物理学中的对称美及其对称性研究

物理学中包含着丰富的对称美,物理学中很多问题具有对称性.本文探索研究物理学中的对称性,在简要阐述物理学中的对称性的基础上,主要分别对比较典型的轴对称、旋转对称和球对称进行探索研究.     

数学对称思想方法新论

对称是自然界和人类社会中普遍存在的形式之一,是其运动变化和发展的规律之一.站在对称思想的哲学高度来研究:具体事物的对称性如狭义的形(数)对称、抽象事物的对称性如广义的对等性对称和数学思想方法的对称性如反对等性对称,有利于认识、分析相关问题,达到遵循对称规律、简化问题、缩短解决问题的进程.     

谈高中函数中的奇偶性和对称性

<正>函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是高中数学的基础.函数的性质是高考的重点与热点,函数的性质中奇偶性、对称性则是函数的两个基本性质,也是学生学习的重点.大家知道,函数的奇偶性具有对称关系,而对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美.在苏教版的教材中,关于函数对称性的介绍是通过函数的奇偶性来引入的.这也是在研究这类问题时,要     

“对称原理”在初中教学的应用

初中数学常常会研究具有某种对称性质的图形，如：中心对称图形、轴对称图形等,而在代数中,对称是指在一个表达式中将某些字母任意交换后原式不变的性质．如对称多项式,特别在初中数学竞赛中。有些题目中的某些元素就某个方面（如图形、关系、形式、地位等）来说是相互对称的，利用对称性可以把许多变动因素的问题转化为少量变动因素的问题．使之简化，如：     

利用图形的对性解题

数学中无不充满着对称,利用对称性是解决数学问题的一种有效方法.但许多具体数学问题往往不具有对称的形式,因此,需要构造对称的图形来解决问题.本文举例谈谈如何利用图形的对称性解题.一、利用对称证明相等关系     

例谈对称思想在解题中的运用

对称思想是研究数学问题常用的思想方法,在数学教学中,充分挖掘问题中的对称性,常常能够启迪思维,启发人们探索解题思路,发现巧妙解法.同时,一种数学的对称美洋溢其中,更能激发人们学习数学的兴趣.     

巧用数学对称法解题

对称,是数学美的重要特征之一,在数学教学中,对称美是最容易体验到的.数学中的对称性主要指数学概念、公式、图形、命题的结构形式具有对称性.数学对称法是解决此类问题的重要方法,它是指用数学的理论与方法来定量,精确地描述客观事物对称性的一种方法.教师在进行教学活动时,应注意启发和帮助学生认识和发现数、式以及图形中的对称性,引导学生学习和掌握数学对称法,简洁完美地解决问题.根据笔者多年的教学实践经验,运用对称法解题大致有以下若干途径.     

运用对称思想 巧解椭圆问题

对称思想是研究数学问题常用的思想方法,有些数学问题中存在一些结构对称,形式和谐的关系,隐含着某种对称性,如果能抓住对称性,根据对称的特点,恰当地施以变换,就能使解答简捷、明快,得到特殊的解题效果．下面就以椭圆为例进行说明．     

“轴对称图形”教学设计及设计意图

教学目标:1.引导学生联系生活中的物体,通过观察和动手操作,初步感知生活中的对称现象,认识轴对称图形的基本特征。2.使学生能在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形,能用一些方法"做"出简单的轴对称图形。3.使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中,感受到物体或图形的对称美,激发对数学学习的积极情感。     

对称法在解题中的妙用

物理学中存在大量的对称现象，如光路、电路的对称；电场、磁场的对称；物体运动的对称；物理模型结构的对称等等，根据对称性分析和处理问题的方法叫对称法，运用对称法是研究物理问题的常用的方法，其关键在于寻找事物的对称性并使之显示出来，再利用对称规律求解，例举以下几例，以资说明。     

对称及其在数学解题中的一些应用

对称,在现代汉语词典中解释为:指图形或物体对某个点、直线或平面而言,在大小、形状和排列上具有一一对应关系.数学中的对称主要有几何对称和代数对称.几何对称是一种位置对称,从变换的角度而言,平面图形有轴对称、中心对称和平移对称三种对称形式.代数对称通常有二元对称和多元轮换对称.共轭、对偶、配对也可看作是一种广义的对称.对     

