一个具有时滞项的传染病模型的行波解

将“时滞”引入了“人-环境-人”传染病模型的反应扩散系统．并对该系统进行了分析．将其行波解的讨论转化为对二阶常微分系统的上、下解的讨论．通过上、下解方法证明了具有时滞项的传染病模型的行波解的存在性，发现行波解的波速范围随时滞的增大而扩大．     

如何预防三角函数中的隐蔽条件带来的错误

三角函数中的隐蔽条件常常令解题者防不胜防,会出现增解、漏解和错解．在解题中若能注意下列一些方法,可以预防失误,对问题作出正确的解答．     

两参数半鞅随机积分方程

本文主要讨论如下形式的两参数半鞅随机积分方程解的轨道唯一性．X(s．t)=Z(s．+∫(u．v．x)dBu．十∫β(。．,．x)dL-+L2c了,(。．,．u/．,,．。)dBu．dBu,++L:-丁:(11．\/．u/．v,．x)dBu,dlu,,+JR2。了:(u．v．u/．VP,x)dA,dBuf,．其中Z(c．t):Z(9．o)+Z(O．t)一Z(o．o)为一边界随机过程,L为平面上的Lebe~ue测度．B(u．v)为两参数布朗运动．·、p、讯(i＝1,2,3)为满足Lipschitz条件的属于各自泛函空间的可测过程．     

一次函数问题中的增解与漏解

一次函数与其他知识一样,其概念极为严密．在解一次函数问题时,稍有不谨就会出现增解或漏解的现象．现举例说明．     

碱性蛋白酶制备纳米珍珠粉工艺优化

使用碱性蛋白酶处理,考察摇床转速、酶解时间和加酶量对纳米级珍珠粉得率的影响．试验结果表明：10g珍珠粉加入50mL去离子水,在摇床转速为180r／rain、酶解时间为8h、酶用量为0．5g时,纳米级珍珠粉得率为95．2％．凯式定氮实验表明：酶解前后珍珠粉蛋白质的含量分别为24．132％和22．010％,酶解后仅相对减少了0．088．     

非线性二阶微分方程初值问题

本文利用上、下解方法讨论非线性二阶微分方程初值问题,给出了解的存在性的充分条件．     

提高正确应用能力——不等式错解分析

在学习过程中,错误的出现是不可避免的．因此,对错误进行系统的分析是非常重要的,初学“解一元一次不等式”时,对不等式的概念、基本性质和同解变形如果掌握不好,会出现一些错误．本文列举几例加以“诊断”,以帮助学生提高认识,辨清疑点．     

电学错解解析

一、常见易错题 1．电压越大,电阻越大,电压为0,电阻也为0． 分析没有理解电阻是导体本身的一种性质,大小由导体的材料,长度、横截面积决定,也与温度有关．大小可以由电压和电流的比值计算．     

（2＋1）维Burgers系统的周期孤立波解

将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,即利用扩展的Hirota法构造Burgers方程的新的周期孤波解、周期双孤波解、双周期双孤波解．显然,扩展的Hirota方法也可以解其他一些非线性发展方程．     

解直角三角形知识的应用

解直角三角形是指在直角三角形中根据已知的边、角的大小,求出未知的边和角的过程．在一个直角三角形中．除了已知的直角外。如果再知道任意一条边及一个角的大小,或者任意两条边的大小就可以求出其余的边与角．     

拉普拉斯方程的奇异解

求解拉普拉斯方程是电磁学、天文学和流体力学等领域经常遇到的一类重要的数学问题．本文将证明拉普拉斯方程式在球面圆锥体顶点附近有奇异解．     

关于F（y^（n），y^（n-m））=0型微分方程求解方法

对于高阶微分方程．能够求解的类型很少．本文用高等数学的方法,巧妙地解决了形如F（y^（n）,y^（n-m））=0（n〉m）这一类高阶微分方程的求解方法。并找出了对应的参数解公式．     

错在哪里

题 已知关于θ的方程√3 cosθ＋sinθ＋α=0在区间（0，2π）上有两个不相等的实数解α、β．求cos（α＋β）的值．     

与等腰三角形有关的多解问题

解答与等腰三角形有关的问题,当给出的条件不明确时,一般要分情况逐一分类讨论,以防漏解或错解．     

一次方程组的应用

列方程组解应用题的五个基本步骤如下：（1）审题．理解题意，弄清题中已知量、未知量以及它们之间的数量关系（抓住关键的句子）．（2）设元．选择适当的未知数，用字母来表示．（3）列方程组．认真分析题中的相等关系，列出方程组（抓住关键的词，如等于、是、多、少、相遇、提前、迟到、增加、减少、共等）．（4）解方程组．根据方程准确求出未知数的值．（5）写答案．检验所得方程组的解是否符合题意．再写出答案，并注意勿漏单位．     

解轨迹题漏解和增解例析

解析几何轨迹题除了综合性强、灵活性大以外，还需要学生慎密思维．同学们在解轨迹题时，常有漏解和增解现象，主要表现在以下几个方面．     

矩阵方程AXB＋CYD=E的中心对称解的递推算法

讨论了矩阵方程AXB＋CYD=E中心对称解的迭代算法,该算法能够判断矩阵方程是否有中心对称解,在有解的条件下,能得到它的中心对称解,而且在选取特殊的初始矩阵时,该算法能够求出矩阵方程的极小范数中心对称解,以及对给定的矩阵进行最佳逼近的中心对称解．     

解三角形，还应关注四方面

1．射影定理 例1 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c．     

圆问题的多解

在解圆的有关问题时,常因考虑不周而出现漏解的现象,要避免这类错误,关键是要缜密思考,先作出符合条件的所有图形,然后分类解决．     

解绝对值问题的策略与方法

绝对值问题，是各级数学竞赛中经常出现的问题，是学生在学习过程中经常出错、较难把握的问题．通过提出7种绝对值问题解法，从而引导、提高学生解决此问题实际应用能力．