论实变函数第一堂课的相关问题及作用

实变函数课程是数学分析的一门后继课程,它是数学分析理论的深化和继续,也是学生学习泛函分析、概率论、拓扑学、偏微分方程、调和分析和分形理论等现代数学的基础,因此具有承上启下的作用。但该课程相对数学分析等基础课程,在概念和方法上都有较大飞跃,更加抽象和更加理论化。实变函数一向被认为是数学专业本科阶段最难学的课程之一,许多数学本科学生都对这门课程望而生畏,所以如何克服学生的恐惧心理,激发学生学习兴趣,上好第一堂课,往往具有决定性的作用。     

刍议实变函数课的“承上启下”作用

实变函数课是一门“承上启下”的课。一方面,它是数学分析课的自然延续,因此有必要把实变函数中主要概念与数学分析中相应部分进行比较。另一方面,它又是概率论、测度论、随机过程等课程的基础,因此有必要在课程结束时进行适当的抽象、延伸,为后继课程的学习打下基础。     

实变函数课程教学方法探索

本文探讨实变函数教学的一些方法,教好实变函数,应该重视基本概念和基本理论的讲解;定理教学要富有启发性;恰当运用反例,帮助学生正确理解概念定理;采用通俗化的教学语言和直观化的教学手段;注意与中学数学相联系;精心布置作业。     

优化实变函数教学的类比、建构主义思想浅析

文章从实变函数教学的需要出发,结合实变函数教学的体会,剖析了优化实变函数教学的类比、建构主义思想.     

实变函数课程教学方式的探讨

实变函数是数学与应用数学专业的一门专业基础课。本文主要探讨实变函数这门课程的学习方法以及教学方式,通过梳理实变函数的主要内容,能够理清其基本脉络,掌握其基本思想。另外,对于如何教授实变函数这门课程,我们给出了自己的一些意见和建议,供同行参考。     

改进实变函数教学的一些方法

本文探讨改进实变函数教学的一些方法,教好实变函数,应当把握实变函数内部和外部的联系,系统地理解其理论体系;恰当运用反例可以帮助学生正确地理解概念定理;适当地采用直观化教学手段,能变抽象为直观,化繁为易;分章梳理,精心设计习题课,能够化解学生学习难点。     

浅析集合分析法在实变函数中的应用

集合分析法是使用集合运算的语言来描述函数列在可测集上的极限过程,是实变函数的主要分析方法之一,在叶果洛夫定理、黎斯定理、Lebesgue控制收敛定理等这些定理的证明中常常用到,通过三道典型的题目探讨该方法在实变函数中的应用.     

普通高等学校数学类课程的教学理念和教学方法——以"数学分析"和"实变函数"课程为例

高等教育是一个国家可持续发展的重要组成部分,而数学教育又是高等教育的基石.课堂教学是数学教育中传授知识和技能的重要渠道.丰富的教学活动和良好的教学效果强烈依赖于明确的教学理念和有效的教学方法.以"数学分析"和"实变函数"两门课程的教学为例,结合自己多年来的教学经历和体会,阐述普通高等学校数学类课程的教学理念,并围绕着教学理念探究教学措施和方法,希望以己拙见抛砖引玉.     

实变函数课程化难为易的教学探讨

实变函数课程的内容抽象复杂、逻辑严密、习题难做,相对于数学分析课程来说难度显著增加了,初学者普遍感到不易掌握。针对学生普遍认为实变函数课程难学的实际情况,探讨该课程教学中化难为易的途径。用"问题"构建教学思路,用几何直观和通俗语言描述抽象概念和理论,用"化整为零"对付复杂问题,都有助于降低课程内容的难度。     

实变函数课程教学方法研究与实践

实变函数论是大学数学专业本科课程中的一门专业基础课.从上好第一节课,增强课堂趣味性,有计划地适当布置小论文题目等方面探讨如何改进实变函数课程的教学方法与实践,进而培养学生的学习积极性,提高教学质量.     

浅析《实变函数》课程的知识体系

《实变函数》是高校数学专业开设的一门重要的课程,它对《泛函分析》、《概率论》等后续课程学习起着十分重要的作用．不少学生未能学好《实变函数》,其中一个重要原因是对该课程的知识体系理解不透．试图分析《实变函数》课程的知识体系,以帮助学生更好的理解及学好本课程．     

实变函数省级精品课程教学内容改革的若干问题研究

文章在总结实变函数教学研究和实践的基础上,对实变函数的区间可测性以及Lebegue可测集与Borel集教学内容改革和研究作了一些探索,给出了几个值得借鉴的结果。     

反向思维在实变函数教学中应用

实变函数是数学专业学生在大学本科阶段遇到的最难学的专业课之一,同时也是非常重要的专业学位课程,也是很多高水平大学数学专业研究生入学考试的必备课程,因此,学好这样一门课的重要性是不言而喻的。反向思维是实变函数学习中一种重要的学习方法,合理利用反向思维,可以让学生快速掌握相关学习内容。     

讲授实变函数课的点滴体会

实变函数是在建立一些新的概念的基础上展开的如何把这些新的概念与微各分中已知的一些概念紧密结合起来，对讲授；实 不少帮助，本文是作者多年教学的一些体会。     

漫谈实变函数课程的教与学

实变函数课程具有概念性强、内容抽象、推理严谨等特点,是数学专业课中公认的既难教亦难学的一门课程。本文阐述了学习实变函数的意义、实变函数研究对象、特点及其如何教与学等方面的问题。     

实变函数课程教学的几点体会

实变函数课程的思想痕迹在初等数学中就有所体现,掌握实变函数的知识对正确理解和解释中小学数学课程中的一些概念、性质和结论有很大的益处.点集的测度在现实中是能够得到较好解释的.函数的可测并不十分抽象,可以设计较好的情境讲授函数的可测.在函数可测意义之下,实变函数课程很好地解决了函数列、函数项级数收敛内容中的难题,使计算得到大大简化.     

关于实变函数课程教学内容分层的研究

本文对实变函数课程教学内容分层进行了研究。遵循“因材施教”原则,“以人为本”体现对学生的“人文”关怀是实变函数课程教学的客观要求。     

《实变函数》课程教学方法的改革初探

高师院校应该通过教学改革来培养适应基础教育改革要求的新型中学数学教师.在<实变函数>课程的教学中,通过采用讨论式和探索式与传统的"讲授式"有机结合的教学方法进行教学;注重多媒体在数学教学中的充分运用,为讨论式和探索式的教学方法争取时间和创造条件.教学方法的改革探索受到学生的欢迎.     

实变函数中的开集与闭集

作者以开集、闭集为主线,讨论实变函数有关知识点之间的联系,从开集与闭集的角度论述了L积分的主要思想及知识.