《乘法中的一些简便算法》教学实录与评析

师：同学们，在加、减法中，我们曾经学过一些简便算法，今天我们一起来研究乘法中的一些简便算法。师：我们先来进行一个比赛，比比谁算得快。这里有两组题目，你愿意选择哪一组呢？为什么？（电脑出示）（１）（２）２１×３０５８×４９２×１００２６×２９生：我选择第２组。师：为什么？生：因为一个数和整十、整百数相乘算得快。师：你想得很好，老师奖励你一颗“思考博士”章。师：我们知道一个数乘以整十、整百数算得快，那么下面这道题怎样能算得又对又快？（课件出示：３５×５×２）先让学生独立思考并计算，然后各小组交流。老…     

“分数乘法的意义和法则”教学实录

一、尝试练习,发现分数乘法法则师：(出示三道分数乘法题并板书成一横行：×=、×=、×=)我们会求两个分数的和与差,那么这三道题该如何做?　　生：我们没学过。　　师：没学过?不错,分数乘以分数是没学过,但我们就不能把它们转化成学过的知识吗?　　生：哦!化成小数后再相乘,就是(生讲师板书)：0.6×0.9=0.541.4×1.5=2.10.2×0.15=0.03×=×=×=　　师：现在,你们观察一下,所得的积与两乘数有何关系?　　(稍等一会儿后,老师又用态势语作了进一步的启发：先用手指指向积的分子,然后又指向两乘数的分子。)生：积的分子是两乘数的分…     

数和数的运算

A．数的概念一、知识的整理与概括１．想一想，写一写。（１）什么叫自然数、整数、分数、小数、百分数？请各写出两个，并用“＋、－、×、÷”将这些数自由组成两道算式，使其结果分别是自然数和整数。（２）什么叫偶数、奇数、质数、合数？请各写出两个，并用“＋、－、×、÷”将这些数自由组成两道算式，使其结果分别是奇数和合数。（３）什么叫约数、公约数、最大公约数？写出两个自然数，分别说出它的约数、公约数、最大公约数各是多少？（４）什么叫倍数、公倍数、最小公倍数？写出两个整数，分别说出它们的倍数、公倍数、最小公倍…     

老师:请容忍孩子的过错

中午空闲的时间,和老师们在办公室一起办公。×老师在批阅学生的作业,批着批着,她的眉头就皱了起来,“也太不像话了,早上刚讲过的题目,××又不会做了。五道计算题竟然做错了四道!要把××找来问问情况了!”正好隔壁班上的一个课代表来送交作业本,她就嘱咐课代表到班上把××找来。学生欣然而去。不一会儿,办公室门口多了几个学生,“报告老师!犯人押到!”我抬头一看,两个学生“押”着一个小男生站在了办公室门口,后面还跟了几个看热闹的同学。可怜的小男生,他的两只胳膊还被那两个同学反剪在身后,一脸的惶恐和无奈。“来,××同学,你来仔细…     

基本功训练卡

基本功训练卡一个商店运来了３箱篮球，每箱１０个，每个篮球卖８元，一共可以卖多少元？学生一般有如下三种列式：８×（１０×３）８×１０×３８×３×１０这三种列式对吗？为什么？这是学生在学习两步计算应用题时遇到的一道练习题。对于第一种和第二种列式学生能很快...     

巧求合数

解答应用题，必须弄清已知条件和所求问题。有些题目的条件隐含较深，只有将其层层分析出来，才能找到解题途径。例有三个合数，它们之间任意两个数都互质。已知这三个合数的最小公倍数是１８００。这三个合数各是多少？分析与解：已知三个互为质数的合数最小公倍数是１８００，根据最小公倍数的求法：若几个数互为质数时，它们的最小公倍数就是它们的相乘积，可知这三个合数的相乘积是１８００。如果把１８００变成几个数相乘的形式，只有通过将１８００分解质因数去寻找（１８００＝２×２×２×３×３×５×５）。不难看出１８００含有三…     

“整数除以分数”教学设计

一、复习引入１ 说出下列各数的倒数 :４５ ３ ６７ ５ ３８１１１２ １１１２２ 说出分数乘法的计算法则和分数除以整数的计算方法。３ 口算 :２３×３４× ２５１４ × １５４５ ÷４ １２÷７ ５６÷１０４ 列式计算（口答） :李师傅１小时做８个零件 ,３小时做几个零件？３４ 小时做几个零件？二、探究新知１ 教学例１。（１）出示例１ :李师傅 ３４ 小时做６个零件 ,１小时做几个零件？（２）审题、分析、列式并回答以下问题。这道题的已知条件是什么？问题是什么？这道题的数量关系式是什么？根据什么得到的？（学生的理由可能有两种 …     

