四色猜想

世界近代三大数学难题之一四色猜想的提出来自英国。1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢?他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题所使用的稿纸已经堆了一大叠,可是研究工作没有进展。1852年10月23日,他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德·摩尔根,摩尔根也没能找到解决这个问题的途径,于是写信向自己的好友、著名数学…     

数学研究领域的重大难题——四色猜想

四色猜想的提出来自英国。1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色。这个结论能不能从数学上加以严格证明呢?1872年,英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题,于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。     

涂色问题

1852年,英国数学家格斯里向他的老师摩尔根请教四色问题:在平面上的任何地图是否总可以用四种颜色来着色,就能使得每两个相邻的地区颜色都不相同?大数学家摩尔根和哈密顿都不能证明这个看上去非常简单的问题。1872年,凯莱正式向英国数学会提出四色问题,于是四色问题进入了数学家的圈子。直到1976年,美国人哈肯与阿贝尔合作,整整化了1200小时的电子计算机工作时间,终于证明四色问题是正确的。不用电子计算机,我们亦有方法解决图     

地图着色方法的种数

给地图着色,要求具有共同边界的两个区域不能同色,那么有4种颜色就可以了。这就是著名的“地图四色定理。”1976年由美国的数学家用电子计算机给出证明。本文通过举例探讨用若干种颜色,给一张特定地图着色,有多少种不同着色方法问题。 例1 7种颜色,给图1的4个区域着色,有多少种不同的着色方法?     

四色问题

四色问题１８５２年,英国的绘图员费南西斯·格斯里在为本国地图着色时,发现了－－不论多么复杂的地图,只要用四种颜色就可以使相邻两个地区的颜色不同,这就是著名的“四色问题”。１８７８年,英国数学家凯利正式向伦敦数学会提出了这一向题,从此,“四色问题”立刻...     

从四色猜想到四色定理

在数学史上,四色问题可谓大名鼎鼎,被誉为近代数学的三大难题之一.从1852年四色猜想的发现和提出,到1976年借助计算机获得证明转而定性为四色定理,历经124年,一代又一代数学家前赴后继,绞尽脑汁,共同书写了一段人类智慧挑战思维极限的历史传奇. 四色猜想的发现和提出源自一次偶然.1852年,毕业于伦敦大学的葛斯瑞来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:每幅地图最多用四种颜色着色,就足以把有共同边界的国家(或地区)分开,即把相邻的国家(或地区)涂上不同的颜色.用数学语言表示.就是:"将平面任意地细分为不相重叠的区域,每一个区域总可以用1、2、3、4这四个数字之一来标记,而不会使相邻的两个区域得到相同的数字."     

从四色猜想到四色定理

在数学史上,四色问题可谓大名鼎鼎,被誉为近代数学的三大难题之一。从1852年四色猜想的发现和提出,到1976年借助计算机获得证明转而定性为四色定理,历经124年,一代又一代数学家前赴后继,绞尽脑汁,共同书写了一段人类智慧挑战思维极限的历史传奇。四色猜想的发现和提出源自一次偶然。1852年,毕业于伦敦大学的葛斯瑞来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现     

奇妙的四色问题

绘制地图,除了要求保证其准确性外,如何给地图着色,从而能明显地区分地图上的各个区域,也是十分重要的.很早以前,绘图员就发现,只要配置几种颜色就可以给任何地图着色了.究竟最少要用几种颜色呢?这成了数学家们十分感兴趣的问题.四色问题的提出相传,四色问题是由英国青年数学家格思里提出来的.1852年,他     

四色定理的证明

1.在彩色地图上,相邻地区的颜色是不同的。那么,绘制一张有许多地区的地图,至少要用多少种不同的颜色呢?2.早在1840年前后,德国数学家、天文学家茂比乌斯就提出了这个问题。他通过大量实践得出了一个设想。3.只要用四种颜色,就可以绘出合格的彩色地图。4.但遗憾的是,他付出了毕生精力,还是没能对这个设想给出严密的数学证明。5.在后来的一百多年里,“四色定理”吸引了许多著名数学家的参与。6.直到1976年,美国的三位数学家用三台高速电子计算机,运行了1200小时,作了100亿个判断,终于证明了茂比乌斯的设想是对的。四色定理的证明@黄晋晓…     

数学史上的一个奇迹

自2200年前欧几里德提出数学假设证法以来,人们一直困惑于一个证明正确性的检查。任何一个证明中,一行接一行的逻辑推论必须全部正确。也就是说,在检查任何一个证明的正确与否时,必须对整个证明的每一步骤进行验证。检查工作往往比证明更艰巨。 1879年,阿尔弗雷德·肯佩宣称自己证明了数学悬案四色定理——在任何地图上,仅四种颜色总能使相邻两国保持不同的颜色。11年后,人们查出了他的证明中的一个错误。1976年,电子计算机通过几百万个独立的逻辑步骤再次对四色定理进行了证明。但没有人能对这么长的证明予以验证,人们对依靠计算机来证明这一定理仍不放心。     

