用拉格朗日方法处理非惯性系动力学问题探讨

用基本形式的拉氏方程.既可以解决惯性系动力学问题，也可以解决非惯性系动力学问题，但采用基本形式的拉氏方程解决非惯性系动力学问题时，动能必须是相对于惯性系的。而对非惯性系的问题动能表达式比较复杂.所以计算困难.为此可通过建立非惯性系中的拉氏方程以寻找解决非惯性系动力学问题的另一种方法.     

非惯性系中二体问题的动力学方程

将惯性系中的二体问题扩展到非惯性系中,并推导出了非惯性系中二体问题的动力学方程,其形式与惯性系中的类似.     

巧选参照系,妙用惯性力(高一、高三)

描述物体的运动,可以根据研究问题的需要选择参照系,但是要注意:牛顿第一定律并非对任何参照系都成立.它成立的参照系,叫做惯性参照系,简称惯性系.反之,称为非惯性系.一切相对于惯性系加速运动的参照系都是非惯性系.在非惯性系中,引入惯性力的概念后,就可以利用牛顿第二定律的形式解决动力学问题.惯性力源于物体的惯性,是物体惯性在非惯性系中的体现.不过惯性力是一种假想的力,实际上并不存在.     

相对运动中惯性力的真实性及力的定义扩展

对于在非惯性系中运动的物体,其相对运动动力学基本方程为 =M。(1)式中=-M,=-M分别为牵连惯性力和柯里奥利惯性力;是物体相对于非惯性系的加速度。(1)式完全描述了物体相对于非惯性系的运动情况。在非惯性系中引入惯性力、,运动方程得以保持惯性系中的形式不变。关于惯     

非惯性系中牛顿定律的应用

1非惯性系中牛顿定律的修正设物体质量为m,作用在物体上的外力为F,非惯性系（加速参照系）相对于惯性系的加速度为a,物体相对于非惯性系的加速度为a’,则,或其中叫惯性力．此式就是非惯性系中的质点运动的动力学方程．它表明在非惯性参照系中,外力与惯性力的合力等于质点的质量与相对加速度的来积．引入惯性力后就可在推惯性系中应用牛顿定律来解决动力学问题了．2非惯性系中牛顿定律的推广应用在非惯性系中应用修正后的牛顿第二定律解题的基本步骤是：①确定研究对象,分析它所受到的作用力．②选取参照系,建立坐标系。③由惯性力…     

不同惯性系下的功和动能定理

由功的定义 ,我们可以在不同参照系 (包括惯性系和非惯性系 )下计算功 ,只是不同参照系结果相异而已。但要特别注意 ,我们在推导功能定理时运用牛顿第二定律 ,而此定律只能在惯性系中适用 ,所以动能定理中力对质点所作的功必须在惯性系中计算 (实际上 ,在非惯性系中 ,作为出发点的牛顿第二定律还要加上相应的惯性力 ,才能保证其应有的形式。当然 ,此时在非惯性系中运用质点的功能定理去计算对质点所作的功时 ,还要计算惯性力作的功。其他与惯性系处理方法相类似 )。显然 ,不同惯性系中 ,力Ｆ对质点所作的功 ,质点的动能及动能增量皆不相同。…     

非惯性系中质点系的动力学基本定理

质点系的动量定理、动量矩定理和动能定理等基本定理，只能适用于惯性系。本在非惯性系中，考虑了每个质点所受到的惯性力，从牛顿第二定律出发，推导出了适用于非惯性系的质点系动力学基本定理。     

非惯性系下基本形式拉格朗日方程及其应用

从非惯性系下的牛顿运动定律出发,给出了非惯性系下基本形式拉格朗日方程的一般形式,通过引入广义势,给出三种典型非惯性系下基本形式的拉格朗日方程,并对其应用作了说明,同时指出,利用非惯性系下基本形式拉格朗日方程的一般形式不仅可以给出质点、质点系在非惯性系中的动力学方程,还可求出约束反力.     

落体偏东的分析与诠释

在北半球对于落体偏东问题讨论，目前的教科书大都讨论非惯性系动力学问题时方才论及，并将其作为一典型例子加以分析。本文则将落体偏东问题分别在非惯性系（地球系）和惯性系（太阳系）中进行讨论，完善对落体偏东问题的讨论。1在非惯性系中对落体偏东的分析解释我们知道，如果质点相对于匀速转动参考系（转动角速度为ω），以一定的速度v运动，那么在非惯性系（转动参考系）中会观察到质点受到惯性力—科氏力的作用，可表示为：f＝2mv×ω在惯性系下，该质点所遵循的方程表示为ma＝F，F是惯性系下物体的真实作用力，如果用Qe、Qc分别表…     

