一道中考试题的解法

试题 (1997年北京市)如图所示的电路中，灯L1的电阻R1是灯L2电阻R2的1/2(不考虑灯丝电阻随温度的变化)，电源电压为10V并保持不变，S1、S2为开关，当闭合S1，断开S2时，灯L1正常发光，电阻R3消耗的电功率为2W，电压表示数为U1；当闭合S2，断开S1时，电阻R4消耗的电功率为1/4，电压表示数为1/2U1．求：(1)灯L1的额定功率；(2)电阻R4的阻值．     

一道中考试题的解法探究

<正>近年各地中考正在实现从能力立意向核心素养导向的转变,其中全等三角形是中考的高频热点.本文以2019年安徽一道中考数学试题第(1)问为例,在对各种解法进行探索的基础上,就如何培养核心素养,发展学生多角度思维做一些分析思考.一、试题评价     

一道中考试题的多种解法

1994年天津市中考数学试题升学卷第15题,是一道难度适中,又能考查学生解题能力的几何题。它的解法很多,辅助线的添加灵活多样且有规律,现将主要证法介绍如下,以开拓同学们的解题思路。     

一道中考试题的多种解法

题目:如图1,正方形ABCD的边长1,P是对角线BD上一点,过P作EF∥AB,分别交AD、BC于点E、F,CP的延长线交AD于G,O是PC的中点,FO的延长线交DC于K。 (1)求证:PF=CK; (2)设DG=x,△CKO的面积为S_1,四边形POKD的面积为S_2,y=S_2/S_1,求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围,并在图2的直角坐标系中画出这个函数的图象。     

一道中考试题的多种解法

上海市闵行区１９９８年重点高中招考物理部分的压轴题是一道数理结合密切、具有多种解法的应用型试题．此题既能考查学生准确、全面理解题意的能力,又能考查学生应用电学知识（欧姆定律、串并联、电功率）解决实际问题的能力,还能考查学生驾驭数学工具熟练解方程的能力...     

一道中考试题的解法探究

<正>题目(2013南京)如图1,AD是⊙O的切线,切点为A,AB是⊙O的弦,过点B作BC∥AD,交⊙O于点C,连结AC,过点C作CD∥AB,交AD于点D.连结AO并延长交BC于点M,交过点C的直线于点P,且∠BCP=∠ACD.(1)判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AB=9,BC=6,求PC的长.     

一道中考试题的解法探讨

题目(湖州卷)如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是AD边上的任意一点(不含端点A、D),连结PC,过点P作PE⊥PC交AB于E.     

一道中考试题的解法探究

2011年江苏省苏州市中考数学试题中的第26题题目简单,但设计别具匠心,思路开阔,解法灵活,方法颇多,给学生以广阔的自主探究空间.题目:如图1,已知AB是⊙O的弦,∠B=30°,C是弦AB上的任意一点(不与点A,B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD.当∠D=20°时,求∠BOD的度数.探究1:如图1,因为∠BOD=∠OCB+∠B,∠OCB=∠A+∠D,所以∠BOD=∠A+∠D+∠B,即∠BOD=∠A     

一道中考试题解法的再探讨

对于同一个题目，从不同的角度去思考，不同的途径去解决，养成这种习惯，能训练我们的发展思维，得到灵活多变的解题方法，拓展学生的思维空间．现以一道中考试题为例来探讨．     

一道中考试题的几种解法

浙江省1989年初中中专(技校)招生统一考试第六题:“图1,半径都是5cm的⊙O_1和⊙O_2相交于点A、B.过A作⊙O_1的直径AC与⊙O_2交于点D,且AD:DC=3:2.求:(1)AD的长;(2)AB的长.”参考答案的两种解法是: 解法一:如图2(1)AD DC=10 AD:DC=3:2(?)AD=(2)连结CB并延长与⊙O     

对一道中考试题解法的探究

试题（2013扬州）如图1,在梯形ABCD中,AB／／CD,LB=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P为线段BC上的一动点,且和B、c不重合,连结PA,过点P作PE上PA交CD所在直线于点E．设BP=x,CE=Y．     

对一道中考试题解法的探究

<正>试题(2013扬州)如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P为线段BC上的一动点,且和B、C不重合,连结PA,过点P作PE⊥PA交CD所在直线于点E.设BP=x,CE=y.(1)求y与x的函数关系式;(2)若点P在线段BC上运动时,点E总在线段CD上,求m的取值范围;(3)如图2,若m=4,将△PEC沿PE翻     

对一道中考试题解法的探究

试题:(2011年武汉市初中毕业升学考试第22题)如图1,PA为⊙O的切线,A为切点.过A作OP的垂线AB,垂足为点C,交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D,与PA的延长线交于点E.(1)求证:PB为⊙O的切线;     

一道中考试题的多种解法及启示

<正>本文以2021年连云港市一道数学中考题为例,试图从题中45°特殊角出发,多角度分析图形结构,探究问题解决的方法,让解法自然生成.一、原题呈现(2021年连云港中考题)如图1,抛物线y=mx2+(m2+3)x-(6m+9)与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,已知B(3,0).(1)求m的值和直线BC对应的函数表达式;     

一道中考试题的六种典型解法

2002年浙江省绍兴市中考数学试卷第26题:     

趣谈一道中考试题的12种解法

早在20年前我们就发现有一类题目的证明方法时常成对出现!也就是说假如在A点（如图1）可以通过作平行线构造基本图的策略找到一种解决方法，那么在A点一定还存在着另外一种添加平行线的方法，即这类题目或者有两种方法，或者有4种方法，或者有6种方法，或者有8种方法……（证法成对出现）．     

一道中考试题的六种典型解法

2002年浙江省绍兴市中考数学试卷第26题: 如图,巳知平面直角坐标系中三点A(4,0),B(0,4),P(x,0)(x<0),作PC⊥PB交过点A的直线l于点C(4,y)。(1)求y关于x的函数解析式; (2)当x取最大整数时,求BC与PA的交点Q的坐标。 这是一道数形结合的典型试题,其设计精巧,解法丰富多彩,既可利用相似三角形知识求解,也可利用勾股定理、三角函数、射影定理、全等三角形,直线方程等知识求解。