给地图着色——一种行之有效的树图法

有四种不同的颜色可以给一张地图着色,并且使得任何两个相邻的区域颜色不相同,这就是古代数学的一个重要成果,说明给不同的区域着色,是一个历史悠久的有趣的数学问题．     

一类“四色问题”的解法

18 5 2年 ,年轻的数学爱好者古斯里在给他的兄弟的一封信中猜测 :画在一张纸上的每幅地图可以只用 4种颜色着色 ,使得有公共边界的国家有不同的颜色 .这就是著名的四色问题 ,它困扰了数学家们一个多世纪 ,直到19 76年 ,埃皮尔和汉肯在伊利诺思大学数学系的三台计算机上用了 12 0 0小时 ,才证明了这一问题 ,这一问题的研究与证明 ,极大地推动了数学的发展 ,尤其是开辟了数学领域中一个新的分支———机器证明 .正当四色问题日渐淡出人们视线的时候 ,今年全国高考数学试题中及 2 0 0 1年全国高中数学联赛试题中分别有一个有关“四色问题”的填…     

一道小学生也会做的高考题

2003年的高考数学试卷中有这样一道试题:如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色。现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有多少种?由于我们在数学活动课中讲过加法原理和乘法原理等有关知识,因此我出示此题试着让同学们动动脑筋,做做看。没想到有许多同学竟作出了正确答案。解法如下:①当2与4颜色相同时:给1着色,有4种选择颜色方法;给2着色,有3种选择颜色方法;给3着色,有2种选择颜色方法;给4着色,有1种选择颜色方法(因为2与4同色);给5着色有2种选择颜色方法。根据乘法原理得:4×3×2×1×2=48(种)②当2…     

关于四色问题

四色问题是拓扑学中一个古老的疑难问题,它的意思说:相邻的国家或地区不用同一种颜色染色.那么不论球面上或平面上的任何地图,四种颜色就可以染好. 从实践经验看不论多么复杂的地图,有四种颜色就足够用了.迄今人们还没有发现非用四种以上颜色不可的地图. 四色问题是德国数字家Mobius在1840年首先提出来的,1850年De.Morgan也提出了这个问题.1878牛Cagley又提出了这个问题,虽然这些数学家们奋斗了许多年,在解决四色问题上终未得到任何结果,即对四色问题既不能证明它,也不能否定它.1879年Kempe曾发表文章,说他已经“证明”了四色     

数学史上的趣味难题

一、哥德巴赫猜想提出者:德国教师哥德巴赫提出时间:1742年内容表述:任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和研究进展:尚未完全破解。二、费马大定理提出者:法国数学家费马提出时间:1637年内容表述:x的n次方加y的n次方等于2的n次方,在n是大于2的自然数时没有正整数解研究进展:由英国数学家安德鲁·怀尔斯和他的学生理查·泰勒于1995年成功证明。三、四色猜想提出者:英国学生格思里提出时间:1852年内容表述:每幅地图都可以用4种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色研究进展:于1976年被计算机验证。四、女生散步问题提出者:英…     

《四色地图》教学设计

设计背景1852年,一位名叫法兰西斯·古特里(Francis Guthrie)的英国青年人在画地图时发现:如果给相邻两国涂上不同颜色,地图只需要四种颜色就     

关于地图着色问题

当你打开一幅地图时,就会看到各个不同的区域(如各省、各地区等)着上不同的颜色.早在一百多年前就有人提问:若用不同颜色来区分地图上有公共边界的两个区域,试问最少要用几种颜色才能把任何一幅地图都这样地着色?这就是地图着色问题.容易证明,仅三种颜色是不够的.例如,图1表示一个海岛上有三个区域,它们两两有公共边界,而且又都与海洋相邻接.显然,这样的一张地图要用不同颜色来区分三个区域Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ和海洋,就得用四种不同的颜色.     

由四色定理引发的猜想

任何一张地图,只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色,这就是著名的“四色定理”． 在一张地图上的所有有公共边界的不同地区,如果存在一个地区可以分割成多个没有公共边界的区域,并且这些被分割成的区域必须使用同一种颜色,那么这样的一张地图的着色只使用四种不同的颜色是不够的,需要多于四种颜色才能区别开来．     

诺贝尔化学奖的首位得主:范霍夫

稚可比·亨利克·范霍夫(Jacobus He nrieus Varrt Hoff 1852-1911)是荷兰物理化学家。1852年8月30日出生于荷兰鹿特丹。这个医学博士的儿子,从小就聪明过人。他在中学读书时就经常在放学以后或假日里,偷偷地溜进学校,从地下室     

地图趣事

数学中的地图——四色问题“四色定理”问题,简单地说,就是画在纸上的每张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家区分开来。换句话说,要区分地图上的国界或省界,只要有四种颜色即可满足要求。图论学家哈拉里在《图论》中谈到这个问题时幽默地说:“任何一个数学家可以在5分钟之内将这个非凡的问题向马路上的