结构对称性质优 巧用对称解疑难——以2011年全国各地高考题为例谈对称思想的妙用

对称普遍存在于自然界之中,数学学科正是对自然事物的抽象、归纳与概括,因此数学中具有对称性的内容非常多.著名数学教育家G·波利亚曾说:"从一般意义上讲,对称对于我们的论题(探索怎样解题)是很重要的."他还说:"如果一道题目具有某些方面的对称性,我们常常能得益于注意到可以互换的各部分,而且,常常值得我们用同样的方式来处理那些起相同作用的部分."这句话为我们处理对     

结构对称性质优 巧用对称解疑难——以2011年全国各地高考题为例谈对称思想的妙用

对称普遍存在于自然界之中,数学学科正是对自然事物的抽象、归纳与概括,因此数学中具有对称性的内容非常多．著名数学教育家G．波利亚曾说：“从一般意义上讲,对称对于我们的论题（探索怎样解题）是很重要的．”     

谈谈对称法在平衡问题中的应用

研究对象所受的力若具有对称性，求解时就能把较复杂的运算转化为简单的运算，或将复杂的图形转化为简单的图形。利用对称法处理平衡问题的关键是分析判断物体受力是否具有对称性。     

“对称原理”在初中数学的应用

初中数学常常会研究具有某种对称性质的图形,如:中心对称图形、轴对称图形等.而在代数中,对称是指在一个表达式中将某些字母任意交换后原式不变的性质,如对称多项式.特别在初中数学竞赛中,有些题目中的某些元素就某个方面(如图形、关系、形式、地位等)来说是相互对称的,利用对称性可以把许多变动因素的问题转化为少量变动因素的问题,使之简化,如:例1.若x+1x=a,a为常数,求x5+1x5的值.分析:已知与所求的表达式都是关于x与1x对称的.∵(xm+1xm)(xn+x1n)=(xm+n+1xm+n)+(xm-n+x1m-n)∴(xm+n+1xm+n)=(xm+x1m)·(xn+1xn)=(xm-n+x1m-n)解:x5+1x5=x3+2…     

用对称思想寻找解题思路

分析本题看似复杂，仔细观察发现，条件中x，Y具有对称性，而结论中的x，Y却不具有对称性，这不符合数学的对称美，能不能让结论中的x，Y也具有对称性呢？于是就产生了下面的思路：     

“对称”及其数学教育意义

"对称"(symmetry),一个广为人知、应用广泛的词,其表意之丰富深遽,堪与物质、存在、规律等词同列上位;其在哲学、数学、人文社会科学、自然科学、社会生活及生产等各领域均有种类或数量难以穷举的表述;甚至因由年龄不同、经历不同、目的不同、观念不同,对"对称"的认识或看法也会有不同;对称观点、对称关系、对称方法,对称结构……难以尽数,现实中更是充满了对称现象。对称性已被清楚地证明是描述自然界的有效工具,我们所学的知识都以各种各样的对称性为基础,对称系统在数学中更易于描述,自然界的奥秘用数学语言写就,进入现实王国的密码就是"对称"。     

运用对称美视角,寻求巧妙解题思路

对称思想是一种重要的数学思想,若能巧妙运用其对称性解题,便能化繁为简,迅速求解.本文以几何中形的对称和代数中量的对称为例,为解决数学问题提供新的思路和方向.教师应强化对称美解题的思想方法,提高学生的解题能力.     

利用简谐运动的对称性解题

做简谐运动的物体,运动过程中各物理量关于平衡位置对称.具体表现为:1.空间对称性:物体经过关于平衡位置对称的两点时,位移大小、速度大小、回复力大小、加速度大小、动能、势能都分别相等.     

函数图象的轴对称问题在解题中的应用

函数图象的对称性是函数的一个基本性质．对称关系不仅广泛存在于数学问题之中．而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决．对称关系还充分体现了数学之美．在研究函数的性质和利用函数性质解决实际问题时,常常用函数图象的对称来转化解决问题．而现行的高中教材中,函数内容是在《解析几何》之前学习的．这样在学生还不能系统了解对称问题的基础上,