“乘数是一位数的乘法的整理和复习”教学实录与评析

一、口算 　　60× 5 700× 61234× 0 　　500× 8104×2130× 3 　　32×2 0× 0 　　评析：通过口算简单的八道题，轻松地回顾整理了一位数乘多位数的读法、口算法则及 0参加运算时的简算，时间用得少，效率高。 　　二、整理笔算法则 　　学生计算 428× 7、1207× 8、2800× 4后，教师提问： 　　1 428× 7这道题你们是怎样计算的 ?(出示计算法则)　　21207× 8这道题有什么特点 ?计算时要注意什么 ? 　　32800× 4这道题与上面两题相比，有什么独特的地方 ?计算时要注意什么 ? 　　评析：通过对三道题的计算及比较，系统整理了…     

“乘法的一些简便算法”教学片段及其评析

九年义务教育五年制小学数学教材第六册“乘法的一些简便算法”例２的一个教学片段为：师：以下各小题的空格里可以填哪些数？你的根据是什么？①１３×５×６＝１３×（□×□）②１９×□×□＝１９×（４×５）③２５＝□×□④１６＝□×□生１：……①②题是利用“三个数相乘，可以先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变”的规律把一个数连续乘以两个一位数，改成乘以这两个一位数的积，这样计算时会来得简便，而③④题则是用乘法口诀进行改写。师（指生１）：你讲得好。那么大家一起来看看，２５×１６，可以怎样计算能使之简…     

算法的多样化与优化

计算教学是数学教学的一个重要内容。《数学课程标准》的出台，对计算教学提出了“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化”的新要求。本文以三个教学片断为例，谈一谈对“算法多样化”的几点思考。教学片断之一：乘法运算定律（练习课）师：我们前面已经学过乘法，现在先来完成两道计算题。（教师出示４８×２５１０１×２６，下面是一段反馈记录）师：先请大家报出这两道题的得数，再说说是用哪一种方法算出来的。生１：４８×２５＝１２００１０１×２６＝２６２６。师：你的结果是怎样得到的？生１：我是列竖式计算的。生２：不对，这两…     

用语文训练方法巧解数学文字题

文字题常常只用文字单纯地表述数与数之间的关系，而不反映具体的事物或情节，与式题、应用题都既有联系又有区别。根据文字题的特点，我们常可以用语文训练方法来巧解文字题。一、缩句法对于多步计算的复合文字题，可以从题目的整体结构出发，抓住题目的关键词语，舍弃一些次要的词语，将原题缩成一句短语，以便清楚地突出题意，准确地体现运算顺序，我们可称之为“缩句法”。例136乘4.5的积，减去0.125除8的商，差是多少？分析这道题的题意可缩为：“积减去商，差是多少？”由题意可知，积就是36×4.5，商就是8÷0.125，所求的差是：36×4…     

探索·建构·应用──第七册“乘法的一些简便算法”教学片断设计与评析

师：出示尝试题──指导探究。6 ×60 35 ×10 12 ×30 18 ×20 24 ×40 25×16（反馈诊断──展示思维过程）生：迅速口算，并口述口算过程。对“25×16”这道题口算提出质疑（不能口算或提出不同的口算方法）？     

祖国是什么

羽从英国写信回来：“在Croydon的公园里随意走着，忽然看见公园角落的一张长椅上，有人用涂改液写着‘×××到此一游’。那一刻，我是多么希望别人会以为那是韩文，或是日文。”看着信，我摇摇头，又笑笑：“×××到此一游”这句话都快成国粹了。凡旅游景点的树啊、墙啊，有哪一个能少得了它的装饰？变换的只是那个“×××”的名字而已。而国粹，哪有不出口供人欣赏的道理？羽真是傻。我笑笑，可又清楚地听到心在说话：“如果别人以为那是韩文，或是日文，就好了。”我也很傻。我一心一意希望着中国以富强、文明的姿态出现在世界面前，…     

百分数应用题教学设计

一、教学内容：“九义”教材第十一册第１３９页例４、５。二、教学目标：掌握求一个数的百分之几是多少和稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解答方法。把百分数应用题纳入分数应用题的认知结构，提高解答应用题的能力。三、教学重点：弄清题意，找出等量关系。四、教学过程：（一）前提测评紧扣新知，铺垫引入１．口答：①１２×１３②３２×３４③２５×２５④２４×５６２．六年级一班有学生４５人，上学期期末数学测验有４５的同学成绩在８０分以上，８０分以上的同学有多少人？３．六一班上学期期末数学测验，８０…     

