学好四边形关键在转化

一、把四边形问题转化为三角形问题来解例1 已知:四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=4·CD=2,∠A:∠C=1:2,求AD和BC的长. 解:延长BC、AD交于E.则△ABE,、△CDE为直角三角形.     

一道四边形题的多种解法

很多问题的解决方法往往不唯一．如果同学们能够善于研究、善于挖掘,往往会发现多种解法,正所谓条条大路通罗马!请看下面一例．     

转化是学好四边形的关键

一、将四边形问题转化为平行四边形问题例 1.已知 :四边形 ABCD中 ,AB=DC,AC=BD,且 AD≠BC。求证 :四边形 ABCD是等腰梯形。分析 :欲证此四边形为等腰梯形 ,可由定义来证明。从已知条件可看出 ,只要证明AD∥ BC即可。由此联想到构造平行四边形即可证得。证明 :过点 D作 DE∥ A B交BC于点 E,则∠ ABC=∠ DEC。∵ AB=DC,AC=DB,BC=CB,∴△ ABC≌△ DCB。∴∠ ABC=∠ DCB,∠ DEC=∠ DCB。∴ AB=DC=DE,∵ AB∥ DE,∴四边形 ABED是平行四边形 ,∴ AD∥ BC。又∵ AD≠ BC,∴四边形 ABCD是等腰梯形。二、将四…     

有关三角形、四边形面积的特殊解法

三角形、四边形是初中几何中最重要的两种几何图形，计算三角形、四边形的面积及证明面积相等问题，已成为中考的热点之一．这类题综合性强、应用性广．本介绍几种计算三角形或四边形面积和证明三角形、四边形面积相等的特殊方法，供大家参考．     

再论“一组对边相等且一组对角相等”的四边形问题

文[1]提出如下问题：“一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形吗？”,并利用“超级画板”进行研究,构造出符合“一组对边相等且一组对角相等”条件但非平行四边形的这种四边形（以下记作BJ四边形）．文[2]认为“文[1]的此项成果,是非常有意义的”,纠正了文[1]中存在的“一些小问题”,并得到以下研究成果．     

怎样学好四边形

在正方形的方格纸中 ,每个小方格的边长都是相等的 ,每个小方格的顶点叫做格点 .我们把以格点的联线为边的图形叫格点图形 .最常见的有格点三角形 .此外 ,我们还可以在方格纸上描点、画线或建立直角坐标系 .近年来各地出现了许多要用到方格纸的中考题 ,归纳起来主要是与全等三角形、相似三角形、面积、勾股定理、坐标平面等内容有关 .由于这类与方格纸有关的中考题大部分是具有开放性的 ,设计又新颖 ,所以能很好地考查学生的画图、计算、观察、推理、想象等多方面的能力 .但课本上关于这类问题的习题并不多见 ,因此 ,本人觉得广大教师有必要…     

一阶线性微分方程的解法探析

在物理学和天文学等学科的实际研究过程中,经常会联系到某些变量的变化率或者导数,这样所得的变量之间关系式就是微分方程的模型,但是微分方程的模型反映的是变量的问接关系,想要求的变量之间的直接关系就必须要解微分方程。一阶线性微分方程的解法是所有微分方程解的基础,二阶及二阶以上微分方程都可以通过降阶的方式转化为一阶微分方程而求解。本文基于实际的工作经验,首先简单介绍了微分方程的相关概念和一阶线性微分方程的分类,并重点介绍了可分离变量的一阶线性齐次微分方程、一阶线性非齐次方程以及一阶线性微分方程组的求解方法,希望可以给相关的人员一些借鉴和思考,共同促进高等数学教育的发展。     

对角互余四边形的一个性质

著名的托勒密定理反映的是对角互补的四边形的四条边及两对角线之间的关系,其关系式工整、优美。本文给出一组对角互余的四边形的四条边及两对角线之间的关系,与托勒密定理颇有些相似之处。     

谈谈有关四边形的“阅读理解题”的解法

“阅读理解题”一般是先给出一段文字材料，然后提出问题．解答这类题目时，同学们通过阅读材料，领会其中的内容，并加以应用，解决提出的问题．现以有关四边形的一些阅读理解题为例予以说明．[第一段]     

四边形边长范围的求法

当一个四边形中已知其中三边时，不能求出第四边的具体长度，但可以得出第四边的取值范围．本文选取数例，与同学们共同寻找此类问题的解法．     

新颖有趣的四边形操作题

操作题有利于提高我们的动手操作能力和创新能力，培养我们手脑并用的学习习惯。现以2005年的中考题为例，说明一些与特殊四边形有关的操作题的解法。     

小学数学高年级的应用题解法探析

应用题在小学数学高年级教学内容中难度最大,是重要组成部分。由于其体现出学科知识的综合性,小学生在解题时通常需采用多种不同的方法,加上应用题内容的广泛性,学生需透过现象了解其本质。因此,为使学生真正学会解答应用题,作为数学教师应夯实并巩固学生对应用题的解法。本文笔者结合自身实践工作经验,针对小学数学高年级应用题的解法教学予以探析。     

四边形的一组新面积公式及其应用

本文借助于向量的数量积给出平面任意四边形的一组新面积公式,并举例介绍其应用.引理1对平面任意四边形ABCD,有SABCD=12AC·BD·sinα(其中,α是对角线AC、BD所成的角)图1证明:(1)如图1,若四边形ABCD是凸四边形,则SABCD=S△PAB S△PBC S△PCD S△PDA=12PA·PB·sin∠APB 12PB·     

小学数学“鸡兔同笼”问题解法探析

"鸡兔同笼"是一道古代趣题,今人新创的解题法各不相同。本文介绍了"鸡兔同笼"解题法中隐含的数学思想,分析了不同解题法的过程,挖掘"鸡兔同笼"解题过程隐含的数学思想,提倡教师在教学过程中注重数学思想的渗透,以此培养学生的数学思维能力,促进学生数学素养的全面提升。     

巧用三角形求四边形的面积

在解四边形问题时往往可以转化成三角形来解．同样，求四边形的面积时也可以借助于三角形来求，现举例如下：     

探析四边形的一个不等式

在初中数学中,四边形是一个知识重点,在四边形中对于四边形变成和面积的考察越来越成为中考的重点,根据四边形的各个边长之间的性质,本次研究针对四边形中的不等式来进行研究和分析,通过四边形的性质和不等式的性质,在不等式和四边形的考试中建立考点,找到知识的重点,有针对性地对此类问题进行解决.     

体育科研中系统抽样应用的实际问题与解法探析

文章通过查阅文献资料、数理统计等方法,从实际出发,具体分析了体育科研中应用系统抽样过程中可能遇到的问题,如间隔、单调趋势、周期变异、总体呈线性、周期性排列等问题,针对这些问题提出切实可行的解决方法。