相似形·解直角三角形

考点透视 平行线分线段成比例定理，既是相似三角形的判定与性质的基础，又可以独立应用它解决一些问题．在中考中．一般以填空题、选择题的形式考查等比性质、合比性质以及平行线分线段成比例定理的应用；而比例的基本性质、平行线分线段成比例定理等有关内容则结合到几何解答题中．考查的重点为平行线分线段成比例定理及其推论；热点是：比例中项、比例的基本性质原理、合比性质、等比性质，约占2～6分．     

相似形·解直角三角形——（25）比例线段

平行线分线段成比例定理及其推论，既是相似三角形的判定与性质的基础，又可以独正应用它解决一些问题．在中考中，一般以填空题或选择题的形式考查该知识点，其中比例的基本性质、平行线分线段成比例定理等有关内容也结合到几何解答题中进行考查．考查重点为平行线分线段成比例定理及其推论；热点是：比例中项、合比性质、比例的基本性质．约占2～6分。     

2006中考热点专题讲练（六）——图形的相似

平行线分线段成比例，是数学中的基本知识点，是相似三角形的基础，也是历年来中考的基本考查内容之一，试题以多种形式呈现，占全卷分值的2％左右，如2005中考重庆、南京卷约占3%．考查重点是比例式的证明、利用比例求线段长、证明线段平行，总的趋势是要求有所降低，突出应用和对转化等思想的考查．     

我的相似三角形学习心得

一、充分利用平行线,或巧作平行线,把比例问题化归为平行线分线段成比例的基本图形平行线是相似三角形中最活跃的“元素”,而平行线分线段成比例定理及其推论是证明线段成比例的重要依据.例1如图1,过ABCD的对角线BD上任取一点P,过P点引一直线分别与BA、D C两边的延长线交于E、G     

巧选点 妙解题

证明线段成比例问题,常通过作平行线构造基本图形,再利用平行线分线段成比例定理(或推论)证明,而作平行线关键是选点,现结合人教版几何第二册P255,17题为例说明两种情形下作平行线的选点方法.     

平行线分线段成比例定理教学后记

初中《几何》第二册“平行线分线段比例定理”是平面几何的一个重要定理 ,它是研究相似形最重要和最基本的理论 ,一方面可以直接判定线段成比例 ,另一方面 ,当不能证明要证的比例成立时 ,常用这个定理把两条线段的比转化成另两条线段的比 .把平行线分线段成比例定理应用在三角形上 ,就得到了定理的一个重要推论 ,这个推论是判定三角形相似的理论基础 .然而 ,关于平行线分线段成比例定理 ,教科书是通过平行线等分线段定理举例说明它的正确性 ,学生没有足够体验 ,很难达到对定理的理解 ,进而影响了后续知识的掌握 .在这一课的教学中 ,笔者根据…     

相似形的教学研究

知识要点:本章主要内容和基本要求是理解比例和比例线段的有关概念,掌握比例的性质,能熟练地进行简单的比例变形。掌握平行线分线段成比例定理及其推论。推论的逆定理,掌握三角形角平分线的性质定理。理解相似形的概念,掌握相似三角形的判定与性质,掌握直角三角形中成比例的线段,会证明或解答有关线段成比例的简单问题。了解相似多边形的概念和性质。本章学习的重点是相似三角形的判定和性质、直角三角形中成比例线段,在复习中要特别注意分析解题的思想方法(如用辅助平行线转移比例、中间比的     

第九单元 相似形及其应用

第一部分知识要点相似形的主要内容是；比例、比例线段的概念和性质；相似三角形的定义、性质、判定及其应用．其中平行线分线段成比例定理及其推论是整个内容的基础；相似三角形的性质和判定是整个内容的重点；熟练掌握平行线分线段成比例定理及其推论的应用以及相似三角形的定义、性质、判定及其应用是学好整个内容的关键．一、比例线段1．比和比例（1）比和比例的有关概念（2）比例的基本性质性质定理于推论（b是a、c的比例中项）（3）比例的两个重要性质合比性质等比性质2．比例线段（1）平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线所…     