"乘法分配律的应用"教学片段及其评析

九年义务教育五年制小学数学教材第七册“乘法分配律的应用”例６的一个教学片段为：师：以下各小题的空格里可以填哪些数？你的根据是什么？①（８０＋８）×１２５＝□×１２５＋□×１２５②（□＋□）×３７＝３５×３７＋６５×３７③１０２＝□＋□④４３＝□＋□生１：①题是利用乘法的分配律把两个数的和同一个数相乘，改写成这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加。②题是把这个规律反过来用，这样计算时会来得简便，而③④题则是用口算（把这个数改写成整十数与某数相加或整百数与某数相加的形式）进行改写的。师（指生１）：…     

墙报上的应用题

李老师在班级的墙报上给同学们出了这样一道应用题：贵民希望小学五年级有学生40人，刚好占全校学生总数的40%。四年级学生人数比五年级多 ，四年级学生人数占全校总人数的百分之几？出完题，李老师就问同学们：“五道题该怎样解？”快嘴的陈欢抢着回答道：“把五年级学生人数看作单位‘1’，那么四年级的学生人数就为1+ =1 ，则四年级有学生40×1=50（人）。而五年级的学生40人，又刚好占全校总人数的40%，所以全校共有学生40÷40%=100（人）。因此，四年级学生人数就占全校总人数的50÷100=50%。综合列式：40×（1+ ）÷（40÷40%） …     

听一节初一新教材课后所想到的

听课时间：2002年12月26日听课地点：昆一中初一年级3班教室主讲教师：×××内容：统计图的选择听课记录：一、研究课本P192～193上的三幅统计图（北师大版实验教材，7年级上）提问：①折线表示法是怎样画出来的？②观察折线统计图你能得到什么信息？教师指出：人口随着时间的增加而增加二、观察扇形统计图你又能得到什么信息提问：③各大洲人口占世界人口的百分比情况④2050年哪个洲人口最多？（最少）？三、观察条形统计图又能得到什么信息提问：⑤2050年亚洲人口将会达到多少亿？⑥三幅图可以看出统计方法有哪些方面不同？归纳小结：1.…     

变乘法为减法的解题法

例1笔算下面各题,并比较左右两列题得数65472958×9×9×9分析与解:解答这道题的方法可以采取“一算”、“二比”、“三想”、“四用”的方法,即:一算:把例1中各题进行一一笔算得:65472958×9×9×958542488622二比:把左右两列题的得数进行比较,因其结果相同,不难根据变化情况找出用乘法改用减法计算的规律:两数相乘,其中一个因数为9的乘法改用减法的规律,是在另一个因数的末尾添一个0,再减去这个因数。三想:把乘法按上述规律变为减法后,为什么结果相同呢?这是因为把一个数乘9,当作一个数乘10,如把65×9看作65×10,得650,这样就多乘了一个65…     

关注思维过程

教学长方体表面积，我出了这样一道题：求图示长方体的表面积。学生解答，出现了两种算式：①（５×５＋５×１０＋５×１０）×２②５×５×２＋５×１０×４师：还有更简便的方法吗？生：我想出了一种简便方法：５×５×１０。下面开始骚动。有的说错了；有的说，这不变成求长方体体积了吗？哪里是求表面积？我心想，他搞错了。本想否定他的回答，但一转念：先让他说说道理再纠正也不迟。于是问：“你是怎样想的？”生：上、下底的面积有２个５×５，由于５×１０可看作５×５的２倍，因此，其余四个面的面积就有８个５×５，共计１０个５…     

二零零五拾趣

一、从0到2005共有2006个不同的自然数,算一算其中不能被29整除的数有多少个?解:∵2005÷29=69余4。而29是质数。∴从1到2005中能被29整除的数有69个。又0能被29整除。故从0到2005的2006个不同的自然数中,不能被29整除的自然数有2006-69-1=1936(个)。二、计算:2004×20052005-2005×20042004解:2004×20052005-2005×20042004=2004×(2005×104+2005)-2005×(2004×104+2004)=2004×2005×(104+1)-2005×2004×(104+1)=0三、设X=0.123456789101112…998999,这个数的各个数字是顺次写下整数1到999而得到的,问小数点后的第2005个数字是什么?…