理论力学中两个值得讨论的问题

本文论述了虚功原理只对惯性系成立，如果坐标原点选在动点(非惯性系)，则必须引入惯性力，在虚功原理中计入惯性力的虚功，否则将导致错误结果。同时讨论了两体问题中，当研究行星相对于太阳的运动时，以太阳为参照系(非惯性系)，引入适当的惯性力，建立行星相对太阳的动力学方程，物理意义更突出。     

神舟十号中的摆球机械能守恒吗

质点系机械能守恒定律的前提条件是以惯性系为参考系,那么在非惯性系中的机械能是否守恒？本文在通过对非惯性系中惯性力的讨论引出非惯性系下机械能守恒与否的研究,并用以解决我们身边的一些问题。     

对非惯性系流体动力学问题的研究

一、问题的提出 众所周知,伯努利方程 1/2ρV~2 ρgZ P=常量(1)其适用条件为:方程仅在惯性系中成立、只适用于理想流体受重力作用的稳定流动、仅对同一流线(或同一细流管)上各点适用。但是,在科学技术的实践中存在着大量非惯性系的流体动力学问题。对于非惯性系,伯努利方程已不再适用,为便于解决某些非惯性系的流体动力学问题,本文拟导出适用于这些非惯性系的等效伯努利方程。     

非惯性参照系中流体的动力学方程及其应用

在非惯性参照系中引入等效重力势能的基础上导出非惯性系中流体的动力学方程,并介绍其应用.     

普通物理力学中平动非惯性系的处理方法

在力学教学中,因牛顿第二定律只适用于惯性参照系,而非惯性系的处理方法作为惯性系方法的补充,对深刻理解力学规律、拓展解题思路,使有些问题的处理简化大有帮助。同时,非惯性系问题和近代物理发展联系紧密,所以,熟悉和掌握这个方法也很有必要。下面就平动非惯性系的处理方法总结如下: 一、在非惯性系中运动学规律不变 非惯性系中运动学问题的实质是相对运动问题。设有惯性系S和非惯性系S′,S′相对于S有加速度a_o,按经典力学时空观,质点在t时刻相对于S系的位置矢量、     

质点运动的描述

指出了绝对静止系，绝对匀速运动系，绝对加速运动系，惯性系，非惯性系并不存在，确定了相对静止系，相对匀速运动系，相对加速运动系的概念，用位于参照系中的线位置矢量，运动方程，运动轨道描述了质点的运动。     

非惯性系下机械能守恒定律

从质点组相对运动动力学方程出发，考虑每个质点受到的惯性力，推导出非惯性系的动能定理，并在此基础上对机械能守恒进行研究，给出了惯性力为保守力的条件．     

普通物理力学中平动非惯性系的处理方法

在力学教学中，因牛顿第二定律只适用于惯性参照系，而非惯性系的处理方法作为惯性系方法的补充，对深刻理解力学规律，拓展解题思路，使有些问题的处理简化大有帮助。同时，非惯性系问题和近代物理发展联系紧密，所以，熟悉和掌握这个方法也很有必要。下面就平动非惯性系的处理方法总结如下.     

质点组相对于非惯性系的运动

该文引入广义惯性势的概念,并指出惯性力及其对应的广义力都可以通过惯性势表示出来．以此为基础导出非惯性系的拉格朗日和哈密顿正则方程．由正则方程再导出质点组相对于非惯性系的运动方程．     

浅析刚体平面运动的动力学方程

刚体作平面运动有3个自由度,因此求解刚体平面运动的动力学问题需要3个独立的动力学方程．由于动量定理（含质心运动定理）。动能定理和动量矩定理并不是相互独立的,而且参照系可以是惯性系,也可以是非惯性系,所以刚体平面运动3个独立的动力学方程就有不同的选择方法．     

质心系中的功能定理和机械能守恒定律

在讨论质点系的运动时,采用质心参照系是方便的。对于孤立质点系来说,体系的动量恒为零,质心系是惯性系,功能定理和机械能守恒定律照样适用。对于非孤立质点系来说,可以证明,在这种非惯性系的质心系中,功能定理和机械能守恒定律仍然适用。但相对质心系和其它惯性参照系,功和能的值未必相同,具体地说,外力的功和体系的动能相对两个参照系的值不一定相同。大家熟悉的柯尼希定理就充分说明了这个问题。 如果体系不是孤立的,则体系的质心参照系是非惯性系,在这样的质心系中如何用功能定理和机械能守恒定律来分析问题呢?下面我们来研究这个问题。 在非惯性系中,牛顿定律以及由此导出的功能关系是不成立的。但是只要引进假想的