选好点 作辅助线——谈“平行出比例”的基本图形的构造及应用

添加辅助线是解决几何问题的重要思想方法、它与代数中引进参数是同一思想,是沟通已知和未知的桥梁.本文根据平行线分线段成比例的性质,巧选点,作辅助线,构造基本图形,用以解决有关的比例问题,供大家参考.1 两个基本图形 平行线分线段成比例定理及其推论是直线形中有关比例线段问题的重要内容.在具体应用时有如下两个基本图形:     

我的相似三角形学习心得

1．充分利用平行线，或巧作平行线，把比例问题化归为平行线分线段成比例的基本图形。     

成比例线段题的证法

证明线段成比例是初中几何中的一个难点.一般学生都知道运用三角形角平分线的性质定理、平行线分线段成比例定理及证明两三角形相似的办法去加以证明.但对一些看上去较为复杂的题,因找不到相似三角形及比例关系而感到无所适从.现谈谈几种特殊形式成比例线段题的证法.     

我的相似三角形学习心得

平行线是相似三角形中最活跃的“元素”，而平行线分线段成比例定理及其推论是证明线段成比例的重要依据．     

同一直线上四条线段成比例的证法

证明同一直线上四条线段成比例,是证明比例线段中较难的一类问题,也是《相似形》一章的难点之一.解决这类问题的关键是: 从待证比例式着手.运用平行线分线段成比例定理和相似三角形的有关性质、定理等,恰     

“比例线段”学法点拨

比例线段的相关内容，特别是比例性质、平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的判定定理是构成相似三角形理论的基础，同时它在有关比例的计算或证明、测量问题解决中，也十分重要．因此，同学们要认真学习，把握实质．     

同一直线上四条线段成比例的证法

在证明四条线段成比例时,经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形.此时,不能直接用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的性质定理去解决,而应利用下面三种代换将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段比例问题去解决.     

平行线分线段成比例定理与相似三角形的应用

平行线分线段成比例定理和相似三角形是初二几何中的重点和难点，这些内容是继用全等证明线段、角相等后的又一种证明三角形边、角关系的新途径．下面重点阐述两者的区别和应用．一般情况下，若要证明成比例的线段中存在两条或更多条处在同一直线上时，大多数情况下应选择平行线分线段成比例定理，此时若条件中不存在平行线，则可考虑利用下面两种基本图形添加辅助线构造平行．１．平行于三角形的一边截其他的两边；２．平行于三角形的一边截其他两边的延长线．若要证明成比例的线段处在不同的三角形中，且题目中还提供了一些比例式或角等条…     

在同一直线上的比例线段的证法

现行初中几何第二册有一条贯串全书的主线——比例线段。比例线段是平面几何中的重点内容。对培养学生的逻辑思维能力起着很大的作用.课本上给出了证明比例线段的四个重要定理: 1.平行线分线段成比例定理及推论其特征是:成比例的四条线段成对分布在两条直线上.     

关于“利用平行判定两三角形相似的定理”的证明

关于“利用平行判定两三角形相似的定理”的证明,人教版的教科书中是在“平行线分线段成比例定理”的基础上进行的,而《全日制义务教育数学课程标准》没有要求学生掌握平行线分线段成比例定理。     

例析相似形中比例线段的证明

证明线段成比例时,应先观察所证的成比例的四条线段在图形中的分布情况:(1)若恰有两条线段在同一直线上且是比的形式时,符合平行线(parallel lines)截得比例线段定理,因此必须要有平行线或添加平行线;(2)若是对应线段恰好分布在一对三角形中时,往往要证明线段所在的这两个三角形相似。     

三角形角平分线性质的证法及应用

本文介绍三角形角平分线性质的证法及在解题中的应用，供参考．一、三角形角平分线的性质及其证明在△ABC中，若AD是角平分线，则BD∶DC＝AB∶AC．在此，我们给出四种证法：（1）我们知道，证明线段成比例的基本途径是利用平行线分线段成比例定理或其推论和相似三角形，但给定图形中既无平行线又无相似三角形，因此，要证结论成立，需要添加辅助平行线，构成平行线分线段成比例定理或其推论的基本图形，或构成相似三角形．为此，作DE∥BA交AC于E（如图1），则（2）我们也可以这样作辅助平行线：作CE∥DA交BA的延长线于E（如图2）…