联系,并把问题情境的创设作为新课程教学模式的第一步提出来,成为本次数学课程改革的亮点之一。     

对一节计算课教学的思考

案例教学内容:三位数乘两位数(北师大版教材四年级上册内容).1.提出问题课件出示:我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈要114分钟.师:谁能根据这条信息提一个与时间有关的问题?     

对使用北师大版高中数学教材的思考

北师大版高中数学教材是依照《普通高中数学课程标准(实验)》编写的一套适合于教学的、特色鲜明的教材。此教材对发展学生的思维,培养学生的自主探究意识,发展学生的应用意识,体现数学的文化价值以及与信息技术的整合方面起到指导性作用。因此,教师在教学中应充分利用该教材的特点,以提高学生的综合素质,把素质教育落到实处。     

测高问题多解

解直角三角形这部分知识的实际应用非常广泛，利用这部分知识我们可以轻松解决如测量建筑物的高度、两个物体间的距离等实际问题。中考对这类实际问题比较关注。下面以北师大版教材《数学》九年级下册第21页“想一想”问题为例，全面解析这类问题的解法。供同学们学习时参考。     

探索与发现相爱

探索的过程是人们为了揭示自然界的奥秘而进行研究的过程．发现是指人们看到或找到了自然界中以前不为人知的事物或规律．因此。探索是发现的必要前提，发现是探索所要达到的目的，探索与发现是一对相亲相爱的孪生兄妹．本以“为什么总是1089”为例加以透视．     

走进新课堂

~~走进新课堂!江苏@渠英     

新教材中的问题情境创设

布鲁纳认为:学习者在一定的问题情境中,对学习材料的亲身体验和发展过程,才是学习者最有价值的东西。著名物理学家杨振宁说:“中国人学物理的方法是演绎法,先有许多定理,然后进行推演;美国人对物理的了解是从现象出发,倒过来的,物理定理是从现象归纳出来的,是归纳法。演绎法是对付考试用的,归纳法是做学习的方法。”中国人学物理是如此,学习数学又何尝     

一道数学归纳法例题的思考探究

北京师范大学出版社的《全日制普通高级中学教科书(实验本·必修)数学》第三册(理)P.46例3是一道很有意思的题,作为教材的例子,通过展示草率下结论的危险,强调学生要区别两点:(1)从直觉猜想得出的认为是正确的结论与(2)用数学归纳法证明的结论.     

对多样化算法的几点思索

案例一：北师大版数学教材第一册P．72的“有几瓶牛奶”（9＋？的进位加法）的一个教学片段。     

易混易错题例剖析

结合北师大版七年级数学(上册)教材内容，现总结同学们在解题时易犯的一些错误，以便同学们引以为戒．     

一个生活问题的数学探究

一、问题提出 "我们喝糖水不够甜时可以选择加点糖"这个问题可以从化学的角度解释:在糖水是不饱和的情况下加糖会增加糖水的浓度,所以加糖后会感觉糖水变甜.同样也可以用数学中的不等式来解释:a+m/b+n＞a/b(a表示糖,b表示糖溶液,m表示加的糖).由于是生活中的实际问题a,b,m还应满足a,b,m∈(0,+∞),a＜b.此时这个生活中的实际问题就转化为一个数学问题:     

对算法问题的研究

在新一轮《全日制普通高中数学课程标准》中已明确把“算法”问题列为高中的必修课内容。对大多数高中数学教师来说,算法是一个全新的课题,但算法并不是我们想象的那样高深玄妙,实际上从小学的“先乘除、后加减”起我们就接触过许多算法。而在     

开放题的一“放”一“收”

新颖的题目是中学数学教学不可或缺的基本素材，也是广大一线教师孜孜搜求的稀缺资源。 什么是新题？似乎不大好下定义，但我们一线的老师又都心知肚明。我们以为，“新”题是相对“旧”题、相对传统题目而言的，无论是题目的背景，题目的解法，还是题目的价值（思维价值、教学价值、训练价值），只要有不同于传统题目之处，都可以纳入我们此处的关注范畴。 本栏目每期将刊登6道题目，人教版，北师大版，华东师大版七、八年级各一道，内容尽量保持与教学同步，希望对广大读者有所帮助，也欢迎大家为本栏目踊跃撰稿．我们将在年终盘点总评，对优秀的供题老师表彰奖励。[编者按]     

“骰子问题”——源于生活的数学

<正>全日制义务教育《数学课程标准》(实验稿,北京师范大学出版社)75页例3给出了一个与骰子有关的问题.     

二元一次方程组创新训练题（配合北师大版）

一、填空题：1.若单项式2a^m＋2nb^n-2m＋2与a^5b^7的和仍是单项式,则nm=____.     

一个问题引发的思考

有一楼梯共10级,如果规定每步只能跨上一级或两级,要上到第10级,共有多少种不同走法?对此,文1给出了四种解法.笔者读后受     

一个数学小资料的探究价值

1问题提出 《数学5（必修）》（北师大版）第51页的“数学小资料”介绍了古希腊数学家海伦（Heron,公元62年左右）和我国南宋数学家秦九韶（1202～1261）对已知三角形三边,求三角形面积的研究成果．