共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
张青山 《四川职业技术学院学报》1998,(3)
本文将一元函数的凹凸性推广到二元函数上,给出了二元凹凸函数的定义、判定及相应的琴生不等式;举例说明了本文结论在证明一些较复杂的不等式方面的应用。 相似文献
2.
顾荣 《佳木斯教育学院学报》2010,(6)
函数的凹凸性,反映在函数图形上就是曲线的弯曲方向,通过它可以较好地掌握函数对应曲线的性状.本文通过证明给出了函数凹凸性的几种定义形式,以及关于函数凹凸性的几个命题,并利用函数凹凸性的定义证明了几个重要的不等式. 相似文献
3.
4.
陈斌 《渭南师范学院学报》2011,26(6):7-8
对于著名的gamma函数,利用解析数论的方法,研究得到了一个包含gamma函数的新函数的单调性及对数凹凸性.同时得到了一个重要不等式. 相似文献
5.
利用函数的凹凸性证明一类三角不等式 总被引：1，自引：0，他引：1
王新奇 《西安文理学院学报》2005,8(3):37-40
通过给出关于凹凸函数的一个性质定理及其推论，对一些特定类型的三角不等式通过构造辅助函数，求出函数的二阶导数；再结合其凹凸性利用定理的推论给予简捷的证明，通过实例的证明可看出这种方法是非常简捷有效的。 相似文献
6.
王凤莉 《石家庄职业技术学院学报》2013,(6):78-80
不等式的证明是高等数学的一个难点.归纳了利用微积分证明不等式的五种方法：微分中值定理、函数单调性、函数最值、函数凹凸性和定积分. 相似文献
7.
文章基于凹凸反转的角度，通过五道例题谈如何将不等式(或等式)分离为凹凸性相反的两个函数，再通过分别研究两侧函数的单调性，进而利用两函数的最值解决问题的方法. 相似文献
8.
利用构造法、第二数学归纳法、柯西不等式、凹凸函数等不同的方法对不等式进行证明并应用不等式巧解竞赛题. 相似文献
9.
10.
函数曲线凹凸性定义不同形式,不仅是证明曲线凹凸性判定定理的理论依据,亦是导入凹凸函数性质所必须,借助定义一般及特殊形式,得到凹凸函数的重要性质,解决了有关著名不等式的证明问题． 相似文献
11.
12.
13.
张勇 《牡丹江教育学院学报》2009,(3):59-60
各种版本教材所给的凹凸函数的定义形式不一样,这给学习者带来了诸多不便.本文就凹凸函数的几种定义做一探讨,进而提示函数各种性状之间的一些联系. 相似文献
14.
李金城 《天津职业技术师范学院学报》1994,(1):31-34
在数学分析和高等教学教材中，一般常见到连续函数凹凸的定义有两种，本又引出一个定义，并论证了这三个定义是等价的。从而加深和拓宽了对连续函数凹凸性的认识和理解。另一方面，中列举了不同各异的典型例题，从中可看出若利用这三种定义来证明一些不等式，较之其他方法如微分中值定理等，更加简便。从而为证明一些不等式提供了新的途径，对线性函数与非线性函数比较大小找到了更加精练的方法。 相似文献
15.
16.
不等式的证明既是数学竞赛中的热点,也是难点.切线不等式在解决一类条件不等式中有着广泛的应用.本文从函数凹凸性的视角,对一类条件不等式进行模型总结,提出借助曲线的切线证明该类不等式的方法,并发现部分非条件不等式可化为条件不等式进行证明. 相似文献
17.
18.
刘阳 《中学数学教学参考》2022,(33):44-46
y=f(x)的二阶导数,是将原函数进行二次求导。利用二阶导数可以了解函数的凹凸性;利用二阶导数构造新函数可以研究原函数的单调性;利用二阶导数及数形结合法还能解决一些不等式证明问题。 相似文献
19.
朱道强 《湖州师范学院学报》1990,(5)
本文由凸函数的定义引进了与凸函数相关的颜森不等式.又通过选择适当的函数利用颜森不等式推出和证明了许多重要的不等式.对于职工大学和中学教学有参考价值. 相似文献
20.
对不同教材的函数凹凸定义进行比较,对函数凹凸性的相关性质进行讨论,并对函数凹凸性的应用进行研究. 相似文献